期中考前满分冲刺之基础常考题-浙教版七年级《数学》下册考点解惑

期中考前满分冲刺之基础常考题【专题过关】类型一、同位角、内错角、同旁内角1．如图，直线与的边相交成字模型，则的内错角是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握：三线八角的识别，内错角要抓住“内部，异侧”．据此解答即可．【详解】解：的内错角是．故选：B．2．如图，下列判断错误的是（

）A．与是同位角 B．与是同旁内角C．与是内错角 D．与是内错角【答案】C【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角，内错角的定义，逐一进行判断即可．【详解】解：A、与是同位角，判断正确，不符合题意；B、与是同旁内角，判断正确，不符合题意；C、与是邻补角，判断错误，符合题意；D、与是内错角，判断正确，不符合题意；故选C．3．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（

）A．与是同旁内角 B．与是同旁内角C．与是同位角 D．与是内错角【答案】A【分析】此题主要考查邻补角、同位角、内错角、同旁内角，根据邻补角、同位角、内错角、同旁内角对选项进行判断即可求解．【详解】解：A.与是同旁内角，说法正确；B.与是邻补角，原说法错误；C.与是内错角，原说法错误；D.与是同旁内角，原说法错误；故选：A．4．如图，与是直线和直线被直线所截而得到的角．

【答案】内错【分析】本题主要考查三线八角，熟练掌握三线八角是解题的关键．根据图形以及内错角的定义即可得到答案．【详解】解：与是直线和直线被直线所截而得到的内错角．故答案为：，，，内错．5．如图，与是直线与直线被直线所截得到的内错角．【答案】【分析】本题考查了内错角的定义，两直线被第三条直线所截，在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角，结合图形即可得出答案．【详解】如图，与是直线与直线被直线所截得到的内错角．故答案为：，，．6．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角；⑤和是对顶角．其中正确的是．【答案】①②③⑤【分析】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握其定义，数形结合分析是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．【详解】解：①与是同位角，正确；②与是同旁内角，正确；③与是内错角，正确；④与不是同位角，原判断错误；⑤和是对顶角，正确；所以判断正确的是①②③⑤，故答案为：①②③⑤．类型二、二元一次方程的定义与解1．下列选项是二元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，只含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，据此可得答案．【详解】解：A、未知数的次数不都是1，不是二元一次方程，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是整式方程，不是二元一次方程，不符合题意；D、不是方程，不是二元一次方程，不符合题意；故选：B．2．若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（

）A．， B．， C．， D．，【答案】A【分析】本题考查二元一次方程的定义，得到关于m、n的方程是解题的关键；二元一次方程中两个未知数的次数都是1，据此可得；接下来求解方程，即可得到m、n的值．【详解】解：根据题意得，解得：．故选：A．3．若，是二元一次方程的一个解，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查二元一次方程的解，将代入方程中得到关于的一元一次方程，求解即可．解题的关键是掌握二元一次方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，∴，解得：，即的值是．故选：D．4．是方程的解，则．【答案】2【分析】本题考查二元一次方程的解的概念以及一元一次方程的求解，解题的关键是将方程的解代入原方程．把已知的方程的解代入二元一次方程中，得到关于的一元一次方程，再求解该方程得出的值．【详解】已知是方程的解，将代入方程中，得到，即，解得：，故答案为：2．5．若是关于x、y的二元一次方程，则的值．【答案】【分析】本题考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程，根据二元一次方程的定义求出a、b的值，再代入求出的值即可．【详解】解：∵是二元一次方程，∴，解得，∴，故答案为：．6．已知是二元一次方程的一个解，则．【答案】【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，熟练掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是解决此题的关键．将代入方程中得到关于的方程，解之即可．【详解】解：将代入方程中得，，解得，故答案为：．类型三、幂的运算1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项，单项式的乘法，积的乘方运算法则，完全平方公式是解答本题的关键．根据合并同类项，单项式的乘法，积的乘方运算法则，完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A选项中，，故A项错误；B选项中，，故B项错误；C选项中，，故C项正确；D选项中，，故D项错误．故选：C．2．下列式子运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方、合并同类项，根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方、合并同类项的运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：A、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；B、，故原选项计算正确，符合题意；C、，故原选项计算错误，不符合题意；D、，故原选项计算错误，不符合题意；故选：B．3．下列计算不正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据单项式乘以单项式，负整数指数幂，幂的乘方，合并同类项，进行计算即可求解．【详解】解：A．，故该选项正确，不符合题意；

