北师版九下数学3.1 圆【课件】_第1页
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文档简介

3.1圆第三章圆1.圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点就是

,定长就是

.

2.弦:连接圆上任意两点的

叫做弦.

3.直径:经过

的弦叫做直径.

4.弧:圆上任意两点间的

叫做圆弧.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧;

半圆:圆的任意一条

的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆.

探究点一圆的定义及相关概念【新知探究】圆心半径线段圆心部分直径5.等圆:能够

的两个圆叫做等圆.

等弧:在同圆或等圆中,能够互相

的弧叫做等弧.

重合重合[例1-1]下列说法:①长度相等的弧是等弧;②弦不包括直径;③劣弧一定比优弧短;④直径是圆中最长的弦.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[例1-2]如图所示,已知CD为☉O的弦,AB是☉O的直径.(1)AB

CD(选填“>”“<”或“=”).

(2)图中共有几条弧?请写出图中的劣弧.A解:(1)>【新知巩固】1.已知☉O的半径为4cm,☉O中弦AB的长不可能是()A.3cm B.4cmC.8cm D.9cm2.平面内到定点A的距离等于5cm的所有点组成的图形是以点A为

,

为5cm的圆.

D圆心半径3.如图所示,点A为圆心,试分别写出图中所有的直径、半径、弦、优弧、劣弧、半圆弧.4.已知线段AB=1.5cm,用图形表示到点A的距离小于1cm,且到点B的距离大于1cm的所有点的集合.解:如图所示,阴影部分就是到点A的距离小于1cm,且到点B的距离大于1cm的所有点组成的图形(不含☉A上的点,不含☉B上的点).1.点与圆的位置关系有三种:点在

,点在

,点在

.探究点二点与圆的位置关系【新知探究】圆上圆外圆内圆外圆上圆内[例2]已知☉O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离d=OD=3cm,在直线l上有P,Q,R三点,且有PD=4cm,QD=5cm,RD=3cm,试判断P,Q,R三点与☉O有怎样的位置关系?【新知巩固】1.已知☉O的半径为4,点P在☉O外部,则OP需要满足的条件是()A.OP>4 B.0≤OP<4C.OP>2 D.0≤OP<22.已知点P是☉O内一点,若点P到☉O上所有点的距离中,最大距离为7cm,最小距离为3cm,则☉O的半径为

.

3.已知☉O的半径为5,点P与圆心O的距离d满足方程x2-4x-5=0,则点P与☉O的位置关系为

.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,如果以点A为圆心,AC为半径作☉A,那么斜边AB的中点D在☉A

(选填“内”“上”或“外”).

A5cm点P在圆上上5.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,D是BC的中点,以A为圆心,r为半径作☉A,若点B,D,C均在☉A外,求r的取值范围.6.如图所示,点P(x,y)在以坐标原点为圆心,5为半径的圆上,若x,y都是整数,请探究这样的点P一共有多少个?写出这些点P的坐标.解:分为两种情况:①若点P在坐标轴上,那么有4个,它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5).②若点P在象限内,∵52=42+32,而P都是整数点,∴这样

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