南通科技职业学院《应用多元统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《应用多元统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1厘米。现抽取25个零件进行测量，样本均值为2.5厘米。以99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)2、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（）A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以3、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.模型不准确4、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差5、为检验一组数据是否来自正态总体，除了绘制直方图和Q-Q图外，还可以进行以下哪种检验？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验6、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计7、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5。这组数据的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰8、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（）A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析9、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.标准误差增大C.t值变小D.以上都有可能10、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型11、已知一组数据的偏态系数为0，峰度系数为3，说明数据的分布情况如何？（）A.接近正态分布B.左偏态C.右偏态D.无法确定12、在进行时间序列预测时，如果数据存在明显的季节性，以下哪种方法可以考虑？（）A.简单指数平滑B.Holt线性趋势模型C.Holt-Winter季节模型D.ARIMA模型13、某地区的房价近年来持续上涨，为了研究房价与房屋面积、地理位置等因素的关系。收集了500套房屋的相关数据，若要建立房价的预测模型，以下哪种统计方法最为合适？（）A.线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.判别分析14、对于一个大型数据集，为了快速了解数据的基本特征，以下哪种统计图形最为合适？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.折线图15、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm，在置信水平为95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（）A.97B.196C.256D.40016、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为24个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？（）A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.混合数据17、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了专业、性别、期望薪资等数据。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有差异，同时控制性别因素的影响，应采用哪种统计方法？（）A.协方差分析B.分层分析C.偏相关分析D.以上都不对18、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方检验19、在一个正态总体中，抽取样本量为9的样本，计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]20、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？（）A.左侧或右侧B.仅左侧C.仅右侧D.两侧二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）阐述聚类分析的基本概念和方法，讨论不同聚类算法的特点和适用情况。以一个实际的数据集为例，说明如何进行聚类分析以及如何评估聚类结果的质量。2、（本题5分）阐述如何运用主成分分析和因子分析对多变量数据进行降维处理？说明它们的基本原理和步骤。3、（本题5分）详细论述在生存分析中如何进行竞争风险模型（CompetingRisksModel）的分析，说明竞争风险模型的适用情况和分析步骤。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电商企业想了解不同营销活动对销售额的影响，给出了活动期间的销售数据，分析应采用何种统计方法进行评估。2、（本题5分）某体育赛事组织方收集了观众人数、赛事类型、举办地点、门票价格等数据。请分析影响观众参与度的因素，并制定提高赛事吸引力的策略。3、（本题5分）某在线教育平台想评估不同教师的教学效果和学生评价。收集到相关数据后，应如何进行分析以提升教学团队质量？4、（本题5分）某旅游景区为了提升游客体验，对景区设施、服务质量和游客意见进行了调查分析。改进景区管理和服务。5、（本题5分）某电商平台想分析不同促销活动对商品销量的影响，收集了多种商品在不同促销方式下的销售数据。请根据这些数据进行分析并提出建议。四、计算题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某产品的质量指标服从正态分布，标准值为50，现从生产线上随机抽取50个产品进行检测，