第二节定量分析的误差学习目的1了解误差产生的原因及出现的规

第二节定量分析的误差学习目的：1、了解误差产生的原因及出现的规律；以便采取措施减小误差。2、对测试数据进行正确的统计处理，以获得最可靠的分析数据。上面的动画展示了什么?与我们将讨论的问题有什么关系?误差按其来源和性质分，可分为系统误差和偶然误差：（一）系统误差※由某些确定的、经常性的原因所造成。※对分析结果的影响一般比较固定（正负恒定、大小规律）。误差是指测定结果与真实值之间的差值。一、误差产生的原因及分类系统误差一般来说主要有以下几个来源：※系统误差最重要的特性就是具有单向性和重复性。

※通常可被发现并消除，故亦称可测误差（恒定误差或者偏倚）。※在重复测量中可以重复地表现出来。例如：分析方法不完善，试剂与蒸馏水含被测组分或干扰物质，量器刻度不准确,砝码腐蚀与缺损，个人观察习惯不当等，都可能引起系统误差。系统误差产生的原因方法误差：由于分析方法本身不够完善；化学计量点：滴定剂与待测溶液按化学计量关系反应完全的那一点（理论）。指示剂终点：又称为滴定终点。滴定分析中指示剂发生颜色改变的那一点（实际）。系统误差产生的原因②仪器误差：例如天平不等臂、玻璃仪器（主要是滴定分析的量具）未校正；或受酸碱盐等的侵蚀而引入杂质；试剂误差：所用试剂或蒸馏水中含有微量杂质等。操作误差：测试人员对操作条件如：对终点颜色的辨别、体积的用量等，在多次的测定中人为的受前面测定的影响，而产生的误差。

若对仪器进行校正、试剂提纯、纠正不规范的操作等，上面的原因所产生的系统误差是可以消除的。2025/6/20系统误差的性质：(1)重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；(2)单向性：测定结果系统偏高或偏低；(3)恒定性：大小基本不变，对测定结果的影响固定。(4)可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正。2025/6/20（二）偶然误差（随机误差）产生的原因：由一些无法控制的不确定因素引起的。（1）如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；（2）操作人员实验过程中操作上的微小差别；（3）其他不确定因素等所造成。性质：时大时小，可正可负。减免方法：无法消除。通过增加平行测定次数,降低；

过失在分析测定过程中,由于操作不规范、仪器不洁、丢失试样、加错试剂、看错读数、记录及计算错误等，属于过失，是错误而不是误差，应及时纠正或重做。因此，在定量分析测试的工作中，首先必须掌握规范的操作技术，一丝不苟。同时要注意观察实验过程的变化情况。2025/6/20

系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定的因素不定的因素分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加平行测定的次数(1)选择合适的分析方法高含量组分分析---重量分析法或滴定分析法，相对误差较小，准确度高，但是灵敏度低。低含量组分分析---仪器分析法，相对误差较大，准确度低，但是灵敏度高。三、减小误差的方法（2）减小测量误差要求：相对误差小于0.2%称量试样质量>0.6g滴定体积>20ml（3）消除测定过程中的系统误差方法误差——采用标准方法作对照试验仪器误差——校准仪器试剂误差——作空白试验或者对照实验（4）增加测定次数减小偶然误差在食品分析检测中，测定次数一般为3~5次。二、准确度和精密度（一）准确度与误差准确度：是指测量结果与真值的接近程度，反映了测量的正确性，越接近真实值准确度越高。误差：准确度的高低可用误差来表示。误差有绝对误差和相对误差之分。（1）绝对误差：测量值与真实值之差

（2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比

X----测量值T-----真实值2025/6/20例题：

分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：(1.6380－1.6381)g=－0.0001g(0.1637－0.1638)g=－0.0001g两者称量的相对误差分别为：绝对误差相等，相对误差并不一定相同。精密度：多次测量结果相互接近的程度，反映了测量的重现性，越接近精密度越高。（二）精密度与偏差精密度的高低可用偏差来表示。偏差是指测定值与多次测定结果的平均值之差。偏差越小，测定结果的精密度越高。重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量，所得结果之间的一致性。相同的测量条件是指：同样的测量步骤、同一观测者、同样的环境下使用同一个测量仪表、时间间隔比较短。复现性(重现性):在改变了的测量条件下，对同一被测量的测量结果之间的一致程度。改变了的测量条件是指：测量原理、测量方法、测量仪表、参考标准、场地、观测者等。精密度的高低可用偏差来表示。偏差的表示方法有绝对偏差：单次测量值与平均值之差平均偏差：绝对偏差绝对值的平均值

③相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比解：例题：用邻二氮菲显色法测定水中铁的含量，结果为10.48,10.37,10.47,10.43,10.40mg/L;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差。2025/6/20（三）准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度

好好

好稍差

差差

很差偶然性

精密度和准确度关系结论：要准确度好，精密度一定要好。精密度好，准确度不一定好。实验中要取得理想数据，实验技术一定要过关。定量分析（常量分析）要求精密度在0.1%~0.3%之间。(1)选择合适的分析方法高含量组分分析---重量分析法或滴定分析法，相对误差较小，准确度高，但是灵敏度低。低含量组分分析---仪器分析法，相对误差较大，准确度低，但是灵敏度高。三、减小误差的方法（2）减小测量误差要求：