华科大工程传热学教案07辐射换热

热辐射是不同于热传导和热对流的另一种热量传递方式，它不需要通过任何介质来1物体的热辐射特征量特征可以用普朗克（Planck）光量子假说予以解释，而其传播特征可以由麦克斯威尔（Maxwell）电磁场理论来解释。电磁辐射的波长范围很广，从长达数百米的无线电波到其射线的波长范围在0.3-1000μ（微米）之间，这就电磁辐射。物体的温度只要高于绝对零度（0K）就会发出热射线使其内能减小，从而使X射线012468一个物体如果与另一个物体相互能够看得见，那么它们之间就会发生辐射热交换。而交换的辐射换热量不仅与两个物体的温度有关，而且与物体的形状大小和相互位置有热射线同其它电磁波一样投射到物体表面如果单位时间投射到单位物体表面的辐射能量，即投入辐射为Q(W/m2那么被表面反射的部QQ人造的黑体模型的示意图。它是由一个等温腔体构成表面有一出开口，这个开口表面就是我们认为的黑体表面。因为通过开口进入来，因而可以将等温腔的开孔表面视为一个nn(a)镜反射2辐射力和辐射强度E=dQ/dA，7-4fnfr（a）微元表面总辐射情况（b）微元表面单色辐射情况（单色辐射力被定义为单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的某一波长范围的立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所张开的所示，按几何关系有df=rdϕsinϕrdθ,于是dϖ=df/r2＝sinϕdϕdθ,因而得出rθφdA单位时间在某一辐射方向上的单位可见辐射面积向该方向单位立体角内辐射的所有波长不难看出定向辐射强度与方向辐射力的关系，Eϕ=Iϕcosϕ；7-13与单色方向辐射力的关系为Eλϕ=Iλϕcosϕ；7-171斯忒芬－波尔兹曼定律2兰贝特定律在对黑体辐射空间分布特征的研究中，兰贝特（Lambert）指出，黑体辐射的辐射强ϕ引入方向辐射力与辐射强度之间的关系Eφ=cosφIφ,且在法线方向上φ=0,有这样，兰贝特定律就可以表达为Eφ=Eφ=0cosφ。辐射强度为常数，Iφ可从积分号中提出，进而完成积分3普朗克定律与维恩位移定律的末期瑞利（Rayleigh）和维恩（Wein）分别基于理论和实验提出了各自的黑体单色辐射力随辐射波长和黑体温度变化的规律，但结果都不理想。普朗克（Planck）则在他们研究λ=0和λ=∞时单色辐射力Ebλ=0；在同一波长下黑体温度越高，对应的单色辐射力越bλ)max对应的波长λmax会随着温度λmT=2897.6μmK,EbλTEbλT-54波段辐射与辐射函数有时我们需要计算在一定波长范围内黑体辐射的能量为了使计算和应用更方便，常把上式写出无量纲的形式，且称之为波段辐射函数，有：%%%%1实际物体的辐射与黑度（发射率）的黑体辐射力。黑度ε实际上反映了图7-11中两条曲线各自下方面积的比值，从总体上体进而还可以定义单色黑度，即实际表面的单色辐射力与同温度下黑体表面的单色辐射力Eλ单色黑度与黑度之间的关系可以从单色辐射力与辐射 上的辐射强度之比。由于黑体辐射是等强辐射，如果实际表面的方向黑=const.，那么就表明该物体的辐射也是等强辐射。等强辐射是物体的一种漫发射实际物体表面的方向黑度示于图在一个很大的ϕ角范围内方向黑度为对于金属表面在一个小的ϕ角范围内亦有等强辐射的特征，方向黑度可视为不变，然后随着ϕ角增大而急剧增这里必须指出，我们通常测量物体表面的黑度值是法线方向上的方向度。由于在实际应用中采用的黑度值是方向黑度值的平均值，这就得采用 式中的修正系数取值范围为2实际物体的吸收与吸收率实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射而言的。因此，物体表面的吸收特性就不仅仅与物体的物质结构、表面特征以及温度状况有关，而且还与投入辐射的辐射能随波长和温度的变化情况密切相关。