2024年高中物理第一章电磁感应第七节涡流现象及其应用讲义含解析粤教版选修3-2

PAGE12-涡流现象及其应用1．在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流越大。2．电磁灶是通过锅底涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，所以它的热效率高。3．在涡流制动中，安培力做负功，把机械能转化为电能。一、涡流现象1．定义在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象，如图1­7­1所示。图1­7­12．影响因素(1)导体的外周长。(2)交变磁场的频率。(3)导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大。二、涡流的应用与防止1．电磁灶(1)原理：电磁灶采纳了磁场感应涡流的加热原理。(2)优点：①涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，热效率高，耗电量少。②无明火和炊烟，没有因加热产生的废气，清洁、环保、平安。③功能齐全。2．高频感应加热(1)原理：涡流感应加热。(2)优点：①非接触式加热，热源和受热物体可以不干脆接触。②加热效率高，速度快，可以减小表面氧化现象。③简单限制温度，提高加工精度。④可实现局部加热。⑤可实现自动化限制。⑥可削减占地、热辐射、噪声和灰尘。(3)其他应用：高频塑料热压机，涡流热疗系统等。3．涡流制动与涡流探测(1)涡流制动：①原理：金属盘与磁场发生相对运动时，会在金属盘中激起涡流，涡流与磁场相互作用产生一个动态阻尼力，从而供应制动力矩。②应用：电表的阻尼制动，高速机车制动的涡流闸等。(2)涡流探测①原理：探测线圈产生的交变磁场在金属中激起涡流，隐藏金属物的等效电阻、电感反射到探测线圈中，变更通过探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物。②应用：探测行李中的枪支、埋于地表的地雷、金属覆盖膜厚度等。4．涡流的防止(1)目的：削减发热损失，提高机械效率。(2)原理：缩小导体的周长，增大材料的电阻。(3)方法：把整块铁芯改成用薄片叠压的铁芯，增大回路电阻，从而减弱涡流。1．自主思索——判一判(1)涡流跟平常常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变更而产生的。(√)(2)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特别电流。(×)(3)导体中有涡流时，导体本身会产热。(√)(4)利用涡流制成的探雷器可以探出“石雷”。(×)(5)电磁阻尼发生的过程中，存在机械能向内能的转化。(√)2．合作探究——议一议(1)产生涡流的条件是什么？提示：涡流的本质是电磁感应现象，产生涡流的条件是穿过导体的磁通量发生变更，并且导体本身可自行构成闭合回路。(2)涡流现象中的能量是怎样转化的？提示：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。假如金属块放在了变更的磁场中，则磁场能转化为电能最终转化为内能；假如金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。(3)用导线把微安表的两个接线柱连在一起后，晃动微安表时，表针摇摆的幅度为什么比没连接接线柱时的小？提示：晃动微安表时，线圈在磁场中切割磁感线产生感应电动势，当两个接线柱连在一起后，形成了闭合电路，产生了感应电流从而阻碍表针的相对运动，即发生电磁阻尼现象。对涡流的理解及应用1．影响涡流大小的因素(1)导体的外周长。(2)交变磁场的频率。2．对涡流的理解(1)本质：电磁感应现象。(2)产生涡流的两种状况及对应的能量转化①块状金属放在变更的磁场中：磁场能转化为电能，最终转化为内能。②块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动：由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。[典例]如图1­7­2所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块()图1­7­2A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大[解析]小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变更，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止起先下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；依据动能定理可知，落究竟部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误。[答案]C分析涡流问题的思路涡流的实质是电磁感应现象，所以涡流问题的分析思路仍旧是用楞次定律解决动力学问题，用功能关系解决能量问题。1．(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采纳一整块硅钢，这是为了()A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大涡流，减小铁芯的发热量D．减小涡流，减小铁芯的发热量解析：选BD涡流的主要效应之一就是发热，而变压器的铁芯发热，是我们不希望出现的。所以不采纳整块硅钢，而采纳薄硅钢片叠压在一起，目的就是减小涡流，从而减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率。B、D对。2．如图1­7­3所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个初速度，让其向磁铁滚去，视察小球的运动状况()图1­7­3A．都做匀速运动B．铁球、铝球都做减速运动C．铁球做加速运动，铝球做减速运动D．铝球、木球做匀速运动解析：选C铁球靠近磁铁时被磁化，与磁铁之间产生相互吸引的作用力，故铁球将加速运动；铝球向磁铁靠近时，穿过它的磁通量发生变更，因此在其内部产生涡流，涡流产生的感应磁场对原磁场的变更起阻碍作用，所以铝球向磁铁运动时会受阻碍而减速；木球为非金属，既不能被磁化，也不产生涡流现象，所以磁铁对木球不产生力的作用，木球将做匀速运动。综上所述，C项正确。3．(多选)图1­7­4所示是高频焊接原理的示意图。当线圈中通以高频电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流通过焊缝处时产生大量的热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少。