期末考前满分冲刺之计算题-浙教版七年级《数学》下册考点解惑

期末考前满分冲刺之计算题覆盖训练覆盖训练011．计算：(1)；(2)．【答案】(1)2(2)【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，同底数幂的乘法除法运算，积的乘方运算，合并同类项，掌握相应的运算法则是解本题的关键；（1）先计算零次幂，负整数指数幂，乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法与除法运算，最后合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：2．因式分解：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用．（1）利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式a，再连续利用平方差公式分解因式即可．【详解】（1）解：；（2）解：．3．（1）解方程组：．（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查了解二元一次方程和分式方程，熟练掌握解二元一次方程和分式方程的方法是解答本题的关键．（1）根据解二元一次方程的方法-加减消元法解答即可；（2）根据解分式方程的方法解答即可．【详解】解：（1），得，，∴，把代入①得，，∴，∴方程组的解为．（2），两边都乘，得：，解得：，检验：当时，，分式方程的解为．4．先化简，再求值：，其中．【答案】．【分析】本题考查分式的化简求值，解题关键是掌握分式的混合运算法则．先根据分式的混合运算将式子进行化简，再代值计算即可．【详解】解：原式；当时，原式．覆盖训练025．计算：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂、平方差公式等知识点，熟记各运算法则是解题关键．（1）先计算有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算有理数的加减法即可得；（2）先计算整式的乘法、平方差公式，再计算整式的加减法即可得．【详解】（1）解：；（2）解：．6．因式分解：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是：（1）根据平方差公式进行因式分解即可；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．7．解方程或方程组：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了解二元一次方程组，解分式方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先整理得，再运用加减消元法进行解方程，即可作答．（2）先把分式方程化为整式方程，再解出，最后验根，即可作答．【详解】（1）解：∵，∴；则得：，把代入②得，则，∴方程组解为；（2）解：∵，∴原方程去分母得：，∴，∴，解得：，检验：当时，，则是方程的根8．已知，求代数式的值．【答案】7【分析】本题主要考查了分式的化简求值，以及代数式求值，正确把所求式子化简成是解题的关键．先把所求式子化简得到，再得出，由此即可得到答案．【详解】解：原式∵，∴．∴原式．覆盖训练039．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，完全平方公式及平方差公式，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）先计算零次幂、有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可；（2）先计算完全平方公式及平方差公式，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）．10．因式分解：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】此题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【详解】（1）；（2）．11．解方程组：．【答案】【分析】此方程组为二元一次方程组，可通过消元法消除其中一个未知数，进而求解．方程组中的系数分别为和，互为相反数，使用加减消元法较为简便．本题考查二元一次方程组的求解，关键在于利用加减消元法，根据方程组中未知数系数的特点，通过方程相加或相减消除一个未知数，再代入求解另一个未知数．【详解】解：将方程组中的两个方程相加，可得：去括号得，合并同类项得，解得．把代入中，得到，∴，∴原方程组的解为．12．（1）解方程：．（2）先化简，再求值：，试从，，三个数中选取一个你喜欢的数代入求值．【答案】（1）（2），【分析】本题主要考查了解分式方程，分式运算的化简求值，对于（1），根据去分母，移项合并同类项，系数化为1，最后检验即可；对于（2），先计算括号内的，再根据分式的乘除法法则计算，然后代入数值计算即可．【详解】解：（1）去分母，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得．经检验，是原方程的解，所以原方程的解是；（2）原式．∵，∴当时，原式．覆盖训练0413．（1）计算：；（2）解方程组：．【答案】（1）；（2）【分析】本题主要考查了实数的混合原式、负整数次幂、零次幂、解二元一次方程组等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．（1）先用负整数次幂、零次幂、有理数的乘方化简，然后再计算即可；（2）运用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）．（2）可得：，解得：，将代入①可得：，解得：，所以方程组的解为．14．因式分解：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（）先提公因式，再利用完全平方公式因式分解即可；（）先利用平方差公式因式分解，再利用完全平方公式因式分解即可；本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．15．（1）计算：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查了分数的减法以及解分式方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）利用分式的减法法则计算即可；（2）找出各分式方程的最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．【详解】（1）解：；（2）解：，去分母，得，去括号，得．移项、合并同类项，得，系数化为1，得．经检验，是此方程的根．16．先化简，再求值：，其中，．【答案】；3【分析】本题主要考查整式的混合运算，原式根据平方差公式和去括号法则将括号展开后合并得最简结果，再把的值供稿计算即可．【详解】解：；当，时，原式．覆盖训练0517．计算：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】此题考查了实数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程方法与步骤是解题的关键．（1）利用算术平方根、立方根和负整数指数幂进行计算即可；（2）利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1解一元一次方程即可．【详解】（1）解：；（2）解：，去分母得，去括号得，移项合并得，解得．18．因式分解：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键：（1）提公因式法进行因式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式法进行因式分解即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式．19．