不难理解，研究物体表面的吸收特性远比研究其辐射（发射）特性要困难得多。为了不使问题一开始就变化很复杂，这里假定投入辐射来雪0体表面，物体表面对其的吸收率几乎是不可测定的。在此情况下我们首先研究一下物体尤其是波长较大时几乎保持不变；另外一些材料，如白瓷砖在波长小于2μm时单色吸收当投入辐射的波长较大时，即处于红外辐射范围时，其单色吸收率均在一个较小的范围大多数的物体对可见光占有较大比例的太阳辐射具有较强的选择性，就是因为物体对波长较短的可见光的吸收率差异较大的结果。这也就是人类选择可见光波段作为识别物体的射线的原因。人们常常利用物体对于热辐射的选择性来为自己服务，如塑料膜大棚、玻璃暖房等就是利用塑料膜和玻璃对于波长较小（如小于2μm）热辐射能让其通过，而对于波长较大（如大于3μm）的热辐射却能大部分吸收。这样太阳光就能顺利地进入大从而阻止辐射能向外散失。在吸收多而散失少的情况下，大棚内或暖房中的温度就会高3灰体物体表面吸收率随着投入辐射的波长变化而变化的特性给物体吸收率的计算带来了很大的不便，同时也会给辐射换热的研究带来麻烦。从工程研究的目的出发，把研究的范围限定在红外热辐射之内，那么我们就可以不考虑物体表面对短波辐射的选择性。这样就有可能将物体表面的单色吸收率视为常数。如果物体表面的单色吸收率为常数特性如何复杂，随其波长和温度的变化如何不易把握，对于吸收它的物体表面而言都没物体的单色吸收率能在一定条件下视为常数的特性可以用另一类对于热辐射是理想物体的概念来概括，这就是灰体。我们把灰体定义为单色吸收率为常数的物体。灰体是光学上一种形象的称呼，是相对于完全吸收投入辐射的黑体而言的。显然，物体单色吸收率的多少就表现为物体看上去的‘灰色’的程度，即‘灰度’。其实我们研究的红外辐射是肉眼看不见的，这里所言的‘黑、灰、白’只是表征物体表面对投入辐射吸收的特性，但它们决不总是灰体。一定要记住对于红外辐射表现出灰体特性的物体表面在可等强辐射的假设，即认为是漫射表面，也就是漫射灰表面，简称漫灰表面。这样，我们那么，在一定条件下将实际表面作为漫灰表面处理，必然会使辐射换热的研究进一步简4基尔霍夫（Kirchhoff）定律上面我们在定义了黑度和吸收率的基础上之间到底存在什么确定的关系呢?下面就这一问E1E1T2T2T1T1Eb2可视为一个处于温度T2下的黑体，故而有关系式ε1Eb1=α1Eb2。由于物体与腔体处于热平衡状态T1=T2，因而有Eb1=Eb2，于是得出ε1=α1。写成一般形式为：ε=α。7-34由黑度的定义ε=E/Eb,因而有Eb=E/α。7-35来自黑体，都存在着ε=α,可见灰体是无条件满足基尔霍夫定律的。1物体表面的有效辐射J=E+(1−α)G，射能应该是其自身的辐射能减去其从外界吸收的能GαG(1-α)GαGEJEQ=(E−αG)A=ε(Eb−G)A,7-37面辐射热阻，因而有：热流＝势差/热阻，这样类2漫射灰表面之间的辐射热交换去的辐射能投到另一表面上的份额为该表AA2ϕ2nn2nn1ϕϕ1A1A1dQ1=dA1I1cosϕ1dϖ1。从图中可知，dϖ1=dA2cosϕ2/r2比较式7-40和7-41可以得到dA1Xd1,d2=dA2Xd2,d1。这是角系数的一个重要性质，即角利用角系数的互换性应有dA1Xd1,2=A2X2,d1，那么表面2对微元表面dA1的角系数当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。如图7-19所示，表面1投射到表面2上的辐射能流为Q1→2=A1J1X1,2,而表面2投射=A1J1X1,2−A2J2X2,1。由角系数的互换性有A1X1,2=A2X2,1，这样上式就可写为：AXAXA2JJ2J1A1J1Q1,2J11/(A1X1,2)J2AXAX11,22代入斯忒芬－波尔兹曼定律Eb=σ0T4，上式的另＝A1X1,2σ01物体表面之间角系数的确定投影面积为且始终与连接线r垂直，即cosϕ1=1。