【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 1.5有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法

第1章有理数七上数学XJ1.5.2有理数的除法1.5有理数的乘法和除法学习目标1.掌握有理数的除法法则，能将有理数的除法转化为乘法，能熟练进行有理数的除法运算，提高运算能力.2.理解有理数的倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数.你能很快说出下列算式的结果吗？乘法除法2×3=66÷2=6÷3=0×3=00÷3=320

课堂导入我们知道

2×3=6，

因此

6÷3=2.

①那么如何计算(-6)÷3,6÷(-3),(-6)÷(-3)呢？新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）思考由于

（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②类似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=

2.

④新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）

对于两个有理数a，b，其中b不为0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，且把

c叫作

a除以

b的商.新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）抽象（-6）÷（-3）=

2.

④

6÷3=2.

①同号两数相除得正数，并把它们绝对值相除（-6）÷3=-2.

②

6÷（-3）=-2，

③异号两数相除得负数，并把它们绝对值相除

0÷（-3）=0.

0除以任何不等于0的数都得0新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）有理数的除法法则（一）：例1计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）；（4）0÷（-10）.（1）（-24）÷4=-(24÷4)=-6.（2）（-18）÷（-9）=18÷9=2.（3）10÷（-5）=-（10÷5）=-2.解（4）0÷（-10）=0.先定符号；再算绝对值.新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）

若两个有理数的乘积等于1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数原数520-1倒数说出下列各数的倒数：

无新知探究知识点2倒数1的倒数为________;－1的倒数为________;的倒数为________;的倒数为________;0.25的倒数为________;0的倒数________;的倒数为________.1－134不存在总结：1.求小数的倒数，先把小数化成分数，再求其倒数；2.求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再求其倒数；3.0没有倒数.倒数等于它本身的数是±1.新知探究知识点2倒数例2填空：

分别计算10÷(-5)与10×(-

)，它们的结果相等吗？(-10)

÷(-5)

与(-10)×(-

)的结果呢？

－2－222相等相等新知探究做一做知识点3有理数的除法法则（二）⑤式表明，10

除以-5

等于10

乘-5

的倒数；

⑤⑥⑥式表明，-10

除以-5

等于-10

乘-5

的倒数.新知探究知识点3有理数的除法法则（二）一般地，有除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.也可以表示成除法变乘法互为倒数新知探究知识点3有理数的除法法则（二）有理数的除法法则（二）：例3计算：（1）

；（2）；（3）.解新知探究知识点3有理数的除法法则（二）【课本P38练习第1题】1.计算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12.（4）（-48）÷

12=-（48÷12）=-4.（3）0÷（-0.618）=0.（1）

14÷(-7)=-(14÷7)=-2.（2）（-36）÷（-3）=36÷3=12.解随堂练习

2.填空：

（1）因为

×

=1，所以

的倒数是

；（2）的倒数是

；-3的倒数是

.-6-6【课本P38练习第2题】随堂练习3.计算：

（1）

(-36)÷(-0.6)

；（2）

；（3）；（4）.【课本P38练习第3题】(1)

(-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝60.解：随堂练习.

.

.

4.已知

a，b，c是有理数，当

a+b+c=0

，abc<0时，

的值为（）A.1或

-3B.1或

-1或

-3C.-1

或

3D.1或

-1或

3或

-3A随堂练习5.已知a与b互为相反数，c与d

互为倒数，m的绝对值为6，求的值.解：由题意，得因为a+b=0，cd=1，|m|=6，总结: