【课件】乘方（第一课时）++课件2024-2025学年人教版（2024）七年级数学+上册+

新课标人教版

七年级上册2023-2024学年度上学期人教版精品课件第一章有理数1.5.1乘方（第一课时）学习目标（1）理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（2）能够正确进行有理数的乘方的运算；（3）培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受特殊到一般的数学思想且加强学生的运算能力；（4）体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心.乘方应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知第一格：1第二格：2第三格：4=2×2以后每一格都比前一格加一倍第四格：2×2×2=8第五格：2×2×2×2=16第六格：2×2×2×2×2=32第六十四格：2×2×…×2=？63个2…思考几个相同的因数相乘，如何简便书写，如何读，如何算呢？探究新知上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？都是相同因数的乘法相同因数的乘法如何简化呢？2×2记作：2×2×2记作：2223读作:“2的平方”或“2的二次方”.读作:“2的立方”或“2的三次方”.探究新知

手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?扣一次后扣两次后2×2=2222×2×2=23扣三次后扣10次呢？2×2×2×…×2=21010个2探究新知

同样(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作：(-2)4记作：读作:“的五次方”.读作:“-2的四次方”.思考：a×a×a×...×a应如何表示？这里符号...再加上n个标示整体表示n个a相乘n个应记作an.探究新知

定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

幂指数(因数的个数)底数(因数)an当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.乘方的定义

一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写.新知探究

可以表示为_____.底数为分数时，底数要加括号

的意义是_________，等于____，底数是____，指数是____.

的意义是_________，等于____，底数是____，指数是____.323新知探究通过刚刚的练习，你是否知道了乘方运算的秘诀呢？转化思想乘方的运算，就是转化为乘法运算.新知探究例.

计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳小结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：巩固练习计算：例3计算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.强调：(1)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.12()3如：、（-3）2想一想1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零幂指数底数课堂小结用计算器计算：（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.616若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为()A.16B.33C.37D.36B例3计算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的运算素养考点3（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）【思考】通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，

你觉得有怎样的运算顺序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.计算:（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–421.下列数值中,(-4)2的计算结果是()A.8 B.-8 C.16 D.-162.下列说法正确的是