广州民航职业技术学院《高等代数（II）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州民航职业技术学院《高等代数（II）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为03、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ10、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数

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