华杯赛1试题及答案

华杯赛1试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一个数除以8余7，除以12余11，这个数最小是（）A.23B.24C.472.1.25×8.8的简便算法是（）A.1.25×8+0.8B.1.25×8×1.1C.1.25×8+1.25×0.83.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.2倍B.3倍C.4倍4.正方形的边长扩大3倍，它的面积扩大（）倍。A.3B.6C.95.从1-10这10个数中，任意选6个数，其中一定有（）个数的和是11。A.2B.3C.46.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变7.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角8.两个质数的积一定是（）A.质数B.合数C.奇数9.用一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米，高（）厘米的长方体框架。A.2B.3C.410.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）A.1B.12C.24多项选择题（每题2分，共10题）1.下面哪些数是3的倍数（）A.123B.369C.258D.4572.长方体的12条棱中，相等的棱至少有（）A.4条B.8条C.12条D.2条3.以下图形中，是轴对称图形的有（）A.长方形B.平行四边形C.圆D.等腰三角形4.下面的分数能化成有限小数的是（）A.3/4B.5/6C.7/8D.2/155.计算25×44可以用的简便方法有（）A.25×40+25×4B.25×4×11C.25×(40+4)D.25×44=25×4×116.大于1/5而小于1/3的分数有（）A.1/4B.2/7C.3/10D.4/137.下列算式中，结果大于1的有（）A.0.99×1.01B.1÷0.99C.1.01÷0.99D.0.99÷1.018.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积可能是（）A.圆柱体积6立方厘米，圆锥体积2立方厘米B.圆柱体积9立方厘米，圆锥体积3立方厘米C.圆柱体积12立方厘米，圆锥体积4立方厘米D.圆柱体积15立方厘米，圆锥体积5立方厘米9.下面哪些是方程（）A.3x+5B.2x-1=5C.4+6=10D.3x-7=810.18的因数有（）A.1B.2C.3D.6E.9F.18判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位也不变。（）3.圆的周长总是它直径的π倍。（）4.一个数的倒数一定比这个数小。（）5.长方体的6个面一定都是长方形。（）6.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（）9.1既不是质数也不是合数。（）10.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）简答题（每题5分，共4题）1.用简便方法计算：12.5×32×2.5答案：把32拆成8×4，原式=12.5×8×4×2.5=（12.5×8）×（4×2.5）=100×10=1000。2.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？答案：根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），可得$h=2S÷a$，$2×24÷8=6$厘米。3.求12和18的最大公因数和最小公倍数。答案：用分解质因数法，12=2×2×3，18=2×3×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36。4.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积。答案：圆柱侧面积公式$S=2\pirh$，$r=2$厘米，$h=5$厘米，$S=2×3.14×2×5=62.8$平方厘米。讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方会用到百分数？举例说明并阐述其意义。答案：如商场促销打八折，就是按原价的80%出售。意义是表示一个数是另一个数的百分之几，方便比较和统计，像统计及格率、增长率等都用百分数。2.如何判断一个数是不是质数？有哪些方法？答案：可以用试除法，从2开始到这个数的平方根取整为止，看是否有能整除它的数。还可以记住一些质数特征，如2是唯一偶质数等，综合判断。3.说说长方体和正方体的联系与区别。答案：联系：正方体是特殊的长方体，都有6个面、12条棱、8个顶点。区别：长方体相对面完全相同，相对棱长度相等；正方体6个面都相同，12条棱长度都相等。4.讨论在解决数学问题时，画图策略的作用。答案：画图能将抽象问题直观化，比如行程问题画图可清晰看出路程、速度、时间关系；几何问题画图能帮助理解图形特征和数量关系，辅助分析，找到解题思路。答案单项选择题1.C2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.B多项选择题1.ABC2.A3.