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第1章

三角形1.3

全等三角形的判定八上数学

SK1.经历探索三角形全等的条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验.2.探索并掌握三角形全等的“边角边”“角边角”“角角边”和“边边边”条件，掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”条件，并能利用这些条件判定两个三角形全等，发展推理能力.3.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形，理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念.4.能综合应用全等三角形的判定方法和性质解决相关的数学问题及简单的实际问题，发展推理能力与应用意识.5.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用.1.已知两边及其夹角作三角形要求作法图示_______________________________________

1.已知两角及其夹边作三角形要求作法图示_____________________________

解题通法找等角的途径（1）公共角相等；（2）对顶角相等；（3）等角加（或减）等角，其和（或差）仍相等；（4）同角或等角的余（补）角相等；（5）由角平分线的定义得到角相等；（6）由垂直的定义得到直角相等；（7）由平行线的性质得到同位角或内错角相等.另外，一些自然规律如“太阳光线可以看成是平行的”“光的反射角等于入射角”等也是常见的隐含条件.

区别联系书写格式把夹边相等写在两角相等的中间.把两角相等写在一起，边相等写在最后.

解题通法找等边的途径常见的隐含的相等的边有：（1）公共边相等；（2）等边加（或减）等边，其和（或差）仍相等；（3）由中线的定义得出线段相等.1.已知三边作三角形要求作法图示_________________________

（1）判定两个三角形全等必须具备的三个条件中，“边”是必不可少的.

典例5

如图所示，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是(

)CA.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两直线平行，内错角相等解析：人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这是为了构造三角形，利用三角形的稳定性使人字梯更加牢固.1.已知一直角边和斜边作直角三角形要求作法图示_________________________________

4.判定两个直角三角形全等的思路已知的条件（除直角外）可用的判定方法需寻找的条件一直角边对应相等另一直角边对应相等斜边对应相等一锐角对应相等斜边对应相等一直角边对应相等一锐角对应相等一锐角对应相等一边对应相等

A.1

B.2

C.3

D.4解析：条件图示符合的判定定理①_______________________________

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