变量与函数课件人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册19.1函数19.1.1变量与函数先请思考下面几个问题：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写表格，s的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/km（2）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？（3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形的水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？（4）用10m长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？数值发生变化的量数值始终不变的量变量常量（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写表格，s的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/km通过表格我们可以发现：t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。例如t=1，则s=60；t=2，则s=120……t=5，则s=300。60120180240300（2）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。例如，若x=150，则y=1500；若x=205，则y=2050；若x=310，则y=3100.（3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形的水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？可以发现：r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应，它们的关系式是。据此可以算出r分别为10cm，20cm，30cm时，S分别为100π、400π、900π（4）用10m长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。它们的关系式为y=5-x。据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m，1.5m，1m，0.5m。年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例1汽车油箱中有汽油50L。如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。解:（1）y=50-0.1X（2）由题意可得，0.1x≤50， 解得，0≤x≤500（3）当x=200时，y=50-0.1✖200=30像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子，叫