山西省大同市2024-2025学年高一上学期10月联考试题 数学含答案

2024~2025学年高一10月质量检测卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章、第二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若，，，，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.3.已知集合，若，则（）A. B. C. D.或4.设、，“且”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知集合或x>1，，且，则的取值范围是（）A. B.C. D.或6.若，，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有名员工参赛，其中参加羽毛球比赛的有名，参加乒乓球比赛的有名，参加网球比赛的有名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛的有名，同时参加乒乓球、网球比赛的有名，同时参加羽毛球、网球比赛的有名，则这三项比赛都参加的员工人数是（）A. B. C. D.8.已知，，且不等式对任意恒成立，则的最大值为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列关系中正确的是（）A. B.C. D.10.已知关于的不等式的解集为或x>2，则下列说法正确的是（）A.B.C.关于的不等式的解集为或D.若，则关于的不等式的解集为或x>211.已知，，且，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“，”的否定是_____________13.已知集合有且只有两个子集，则的值为________.14.已知，，且，则的最大值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合（1）若，请写出集合的所有子集；（2）若集合，且，求的取值范围.16已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.17.已知命题，不等式恒成立；命题，使得成立.（1）若为真命题，求取值范围；（2）若为真命题，求的取值范围；（3）若命题、有且只有一个是真命题，求的取值范围.18.某公司由于业务快速发展，计划在其仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面积为108平方米，且背面靠墙的长方体形状的贵重物品存储室.由于此贵重物品存储室的后背靠墙，无需建造费用，某工程队给出的报价如下：存储室前面新建墙体的报价为每平方米1500元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米1000元，屋顶和地面以及其他报价共计36000元，设存储室的左、右两面墙的长度均为米，该工程队的总报价为元（1）请用表示；（2）求该工程队的总报价的最小值，并求出此时的值.19.问题：已知、、均为正实数，且，求证：.证明：，当且仅当时，等号成立.学习上述解法并解决下列问题：（1）已知、、均为正实数，且，求的最小值；（2）已知、、、均为正实数，且，求证：；（3）求的最小值，并求出使得取得最小值时的值.

2024~2025学年高一10月质量检测卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章、第二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】，【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】##0125四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）、、、（2）【16题答案】【答案】（1）（2）