2 5　指数与指数函数-2026版53高考数学总复习A版精炼

2.5指数与指数函数五年高考考点指数与指数函数1.(2020课标Ⅰ文,8,5分,易)设alog34=2,则4-a=()A.1答案B2.(2020天津,6,5分,易)设a=30.7,b=13−0.8,c=log0.70.8,则a,b,c的大小关系为(A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b答案D3.(2020北京,6,4分,易)已知函数f(x)=2x-x-1,则不等式f(x)>0的解集是()A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)答案D4.(2020课标Ⅱ,文12,理11,5分,中)若2x-2y<3-x-3-y,则()A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<0答案A三年模拟基础强化练1.(2025届江苏南通海安中学开学考,5)已知2m=3n=5,则4mn=(A.3B.6C.8D.9答案D2.(2024北京朝阳二模,5)已知函数f(x)=x2+1,x≤1,2x−a,x>A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)答案A3.(2024云南三校联考(一),4)垃圾分类一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=a·bt(其中a,b为正常数),经过5个月,这种垃圾的分解率为5%,经过10个月,这种垃圾的分解率为10%,那么这种垃圾完全分解大约需要经过个月.(参考数据:lg2≈0.3)()

A.20B.27C.32D.40答案B4.(2024陕西商洛模拟,6)在人工智能神经网络理论中,根据不同的需要,可以设置不同的激活神经单元的函数,其中函数tanh是比较常用的一种,其解析式为tanhx=ex−e−xex+eA.tanhx是偶函数B.tanhx是单调递增函数C.方程tanhx=2有唯一解D.tanhx≥0恒成立答案B5.(2024山西太原期中,7)已知f(x)=ax(a>0,且a≠1),m,n∈(0,+∞),则下列结论正确的是()A.f(mn)=f(m)f(n)B.f(m+n)=f(m)+f(n)C.fm+n2≥fD.fm答案D6.(2025届河北保定部分学校联考,5)已知指数函数f(x)=ax为增函数,且图象过点12a,m,(b,mb-1),则2a+4b满足A.当b>0时,有最大值252B.当b<0时,有最大值5C.当b>0时,有最小值32D.当b<0时,有最小值2答案C7.(多选)(2025届江苏东台一中开学考,9)下列选项中正确的有()A.nanB.若a∈R,则(a2-a+1)0=1C.3x4D.3答案BD8.(2024安徽合肥部分学校检测,12)已知m,n为均不等于1且不相等的正实数.若函数f(x)=3x(mx-nx)是奇函数,则mn=.

答案19.(2025届河南濮阳阶段练习,13)定义运算ab=a,a≤b,b,a>b,已知函数f(x)=(6-x)答案410.(2024吉林模拟预测,12)对于函数f(x),若在定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”.若函数f(x)=49x-m·7x+1-2在定义域R上为“局部奇函数”,则实数m的取值范围为.

答案−能力拔高练1.(2024辽宁名校联盟调研,2)若函数f(x)=3−2x2+ax在区间(1,4)内单调递减,则aA.(-∞,4]B.[4,16]C.(16,+∞)D.[16,+∞)答案A2.(2025届陕西咸阳旬邑中学段考,7)设函数f(x)=a-x-2(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,若不等式f(mx-1)>f(x2)恒成立,则实数m的取值范围为()A.⌀B.(-2,2)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)答案B3.(2024吉林长春第十一中学一模,7)已知函数f(x)=|3x-3-x|,则不等式f(2x-1)-f(x)>0的解集为()A.−∞,13∪(B.−C.1D.(1,+∞)答案A4.(2024广东六校联考,7)数学上,常用[x]表示不大于x的最大整数.已知函数y=3[x]−13[A.函数y=3[B.函数y=3[C.函数y=3[x]−13[D.不等