下列说法正确的是()图1­7­4A．电流变更的频率越高，焊缝处的温度上升得越快B．电流变更的频率越低，焊缝处的温度上升得越快C．工件上只有焊缝处温度很高是因为焊缝处的电阻小D．工件上只有焊缝处温度很高是因为焊缝处的电阻大解析：选AD线圈中通以高频电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流的大小与感应电动势有关，高频电流变更的频率越高，感应电动势越大，感应电流越大，结合焦耳定律可知，选项A正确，B错误。工件上焊缝处的电阻大，所以感应电流通过时产生的热量多，选项C错误，D正确。电磁阻尼与电磁驱动[典例]弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁。将磁铁托到某一高度后放开，磁铁要振动较长一段时间才停下来。假如在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它(如图1­7­5所示)，磁铁就会很快停下来。说明这个现象，并说明此现象中的能量转化状况。图1­7­5[思路点拨][解析]当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就是磁铁振动时除了受空气阻力外，还有线圈给它的阻力，克服阻力须要做的功增多，振动时机械能的损失变快，因而会很快停下来。机械能的转化状况可表示如下：[答案]见解析电磁阻尼和电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不成因由导体在磁场中运动形成由磁场运动形成同效果安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力安培力的方向与导体运动方向相同，为动力点能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能相同点两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场的相对运动1．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了闻名的“圆盘试验”。试验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用松软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1­7­6所示。试验中发觉，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()图1­7­6A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变更D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选AB当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；如图所示，铜圆盘上存在很多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变更，回路中产生感应电流，依据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；圆盘呈电中性，不会形成环形电流，选项D错误。2．如图1­7­7所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是()图1­7­7A．两环都向右运动 B．两环都向左运动C．环1静止，环2向右运动 D．两环都静止解析：选C条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止；环2中磁通量变更，依据楞次定律，为阻碍磁通量的变更，感应电流的效果使环2向右运动。3．(多选)位于光滑水平面的小车上水平固定一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v0穿入螺线管，并最终穿出，如图1­7­8所示，在此过程中()图1­7­8A．磁铁做匀速直线运动B．磁铁做减速运动C．小车向右做加速运动D．小车先加速后减速解析：选BC磁铁水平穿入螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动；同理，磁铁穿出时，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项A错误，B正确。对于小车上的螺线管来说，螺线管受到的安培力方向始终为水平向右，这个安培力使螺线管和小车向右运动，且始终做加速运动，选项C正确，D错误。1．下列应用哪些与涡流无关()A．高频感应冶炼炉B．汽车的电磁式速度表C．家用电表D．闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流解析：选D真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，使炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摇摆时，铝框骨架中产生涡流；家用电表(转盘式)的转盘中会有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流，不同于涡流，选项D错误。2．(多选)如图1所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是()图1A．防止涡流而设计的 B．利用涡流而设计的C．起电磁阻尼的作用 D．起电磁驱动的作用解析：选BC线圈通电后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流。涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用。3．如图2所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摇摆，下列说法中正确的是()图2A．磁铁左右摇摆一次，线圈内感应电流的方向变更2次B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力，有时是动力解析：选C磁铁向下摇摆时，依据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上面看)，并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摇摆时，依据楞次定律，线圈中产生顺时针方向的感应电流(从上面看)，磁铁受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摇摆一次过程中，电流方向变更3次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有C项正确。