探索三角形全等的条件灵活选用三角形全等的条件说理课件-北师大版七年级数学下册

七下数学第四章三角形4.3探索三角形全等的条件灵活选用三角形全等的条件说理1.什么叫做全等三角形？2.如果两个三角形全等，它们具有哪些性质？ABCDEF3.小明和小亮想每人画一个三角形，要保证他们所画的三角形全等，至少需要几个与角或边的大小有关的条件？一个条件行不行？两个条件、三个条件呢？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

全等三角形的对应边相等，对应角相等2451.

只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，能保证画出的三角形一定全等吗？有一个角相等的三角形不一定全等（1）有一个角相等的两个三角形一定全等吗？一个条件观察你用的三角板，你能说明这个问题吗？一个条件12345有一条边相等的三角形结论:

一个条件,并不能保证三角形全等。不一定全等(2)画一个三角形，使它的一条边为7cm.把你画三角形与同伴画的比较，它们全等吗？有三种情况：给两个条件画三角形时，这两个条件有哪几种可能的情况？想一想（1）一边一角；（2）两角；（3）两边。分类讨论的思想一个内角和一条边分别相等时，三角形不一定全等。（1）只给一边一角画三角形时，画出的三角形一定全等吗？两个条件(2)只给出三角形的两个角，能不能保证两个三角形全等？两个内角分别相等时，三角形不一定全等。两个条件你能在老师用的一副三角板和你用的一副三角板中找出两个三角板，它们有两个角的度数分别相等，但不可能全等吗？(3)给出三角形的两条边分别是：4cm，6cm，画出这样一个三角形，把你画的三角形与同伴的比较，看看是否全等。结论：

两个条件，也不能保证三角形全等.两条边相等时，三角形不一定全等。两个条件FABCED综合运用一般三角形全等的证题思路综合运用典例精析已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E.说明：EC=ED分析：两次全等如何走？一次全等如何走？典例精析

已知：如图，AB=CD，BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF说明：BF=DE如图,在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交C于点D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,交BA延长线于点F说明：(1)BF=BC(2)BD=2CE典例精析如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于点E,CF⊥AE于点F,说明：EF=BE+AF典例精析分析：证a=b+c型,转化m+n=b+c,从而只须证m=b,n=c如图，已知AB=CD,AD=BC,O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F说明：∠E=∠F典例精析分析：两次全等如何走？一次全等如何走？如图，四边形ABCD中，点E是DC中点，AE平分∠BAD,且∠AEB=90°说明：AB=AD+BC典例精析分析：截长补短如图，四边形ABCD中，AD∥BC点E是DC中点,且∠AEB=90°说明：AB=AD+BC典例精析分析：补短典例精析分析：构造全等如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°说明：DC=BC1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,公共角,对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角）,其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照判定方法去思考了.

2.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).课堂小结证a=b+c型通常用截长补短法转化成证对应分量相等遇到有中线的要想将条件集中最凑效的方法是倍长中线法课堂检测1.如图,点A,C,D,F在同一条直线上,AB=FE,BC=ED,AD=FC.∠B与∠E相等吗？为什么？2.如图,MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,垂足分别为S,N,Q,且MS=PS.求证:△MNS≌△SQP3.如图,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别是E,F;D是EF的中点.求证：BE=CF.ABCEDF4.已知:如