B．，故该选项正确，不符合题意；

C．，故该选项不正确，符合题意；

D．，故该选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，负整数指数幂，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．4．计算：．【答案】【分析】此题主要考查了单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，进而得出答案．正确掌握整式的除法运算法则是解题关键．【详解】解：，故答案为：．5．．【答案】【分析】本题考查了积的乘方，解题的关键在于正确掌握相关计算法则．根据相关运算法则计算求解，即可解题．【详解】解：，故答案为：．6．若，则．【答案】【分析】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．根据同底数幂的除法法则计算求解，即可解题．【详解】解：，，故答案为：．类型四、科学记数法1．华为手机使用了自主研发的海思麒磷芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：B．2．数0.0000000108用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可．【详解】解：；故选C．3．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此即可获得答案．【详解】解：．故选：B．4．某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803，将0.00000000803用科学记数法表示为：．【答案】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．5．是指大气中直径小于或等于的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，则表示空气污染越严重，则数据用科学记数法表示为．【答案】【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键．根据科学记数法的定义解答即可．【详解】解：，故答案为：．6．近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺．7纳米毫米，将数据用科学记数法表示为．【答案】【分析】本题考查了科学记数法的运用，掌握科学记数法的表示形式，确定的是关键．科学记数法的表示形式为，确定n值的方法：当原数的绝对值大于等于10时，把原数变为a时，小数点向左移动位数即为n的值；当原数的绝对值小于1时，把原数变为a时，小数点向右移动位数的相反数即为n的值；由此即可求解．【详解】解：，故答案为：．类型五、判断平行的条件1．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定定理，逐个判断即可．【详解】解：①，通过内错角相等，两直线平行，可以判定；②，通过同位角相等，两直线平行，可以判定，不能判定；③，通过内错角相等，两直线平行，可以，不能判定；④，通过内错角相等，两直线平行，可以判定；⑤，通过同旁内角互补，可以，不能判定；综上，①④能够得到．故答案为：B．2．如图，下列条件不能判定的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定方法．根据平行线的判定分别判断即可．【详解】解：A、，则，故不符合题意；B、，则，故符合题意；C、，则，故不符合题意；D、，则，故不符合题意；故选：B3．如图，下列条件能判定的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理逐项分析即可得解，熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键．【详解】解：A、能判定，故不符合题意；B、能判定，符合题意；C、不能判定，故不符合题意；D、不能判定，故不符合题意；故选：B．4．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的条件有（把正确的序号填在横线上）．【答案】①④【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定，对每个条件进行分析即可得出结论．【详解】解：①，；②，，，；③，；④，；综上所述，其中能判断的条件有①④．故答案为：①④．5．如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以是．【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键，在图中发现直线被直线所截，故可按内错角相等，两直线平行补充条件．【详解】解：∵，∴（内错角相等，两直线平行），故答案为：（答案不唯一）．6．如图，在四边形中，点E是延长线上一点，请你添加一个条件，使，那么可以添加的条件是．（写出一个即可）【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题关键．根据内错角相等，两直线平行即可得．【详解】解：使，那么可以添加的条件是，（内错角相等，两直线平行）故答案为：．（答案不唯一）类型六、用x(y)表示y(x)1．对于方程，用含的代数式表示是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】要把等式，移项后即可用含的代数式表示【详解】解：方程，移项得：，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，关键是掌握移项等基本运算技能．2．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可．【详解】解：移项得，，y的系数化为1得，．故选：B．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数来处理．3．已知，用含x的代数式表示y，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据移项将移到等式的右边即可求解．【详解】解：已知，用含x的代数式表示y，则．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程的解的定义是解题的关键．4．已知方程，则用含x的代数式表示y为．【答案】【分析】把x看做已知，求出y即可。【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知进行解方程求y．5．将方程变形为用含的式子表示，那么．【答案】【分析】根据等式的性质恒等变形即可得到答案．【详解】解：，去分母得，移项得，系数化为1得，故答案为：．【点睛】本题考查利用等式的性质恒等变形，熟记等式性质是解决问题的关键．6．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则．【答案】【分析】把x看作已知数求出y即可．【详解】解：方程，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．类型七、平方差公式计算1．下列各式，可以运用平方差公式的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键：（1）公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式右边是因式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平方；（3）运用平方差公式计算时，关键是要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．根据平方差公式的结构特征逐项分析判断即可．【详解】解：A.，这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，因而能用平方差公式计算，故选项符合题意；B.，这两个二项式中两项都互为相反数，因而不能用平方差公式计算，故选项不符合题意；C.，这两个二项式中两项都是相同的项，因而不能用平方差公式计算，故选项不符合题意；D.，这两个二项式中两项既不相同，也不互为相反数，因而不能用平方差公式计算，故选项不符合题意；故选：．