玉溪师范学院《竞赛数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉溪师范学院

《竞赛数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、求微分方程的通解。()A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、设，则的导数为____。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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