重庆市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题_第1页
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重庆一中高2027届高一上期月考数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､单项选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题.“”的否定是（）A. B. C. D.3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.4.使得“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.5.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.或 C. D.或6.函数满足对且，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知均为正实数，且，则下列选项错误的是（）A.最大值为B.最小值为C.的最大值为D.的最小值为8.含有有限个元素的数集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如的“交替和”是；而的交替和是，则集合的所有非空子集的“交替和”的总和为（）A. B. C. D.二､多项选择题.本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知；则下列不等式一定成立的有（）A.若且，则B.若，则C.若，则D.10.下列说法正确的是（）A.若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件B.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是C.若不等式解集为，则不等式的解集为D.“”为假命题的充要条件为11.已知函数的定义域为，且满足当时，，当时，恒有，且为非零常数，则下列说法正确的有（）AB.当时，反比例函数与在上的图象有且仅有6个交点C.当时，在区间上单调递减D.当时，在上的值域为三､填空题.本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知集合，则集合有__________个子集.13.已知集合，若且，则实数的取值范围是__________.14.若正实数，满足，则的最小值为__________.四､解答题､本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数的定义域为，集合.（1）求；（2）集合，若，求实数的取值范围.17.已知二次函数的图象过原点，且对任意，恒有.（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）记函数，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.18.教材中的基本不等式可以推广到阶：个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数.也即：若，则有，当且仅当时取等.利用此结论解决下列问题：（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值，并求取得最大值时的的值；（3）对任意，判断与的大小关系并加以严格证明.19.已知定义在上的函数同时满足下列四个条件：①；②

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