2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查了平方差公式，注意平方差公式的特点：两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．根据平方差公式的特点，逐项分析判断即可求解．【详解】A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故此选项符合题意．故选：D．3．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键：．根据平方差公式的形式求解即可．【详解】解：A、不可以用平方差公式计算，不符合题意；B、，可以用平方差公式计算，符合题意；C、不可以用平方差公式计算，不符合题意；D、可以用平方差公式计算，不符合题意；故选：B．4．已知，则的值为【答案】【分析】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．根据平方差公式得到，即可得到答案．【详解】解：，，．故答案为：．5．简便运算：．【答案】【分析】本题主要考查了平方差公式，有理数的乘方运算，熟练运用平方差公式是解决此题的关键．先变形，然后再计算即可得解．【详解】解：，故答案为：．6．计算：．【答案】【分析】本题考查的是整式乘法的平方差公式，掌握利用平方差公式进行计算是解题的关键．逐一利用平方差公式计算即可．【详解】解：；故答案为：类型八、平移(含作图)1．下列图形的变化中，属于平移的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离；连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等．据此判断即可．【详解】解：A．该图形的变化不属于平移，故此选项不符合题意；B．该图形的变化属于平移，故此选项符合题意；C．该图形的变化不属于平移，故此选项不符合题意；D．该图形的变化不属于平移，故此选项不符合题意．故选：B．2．（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了利用平移设计图案，根据平移由移动方向和距离决定，不改变方向、形状以及大小进行判断，即可得到答案．【详解】解：A．左边图案仅通过平移变换无法得到，故此选项不符合题意；B．左边图案属于旋转所得到，不符合平移性质，故此选项不符合题意；C．左边图案形状、方向与大小没有改变，符合平移性质，故此选项不合题意；D．左边图案属于旋转所得到，不符合平移性质，故此选项不符合题意．故选：C．3．如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是．【答案】1125【分析】本题考查了图形的平移的性质，可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为米与一条纵向长为米的小路，种植花草的面积总面积小路的面积小路交叉处的面积，计算即可．【详解】解：解：根据题意得小路的面积相当于横向与纵向的两条小路的面积，所以种植花草的面积为：，故答案为：．4．如图，将沿直线向右平移后到达的位置．若，则的度数．【答案】/30度【分析】本题考查了平移的性质，掌握平移前后的图形大小、形状相同是解题关键．由平移的性质可知，，再利用平角求解即可．【详解】解：由平移的性质可知，，，故答案为：．5．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的位置如下图所示．现将平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F．(1)请画出平移后的；(2)过点C作的平行线；(3)连接，则这两条线段之间的关系是______________．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)平行且相等【分析】本题考查作图—平移变换，平移的性质，利用数形结合的思想是解题关键．（1）由点A和点D的位置可确定平移方式为“向右平移6格，向下平移2格”，即可确定B，C点平移后的对应点E，F，最后顺次连接D，E，F三点即可；（2）根据网格的特点作平行线即可；（3）根据平移的性质进行解答即可．【详解】（1）解：如图，即为所求作的三角形；（2）解：如图，即为所求作的平行线；（3）解：根据平移性质，这两条线段之间的关系是平行且相等，故答案为：平行且相等6．如图，在网格图中，平移使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F．(1)画出平移后的；(2)线段与的关系是_______；(3)求平移前后线段扫过的面积．【答案】(1)见解析(2)，(3)28【分析】本题考查作图平移变换，平移得性质，解决本题的关键是掌握平移的不变性．（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形；（2）连接、，可得线段与的关系；（3）用如图所示的长方形的面积减去四个直角三角形的面积，即可求解【详解】（1）解：如图即为平移后的；（2）解：线段与的关系是：，．故答案为：，．（3）解：如图：线段扫过的面积为：．类型九、解二元一次方程组1．解方程组：．【答案】【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法求出解即可，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解题的关键．【详解】解：得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，∴这个方程组的解为．2．解方程组【答案】【分析】本题考查了运用加减消元法解二元一次方程组，先得，，再把代入①得，，再解得，即可作答．【详解】解：化简得，，得，，∴，把代入①得，，∴，∴方程组的解为．3．解方程组：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解题的关键．（1）把①代入②消去，即可求解；（2）由①②消去，即可求解；【详解】（1）解：把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，∴原方程组的解为；（2）①②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，∴原方程组的解为．4．解下列方程组：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了解方程组，掌握加减消元法、代入消元法是解决本题的关键．（1）利用代入消元法求解即可得出答案；（2）利用加减消元法求解即可得出答案．【详解】（1）解：把②代入①，得，解得．把代入②，得，该方程组的解为；（2）解：①②，得，解得．把代入②，得，解得．该方程组的解为．5．解下列方程组：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入消元法，加减消元法是关键．（1）运用代入消元法计算即可；（2）运用加减消元法计算即可；（3）运用加减消元法计算即可．【详解】（1）解：，把①代入②得，，整理得，，解得，，把代入①得，，∴原方程组的解为；（2）解：将②式变形得，∴，①③得，，解得，，把代入①得，，解得，，∴原方程组的解为；（3）解：，①式去分母得，，②式去分母，整理得，，∴，③④得，，整理得，，解得，，把代入①得，，解得，，∴原方程组的解为．6．解下列方程组．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键；（1）利用代入消元法，求解即可；（2）利用加减消元法，求解即可；【详解】（1）解：由可得：将代入可得：，解得：，将代入，可得，故该方程组的解为：（2）解：，得：，将代入得：；故该方程组的解为：；类型十、整式的乘除混合运算1．计算：(1)；(2)．(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】（）根据同底数幂的乘法运算法则计算即可；（）根据乘方的定义、零指数幂、负指数幂计算即可；（）根据完全平方公式、单项式乘以多项式的运算法则计算即可；（）根据多项式乘以多项式的运算法则展开，再合并即可；（）利用平方差公式计算即可；（）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；本题考查了