因此，应用公式7-45，即 cosϕ2=R/r,r=(R2+l2)12，代入可得角系数为：RRrϕrϕ2●LL用代数方法来确定一些特殊表面之间的角系数主要是利用角系数的如在前面推导角系数辐射到半球空间的能量＋X1，3+…+X1，n=1,称为角系数的归一性，式数，对于平表面或凸形表面此外，按照能量平衡的原则，还可以推出，（c）X1,2+3＝X1,2+X1,3，称为角X2,1系数的可分性。这一性质实X2,1下面给出利用角系数的性质确如有三个凸形无限长表面构成AX1，2AA2 AA3=1-X1,3-X1,4，于是可以整理得出:dA2dcaA1baA2A4A3A1A2A4A3A1图中,角系数X1+2,3+4,X1,3+4,X1,3,X1+2,3值是可以查出的。利用角系数的性质， =2.5(0.17-0.10)/1=0.12由漫射灰表面构成封闭空间的辐射换热计算A3A1A3A1A2A5AnA5AnA3A2A4A1基于上述关系式我们就可以利用网络法来求解封闭空间表面之间的辐射换热，其步=-Q2,代入Eb=σ0TA1ε1A1X1,2A2ε2 上式是一般情况下的仅有两个漫灰表面构成封闭系例如，一个凸形漫灰表面被另一个漫灰表面包围下的两表面间的辐射换热。图7-29Q1,2=ε1A1(Eb1-Eb2)=ε1σ0A1(T14-T24)。7-57AA2A1AA2T1T2A1T2A2A3A2ε1A1A1X1,2A1X1,3ε2A2A2X2,1A2X2,3A1b.三表面辐射换热网络图中的未知量仅为J1，J2和J3，于是联立求解以上三个方程就可以获得这三个未知量，从而解：这是一个由两平板与房间构成的三表面封闭的辐射换热系统，其辐射间壁面非常大。故有（1-ε3）/(ε3A3)可取为零值，因而有Eb3=J3。利用图7-20，有AXεA22AXεA22122,322,联立求解得出：J1=33.469kW/m2;J2=15.054kW/m2。平板A1平板A2由于两块板共同散失的热流量必然等于四周墙壁所接受的热流量，计算结果正是按照重辐射表面的特征有J3＝Eb3=σ0T＝992.992K。代入上例的已知数据可以得出:平板A1平板A2Q12=10.7191kW。T11T3T22②遮热屏的温度T3，可以从内管与遮热屏的热平衡方程求A2A工业上常用热电阻测量炉膛和管道中的气流温度，而热电偶的指示的温度并不能反已知圆管内壁的温度TW=93℃,气流对热接点的对流换热系数换热系数α=75w/(m2.℃)，热电偶接点的发射率为在热电偶的外边罩上一个细长的薄金属套管，其黑度TT1T但是，如果管壁与流体之间的温度差较大，或者流体与热电偶之间的换热系数较二氧化硫、甲烷、氯氟烃和含氢氯氟烃(两者俗称氟里昂)等三原子、多原子以及结构不对称的双原子气体(一氧化碳)却具有相当大的辐射本领。当这类气体出现1气体辐射的特点其一是气体辐射对波长有强烈的选择性。气体辐射只在某些波长区段内具有辐射能2气体对辐射能的吸收dIλx=−kλIλxdxIλs/Iλ0=e−kλs,或!n(Iλs/Iλ0)=−kλs。7-63τ(λ,s)=e−ks。7-64α(λ,s)=1−e−ks7-65ε(λ,s)=1−e−ks7-663气体辐射的发射率和吸收率分析气体在其所处容积中的辐射情况可知，在某处所检测到的气体辐射力应该与其辐射的射线行程的长度(简称射取决于气体容积的形状和大向辐射到A的半径R。如果对其它包围气体的容积形状都采用当量半球在缺少资料的情况下，任意几何形状气体对整个包壁辐射的平均射线s=3.6V/A气体对容器壁的平均辐射能力或者对容器壁上某一指定地点的辐射能力还受气体的少与该气体分压力pg和平均射线程长s相关，因而取它们的乘积pgs作为综合变量。于是εg=f(Tg,pgs)。7-68的。为什么要采取把pw外推到零的理想情况呢？