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)原方程无解【分析】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．（1）按照解分式方程的步骤，去分母化为整式方程，再进行计算即可解答；（2）按照解分式方程的步骤，去分母化为整式方程，再进行计算即可解答．【详解】（1）解：，去分母得．去括号得，．检验：当时，．是原方程的解．（2）解：，去分母得，去括号得，．检验：当时，．是增根．原方程无解．20．先化简，再求值：，其中a从1，2，3中选一个恰当的数代入求值．【答案】，【分析】本题考查了分式的化简与求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．先利用分式的运算法则化简，再根据分式有意义的条件得出且，所以选择代入求值即可．【详解】解：，且，代入，原式．覆盖训练0621．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了含有乘方运算的有理数混合运算，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，解题关键是注意运算的顺序．（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，乘方，绝对值，再计算乘法，最后计算加减；（2）先利用平方差公式计算，多项式除以单项式，再合并同类项．【详解】（1）解：原式=；（2）原式=．22．因式分解(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了因式分解，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）运用提公因式法进行因式分解，即可作答．（2）先运用平方差公式进行因式分解，再运用完全平方公式进行因式分解，即可作答．【详解】（1）解：，（2）解：．23．（1）解方程：；

（2）解下列方程组：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解方程（组）步骤是解题关键．（1）根据解一元一次方程的步骤解方程即可；（2）用加减法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1：；（2）方程组化简为：，①×2得：③，②×3得：④，④-③得，把代入①得：，∴方程组的解为：．24．先化简，再求值：，其中．【答案】；2025【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键；原式先根据分式的混合运算法则计算，再代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．覆盖训练0725．（1）计算：．（2）解方程组：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查零次幂，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．（1）根据有理数的乘方，零次幂，绝对值的性质计算即可；（2）利用代入消元法求解即可．【详解】（1）解：；（2），由②得③，将③代入①，得出：，解得，将代入③，得：，∴方程组的解为：．26．化简：．【答案】【分析】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟悉完全平方公式与平方差公式．先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式展开，再合并同类．【详解】解：原式．27．因式分解；(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先将原式变形为，再利用完全平方公式因式分解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．28．（1）；（2）先化简，再从，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．【答案】（1）（2），当时，原式【分析】本题主要考查分式的性质，分式的混合运算，解分式方程，掌握分式的混合运算法则，去分母解分式方程的方法是关键．（1）去分母解分式方程，检验根即可求解；（2）运用分式的性质，分式的混合运算法则计算，再根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可求解．【详解】解：（1），方程两边同时乘以去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，，检验，当时，，∴原分式方程的解为；（2），根据题意，，即，∴当时，原式．覆盖训练0829．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了幂的运算，整式的乘法运算和完全平方公式，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．（1）根据同底数幂运算法则、幂的乘方运算法则及积的乘方运算法则分别计算，再合并即可；（2）先算整式乘法，再合并即可．【详解】（1）解：；（2）解：．30．因式分解：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解决本题的关键．（1）根据平方差公式因式分解；（2）先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，即可求解【详解】（1）解：．（2）解：．31．（1）解方程：（2）解方程组：【答案】（1）；（2）．【分析】本题考查解一元一次方程及二元一次方程组．（1）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：（1），去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）得：，解得：，将代入②得：，解得：，故原方程组的解为．32．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】本题主要考查分式的化简求值，先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算即可．【详解】解：当时，原式．覆盖训练0933．计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，平方差公式和完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂化简，再计算即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再和并即可求解．【详解】（1）解：原式（2）解：原式34．分解因式：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】本题主要考查分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．（1）原式提取公因式，再运用公式法进行因式分解即可；（2）原式直接提取公因式即可．【详解】（1）解：；（2）解：．35．（1）解方程：．（2）解方程组：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程和解二元一次方程组的方法和步骤是解题的关键．（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）利用代入消元法或加减消元法求解即可．【详解】解：（1），去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化为1，得：；（2），，得：，合并，得：，系数化为1，得：，将代入②，得：，解得：,所以方程组的解为．36．先化简，再求值：，其中.【答案】8【分析】本题考查分式的化简求值，解题的关键是先对原式中的括号内式子通分计算，再将分子