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3.1代数式(第2课时)第三章

整式及其加减北师大版（2024）七年级上册学习目标理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程01能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解释代数式的意义02用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与

b的和.知识回顾7a－2bx2＋y2－2xy

做一做像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值．上节课我们在求拼摆200个正方形需要的小棒时，把200直接代入了代数式典型例题例

列代数式，并求值某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元

(1)一个旅游团有成人

x名，学生

y名，那么该旅游团应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.典型例题例

列代数式，并求值某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元

(2)如果该旅游团有37名成人，15名学生，那么他们应付多少门票费？解：(2)把

x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.知识探究代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，用

x和

y分别表示

1元硬币和

5角硬币的枚数，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；10x＋5y就表示

x枚1元硬币和

y枚5角硬币共多少钱.你还能举出其他的例子吗？知识探究尝试·思考营养学家通常用身体质量指数

(简称

BMI

)

衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商.(1)设一个人的体重为

wkg，身高为

hm，请用含

w，h的代数式表示这个人的

BMI.对于成年人来说，BMI在18.5~24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.解：(1)他的

BMI

是：.知识探究尝试·思考营养学家通常用身体质量指数

(简称

BMI

)

衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商.(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中？对于成年人来说，BMI在18.5~24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！(2)将

w＝65，h＝1.75代入，

得：他的体重适中.知识探究观察·思考填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n＋6n211162126313641461491625364964(1)随着

n的值逐渐变大，这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大

n2

先超过100

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