广东白云学院《大学数学（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东白云学院

《大学数学（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/33、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、求级数的和。（）A.1B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.8、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数，则该级数的和为______________。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、设函数，求其定义域为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b

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