山东省济宁市汶上县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题（含部分答案）

2024—2025学年度第二学期期中阶段练习七年级数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．3．答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.下列实数是无理数的是（）A.–1 B.0 C.π D.2.如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（）A. B. C. D.3.如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（）A.点B到直线l1距离等于4 B.点A到直线l2的距离等于5C.点B到直线l1的距离等于5 D.点C到直线l1的距离等于54.如图，直线，相交于点，于点．若，则的度数为（）A. B. C. D.5.完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）A.2 B.5 C.10 D.206.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，直线，于点E．若，则的度数是（）A. B. C. D.8.下列式子中，化简后结果为2的是（）A. B. C. D.9.如图，下列条件中能判定直线a//b的是（）A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠410.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为时，向右平移；当余数为时，向上平移；当余数为时，向左平移），每次平移个单位长度．例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：若“和点”按上述规则连续平移次后，到达点，则点坐标为（）A.或 B.或C.或 D.或第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11.已知点，则P到x轴距离为_________．12.写一个比大的整数是__________．13.中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是和，则a的值是______．14.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_______．15.为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数是___________．16.在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为，现有，，三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的中点坐标为______．三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17计算：（1）；（2）．18.如图，内有一点．【实践与操作】（1）过点画交于点，画交于点；【问题解决】（2）在（1）的条件下，①直接写出图中与互补的角；②直接写出图中与相等的角．19.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．20.如图，在三角形中，点，点，点，平移三角形，使得点平移到点的位置，得到三角形．（1）在图中画出三角形；（2）写出点，的坐标；（3）在轴上有一点，使三角形与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标．21.先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m代数式表示b，则b＝；（3）试比较与a的大小．22.如图，已知直线，直线与直线，分别相交于点，，平分，平分．（1）求证：；（2）结合（1）的证明过程，用文字语言描述（1）中的结论；（3）判断以下命题是真命题还是假命题：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线相互平行；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线相互平行．23.【特例研究】（1）如图1，直线经过点，，，，①求，，的度数②三角形三个内角，，度数的和为_____；【拓广探索】在小学，通过度量或剪拼的方法，可以验证一个三角形的内角和都等于．但是，由于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”，不能完全让人信服，因此需要用推理的方法进行证明．学习完平行线的性质后，我们可以借助平行线的性质来推理验证这一结论．请根据（1）中的解题思路，尝试完成证明；（2）如图2，已知三角形，求证：；【启发应用】（3）如图3，在所示的“箭头”图形中，，，，直接写出的度数．

2024—2025学年度第二学期期中阶段练习七年级数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．3．答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．【11题答案】【答案】5【12题答案】【答案】2(答案不唯一)【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】30【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）见解析；（2）①与互补角有，；②与相等的角有【19题答案】【答案】∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°【20题答案】【答案】（1）见解析（2），