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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页沈阳工程学院《高等代数与解析几何二》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、微分方程的特征方程的根为()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,2、若的值为()A.B.C.D.3、设向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),则向量a与向量b的向量积a×b的结果为()A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)4、设函数,则函数在处的导数是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在5、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在7、定积分的值为()A.B.C.D.8、设函数,当趋近于0时,函数的极限状态如何呢?()A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大9、设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则下列说法正确的是()A.在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;B.在(a,b)内一定不存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;C.在(a,b)内至多存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ,使得f'(ξ)=010、求级数的和。()A.1B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、设,求的导数为____。3、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。5、设函数,则为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间和极值。2、(本题10分)已知数列满足,,求数列的通项公式。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[
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