4．(多选)如图3所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是()图3A．2是磁铁，在1中产生涡流B．1是磁铁，在2中产生涡流C．该装置的作用是使指针能够转动D．该装置的作用是使指针能很快地稳定解析：选AD1在2中转动产生感应电流，感应电流受到安培力作用阻碍1的转动，A、D对。5．(多选)一块铜片置于如图4所示的磁场中，假如用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中，有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是()图4A．拉出时受到阻力B．推入时受到阻力C．拉出时不受磁场力D．推入时不受磁场力解析：选AB对于铜片，无论是拉出还是推入的过程中，铜片内均产生涡流，外力都要克服安培力做功，所以，选项A、B正确。6．如图5所示，一条形磁铁从高h处自由下落，途中穿过一个固定的空心线圈。当K断开时，磁铁落地所用的时间为t1，落地时的速度为v1；当K闭合时，磁铁落地所用的时间为t2，落地时的速度为v2，则它们的大小关系为()图5A．t1>t2，v1>v2 B．t1＝t2，v1＝v2C．t1<t2，v1<v2 D．t1<t2，v1>v2解析：选D当K断开时，线圈中没有感应电流，磁铁做自由落体运动，磁铁下落的加速度a1＝g；当K闭合时，磁铁在穿过线圈时，线圈中会产生感应电流，对磁铁的运动产生阻碍作用，故此时磁铁下落的加速度a2<g，依据运动学规律可知t1<t2，v1>v2，故选项D正确。7．如图6所示，在光滑的水平面上有一个铝质金属球，以速度v0向一个有界的匀强磁场运动，匀强磁场方向垂直于纸面对里，从金属球刚起先进入磁场到全部穿出磁场的过程中(磁场的宽度大于金属球的直径)，则金属球()图6A．整个过程中做匀速运动B．进入磁场过程做减速运动，穿出磁场过程做加速运动C．整个过程中做匀减速运动D．穿出时的速度肯定小于进入时的速度解析：选D金属球在进入、穿出磁场的过程中均有涡流产生，金属球都要受到阻力作用，该过程中做减速运动；金属球在完全进入磁场到未起先穿出磁场的过程中，金属球中无涡流产生，此过程中做匀速运动。故选项D正确。8．(多选)如图7所示，半圆形曲面处于磁场中，光滑金属球从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零，曲面光滑，则()图7A．若是匀强磁场，球滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，球滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，球滚上的高度等于hD．若是非匀强磁场，球滚上的高度小于h解析：选BD若是匀强磁场，则穿过球的磁通量不发生变更，球中无涡流，机械能没有损失，故球滚上的高度等于h，选项A错B对；若是非匀强磁场，则穿过球的磁通量发生变更，球中有涡流产生，机械能转化为内能，故球滚上的最高高度小于h，选项C错D对。9．(多选)如图8所示，在O点正下方有一个具有志向边界的方形磁场，铜球在A点由静止释放，向右摆到最高点B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是()图8A．A、B两点在同一水平面上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜球最终将做等幅摇摆解析：选BD铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变更，球中产生涡流，进而产生焦耳热，因此球的机械能削减，故A点高于B点。铜球的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而在磁场内做等幅摇摆。10．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9所示，该抛物线的方程是y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的总热量为()图9A．mgb B．eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2解析：选D小金属环进入和离开磁场时，磁通量会发生变更，并产生感应电流，小金属环的一部分机械能转化为自身的内能；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，机械能守恒。最终小金属环在磁场中沿曲面做往复运动，由能量守恒定律可得产生的总热量等于小金属环削减的机械能。即：Q＝mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2。选项D正确。11．如图10所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中心距地面的高度h＝0．8m。现有一质量为M＝200g的小磁铁(长度可忽视)，以v0＝10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点与铝环原位置的水平距离为x＝3．6m，小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动。图10(1)小磁铁与铝环发生相互作用时铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在小磁铁穿过后的速度为v′＝2m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？(g取10m/s2)解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。(2)由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过铝环后磁铁的速度v＝eq\f(x,\r(\f(2h,g)))m/s＝9m/s由能量守恒可得W电＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)mv′2＝1．7J。答案：(1)铝环向右偏斜(2)1．7J12．磁悬浮列车的原理如图11所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2，导轨