江西外语外贸职业学院《经济应用数学二》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西外语外贸职业学院《经济应用数学二》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=02、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.34、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.35、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/159、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、计算不定积分的值为____。3、求幂级数的收敛半径为______。4、已知函数，则的导数为____。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的定积分。2、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。3、（本题10分）求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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