单元测试2-解三角形

PAGE5/5解三角形单元测试题一．选择题1、已知中，，，，那么角等于（）A． B． C． D．2、在中，若，则的值为（）A．B．C．D．3、在中，角C为最大角，且，则是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．形状不确定4、在中,若,则是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形5、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（）A．135° B．90° C．120° D．150°6、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（）A．a(km) B．a(km)C．a(km)D．2a(km)ABDCα7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度ABABDCα A．B． C．D．8、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°9、在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）A．19 B．-14 C．-18 D．-1910、在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()A．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°11、在中，已知则AD长为（）A．B．C．D．12、已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶1∶2二、填空题13、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=,则ΔABC是____________14、在中，，则_______，________15、若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于________．16、已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________三、解答题17、在中，a比b大２，b比c大２，且最大角的正弦值是，求．18、△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．19、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20、的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．21、如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。BBAC北北155o80o125o22.设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．解三角形单元测试题（答案）一、选择题题号123456789101112答案CBBACCADDCDA二、填空题13、钝角三角形14、15、16、三、解答题17、318、解在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝19、解：（1）C＝120°（2）由题设：20、解：（=1\*ROMANI）由题意及正弦定理，得①，②，两式相减，得．（=2\*ROMANII）由的面积，得，由余弦定理，得所以．21、解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，BAC北北155o80o125BAC北北155o80o125oB