2024-2025学年八年级数学上册第十五章分式15.2.4整数指数幂同步精练新版新人教版

PAGEPAGE515．2.4整数指数幂1．a－n＝eq\f(1,an)(n是正整数时，a≠0)．2．计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))－2＝eq\f(9,4)；(2)(a－1b)3＝eq\f(b3,a3).3．用科学记数法表示：(1)0.0000021＝__2.1×10－6__；(2)－0.00000657＝__－6.57×10－6__.■易错点睛■1．计算：(－3ab－1)－3.【解】(－3)－3a－3b3＝－eq\f(b3,27a3).【点睛】一是积的乘方法则对负指数幂仍旧适用，二是要将负指数转化成正指数幂的形式；三是在计算(－3)－3时简单将乘方混淆成有理数的乘法．2．纳米(nm)是特别小的长度单位，1nm＝10－9m，把1nm3的物体放在乒乓球上，就犹如把乒乓球放在地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3【解】(10－3)3÷(10－9)3＝1018.【点睛】利用同底数幂的除法进行计算．学问点一负整数指数幂1．(2024·潜江改)计算2－1的正确结果是(B)A．1 B.eq\f(1,2)C．－2 D．－12．计算a·a－1的结果是(C)A．－1 B．0C．1 D．－a3．假如(a－1)0＝1成立，则(A)A．a≠1 B．a＝0C．a＝2 D．a＝0或a＝24．(2024·潍坊)计算：20·2－3＝(B)A．－eq\f(1,8) B.eq\f(1,8)C．0 D．85．计算：(1)20240＝__1__；(2)10－3＝eq\f(1,1000)；(3)(－2)－1＝－eq\f(1,2).6．计算并将结果化为只含有正指数的形式：(1)(x－2)－3；【解题过程】解：x6；(2)(2a－1b)3【解题过程】解：eq\f(8b3,a3)；(3)(3a3c－1)－【解题过程】解：eq\f(c2,9a6)；(4)(－2m2n－2)－【解题过程】解：eq\f(n4,4m4).学问点二科学记数法7．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法表示为(B)A．3×104微米 B．3×10－4微米C．3×10－3微米 D．0.3×10－3微米8．用科学记数法表示－0.0000064为(C)A．－64×10－7 B．－0.64×10－4C．－6.4×10－6 D．－640×10－89．若(x－1)0＋(x－2)－1有意义，则x的取值范围是(导学号：58024334)(C)A．x＞2 B．x＜3C．x≠1且x≠2 D．x＞1且x≠210．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为(导学号：58024335)(BA．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米C．2×10－6立方米 D．8×106立方米11．将eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1，(－3)0，(－3)－2这三个数按从小到大的依次排列为(导学号：58024336)(C)A．(－3)0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1<(－3)－2B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1<(－3)0<(－3)－2C．(－3)－2<(－3)0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1D．(－3)0<(－3)－2<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－112．一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的(导学号：58024337)(A．15倍 B．16倍C．160倍 D．17倍13．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000896；【解题过程】解：8.96×10－5；(2)－0.0000001.【解题过程】解：－1×10－7.14．【教材变式】(P147第9题改)计算：(1)(2×10－6)×(3.2×103)；【解题过程】解：6.4×10－3；(2)(3×10－5)2÷(3×10－1)2.【解题过程】解：1×10－8.15．【教材变式】(P147第7题改)计算：(1)5a－2b·(－4ab－3)【解题过程】解：－eq\f(20,ab2)(2)x15÷(x6·x－3)2；【解题过程】解：x9；(3)4a－2＋a－6÷a－4【解题过程】解：eq\f(5,a2)；(4)(2024·资阳改)(a＋b)－n·(a＋b)n－1÷(a＋b)－1(n为正整数)．【解题过程】解：1.16．一块900平方毫米的芯片上能集成10亿个元件．(导学号：58024338)(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少平方米？【解题过程】解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2)；(2)1m2＝106mm2,9×10－7÷106＝9×10－13(m17．已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－m＝2，eq\f(1,3n)＝5，求92m－n的值．(导学号：58024339)【解题过