这是因为，对水蒸气除了综合参量pws影*gwwcc蒸气和二氧化碳共存的混合气体对黑体外壳辐射α=ε[Ts,pws(Ts/Tg)](Tg/Tw)0.45；7-71aα=ε[Ts,pcs(Ts/Tg)](Tg/Tw)0.65；7-71b4气体与容器壁面之间的辐射换热在气体发射率和吸收率确定之后，气体与黑体外壳之间的辐射换热计算就十分简单q=εgEbg−αgEbs=5.67[εg(Tg/100)4−αg(Ts/100)4]。7-72pC0pC0pH20从图7-36和图7-38中分别查得ε0=0.011和ε0=0.054；由和pH20s=0.0055×105从图7-CH0=1.02，而由p=0.98×105[Pa]和pC0s=0.0137×1于是该烟气的发射率为εg=CH0ε0+CC0ε0−Δε=1.02×0.011+1×0.054−0=0.0652。收率有αg=CH0α0+CC0α0−Δα=1.02×0.02+1×0.067−0=0.087。由以上计算的结果我们最后可以求出过热器壁面与烟气之间的辐射换热量为。3.黑体的辐射能按空间方向是怎样分布的?定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能4.什么叫单色吸收?在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如7.试述角系数的定义。"角系数是一个纯几何因子"的结论是在9.为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要11.什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于由灰体表面构成的辐射13.什么是气体辐射的平均射线程长?离开了气体所处的几何空间而谈论气体的发射率与吸收率有没7-1一电炉的电功率为lkW，炉丝温度为847℃,直径为lmm。电炉的效率(辐射功率与电功率之7-5在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板，板背面可认为是绝热的，向阳面得到的太阳当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太阳的辐射能均集中在0~2μm之内。计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m处，该热流该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大？辐射小孔的面积为4×7-9钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设钢件的表面可以作为黑体，试计算在工件温度为900℃及l7-13一选择性吸收表面的单色吸收率随λ变化的特性如附图所示。试计算当太阳投入辐射为7-14一漫射表面在某一温度下的单色辐射强度与波长的关系可以近似地(2)计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成60°角处的定向辐射强度。率为0.25。悬挂表面的单色发射率如附图所示。试确定该表面的发射率及对炉墙表面发出的辐射能的吸7-19一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流，该表面的温度为T1=l000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以不计。因某些原因，探头只能安置在与小表面法线成45º处，距离l=0.5m(见附图)。探头测得的热量为1.815×l0-3W。表面A1是漫射的，而7-21设有如附图所示的两个微小面积A1、A2，A1=2×l0力E1=5×104W/m2。试计算由A1发出而落到A2上的7-22