【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 2.2 代数式的值

第2章代数式七上数学XJ2.2代数式的值1.了解代数式的值的概念.2.会把具体数代入代数式进行计算，感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，体会从抽象到具体的过程.3.能根据问题情境列代数式，并能正确求代数式的值，提升运算能力.学习目标请五位同学做一个传数游戏．规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.2x+4x2+12x2-2课堂导入做一做

在上节的例5中，对于某个家庭（5人及以下），如果一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十4.07b)元.新知探究知识点

代数式的值

(372.6十4.07b)元运用这一结论，解决下列问题(1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4新知探究知识点

代数式的值

(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为60m3

，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8新知探究知识点

代数式的值

将b用一个数代入得出一个结果如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.代数式372.6+4.07b新知探究知识点

代数式的值

代数式372.6十4.07b输入0210输出372.6380.74413.3注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的.字母的值代数式的值新知探究知识点

代数式的值

代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.新知探究知识点

代数式的值

例1

在代数式x2-5x+6里，(1)当x取3时，求x2-5x+6的值；解(1)将x用3代入，则x2-5x+6的值为

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代数进行运算时，省略的“×”号要还原.简记为“x=3”新知探究知识点

代数式的值

例1

在代数式x2-5x+6里，(2)当x取-2时，求x2-5x+6的值；

(2)将x用-2代入，则x2-5x+6的值为

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方运算代入负数时，要添括号.新知探究知识点

代数式的值

注意：乘方运算代入分数时，要添括号.新知探究知识点

代数式的值

1.判断下列说法是否正确.如果不正确，请说明理由.

(2)当x=-2时，3x2=3-22

=-1（）代入数值时，应该把省略的乘号还原.代入负数时，根据实际情况添上括号.××新知探究知识点

代数式的值

练一练

乘方运算代入分数时，也必须添上括号(4)当x=5时，6x+30=6×(5+30)=210（）计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算××新知探究知识点

代数式的值

2.填空：已知a=3，则a2+4=______;已知x+y=3，则(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，则2(2a-b)–7=______;(4)

已知a2+2a-1=0，则3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，则2x2-4x=______;数学思想:整体代入1313356新知探究知识点

代数式的值

经过上述探究，你能自己试着回答下列问题？1.如何求代数式的值？2.求值过程是怎样的？3.求值过程中有什么注意事项？先代入，再计算当——抄——代——算①书写格式②添上乘号③负数、分数加括号④注意运算顺序新知探究知识点

代数式的值

新知探究知识点

代数式的值

1.当x=3，y=-2时，代数式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.当x=0.5，y=0.79

时，代数式4x2+2y

的值为_________.2.58新知探究知识点

代数式的值

练一练例3

计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”．具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有

.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.新知探究知识点

代数式的值

解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积【思考】你是否还有其他方法求出四边形ABCD的面积，将你的解法写下来.

新知探究知识点

代数式的值

请用例3的方法求下图中图形的面积．答：面积为48.解

由图可知，边界上的格点数L=14，内部格点数N=42，所以图形的面积为：【课本P73练习第4题】练一练新知探究知识点

代数式的值

1.填空：

输入a的值

输出结果–2a+14–40–791【课本P73练习第1题】随堂练习

【课本P73练习第2题】随堂练习

【课本P73练习第3题】随堂练习4.在下面的小正方形网格中，求阴影部分的面积.解由图可知，边界上的格点数L=11，内部格点数N=5，所以图形的面积为：答：面积为.随堂练习5.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=–3时，代数式px3+qx+1的值为（）.A.2000B.-20