二轮专题复习20 函数的对称性（一） 训练题集【学生版】_第1页
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高中数学精编资源2/2专题20函数的对称性(一)主要考查：由函数的对称性判断(证明)函数的对称性,求解析式,求函数值或参数值一、单选题1.已知函数是奇函数,当时,函数的图象与函数的图象关于对称,则()A. B. C. D.12.已知的图象关于直线对称,则的值域为()A. B. C. D.3.已知函数,若,则()A.4 B.3 C.2 D.14.已知函数,则().A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.在上单调递增 D.在上单调递减5.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的单调减区间为()A. B. C. D.6.已知函数,满足,则()A. B. C. D.7.已知函数是上的满足,且的图象关于点对称,当时,,则的值为()A. B. C.0 D.18.已知函数有五个不同的零点,且所有零点之和为,则实数的值为()A. B. C. D.二、多选题9.已知函数,则()A. B. C. D.10.已知函数,下面说法正确的有()A.的图像关于原点对称 B.的图像关于y轴对称C.的值域为 D.,且11.已知是定义域为的奇函数,是偶函数,且当时,,则()A.是周期为2的函数 B.C.的值域为 D.在上有4个零点12.已知函数(且)若此函数图象上存在关于原点对称的点,则实数m的取值可以是()A. B. C. D.三、填空题13.的对称中心为,则a的值为___________.14.已知函数的定义域为R,则下列命题中：①若是偶函数,则函数的图像关于直线对称；②若,则函数的图像关于原点对称；③函数与函数的图像关于直线对称；④函数与函数的图像关于直线对称.其中正确的命题序号是____________.15.已知,函数的图象关于点对称,则在上的值域为___________.16.若函数为定义在上的奇函数,且其图像关于直线对称,则___.四、解答题17.已知函数是奇函数,.(1)求的值,并求关于的不等式的解集；(2)求函数图象的对称中心.18.已知函数()为奇函数.(1)求实数a；(2)设函数.①求；②试证明函数的图象关于点对称.19.已知(1)判断并证明的奇偶性；(2)已知函数和的图像关于y轴对称,求函数的解析式,并直接写出的单调区间.20.已知函数的图象关于原点对称.(1)求实数的值；(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.21.对于函数,若存在一个实数使得,我们就称关于直线对称.已知.(1)证明关于对称,并据此求：的值；(2)若只有一个零点,求的值.22.已知函数(其中,且)的图象关于

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