《机械制图》教案 第7课 绘制简单三维物体的三视图四

课题绘制简单三维物体的三视图(4)

课时2课时(90min)

知识目标：

掌握常见回转体的投影分析及其三视图的作图步骤

技能目标：

教学目标能够熟练绘制简单三维物体的三视图

素质目标：

(1)培养一丝不苟的工匠精神

(2)激发迎准而上的使命担当

教学重点：回转体的投影分析，常见回转体三视图的绘制

教学重难点

教学难点：回转体三视图的绘制

教学方法案例分析法、问答法、讨论法、讲授法、练习法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

课前任^一考勤(2min)一任务引入(5min)-＞传授新知(48min)一任务实施(15min)一学以致用

教学设计

(15min)一课堂小结(3min)-♦作业布置(2min)

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学组成3~5人

的小组，选出组长，通过APP或其他学习软件，完成课前任务通过课前任务，让

学生了解本次课的主

课前任务请各组组长组织组员收集相关资料，三视图的投影规律与画法，完成"学习

要内容，增加学生的

工单"中的引导问题11-15、17。

学习兴趣

【学生】完成课前任务

培养学生的组织纪

考勤【教师】使用APP进行签到

律性，掌握学生的出

(2min)【学生】班干部报请假人员及原因

勤情况

【教师】讲述案例，展示“圆柱销三面投影”的图片，并提出以下问题

如图所示为的圆锥是典型的回转体,请观察和分析该回转体的轮廓线，求作

表面上点的三面投影。通过问题导入的方

任务引入法，引导学生主动思

(5min)考，激发学生的学习

兴趣

【学生】观察、思考、回答

通过提问的方式

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解回转体的投影分析与三视图的引出回转体的三视图

传授新知基础知识相关知识，运用多媒

(48min)一、回转体的投影分析与三视图体课件，结合思考讨

论、视频展示、案例

＞【教师】展示携带的圆柱、圆锥和球体等教具，提问：”思考如何绘制回

分析等方式帮助学生

转体的投影图？”更好的理解圆柱、圆

计【学生】聆听、观看、思考、回答问题推、球等回转体的三

中【教师】总结学生的回答，以圆柱为例，引出回转体的投影分析与三视图视图绘制方式，加强

学生绘制简单形体三

的相关知识

视图的能力，提升学

回转体上的曲面（也称回转面）是由一条母线（直线或曲线）绕回转轴旋转

生的学习积极性和主

而形成的表面。对回转体进行投影就是对回转面的转向轮廓线、底面和回转轴进

动性

行投影。下面以圆柱、圆锥、球为例介绍回转体的投影分析与三视图。

>>【提示卡】教师补充知识点

因为回转面是光滑曲面，所以其投影图（视图）仅作出曲面对应投影面可见

与不可见的分界线即可，此分界线称为轮廓线.

1.圆柱

圆柱是由圆柱面和上、下底面构成的回转体，圆柱面可看作是由直线4V（母

线）绕与其平行的回转轴旋转而成的，因此圆柱面为回转面。圆柱面上任意

一条平行于回转轴的直线称为索线，如图2-38（a）所示（详见教材）。

1）圆柱的投影分析

将圆柱放置在三投影面体系中，使圆柱的回转轴垂直于水平面。圆柱的投影

特性如下。

水平投影：为一个圆，反映上、下底面的实形，圆面积聚在圆周上。

正面投影：为一个矩形，其中，矩形的上、下两边分别是圆柱上、下底面的

积聚投影，左、右两边分别是圆柱最左和最右素线的投影。

侧面投影：为一个矩形，其中，矩形的上、下两边分别是圆柱上、下底面的

积聚投影，左、右两边分别是圆柱最后和最前素线的投影。

2）圆柱三视图的作图步骤

在与圆柱回转轴垂直的投影面上，圆柱的投影为圆；在与圆柱回转轴平行的

两个投影面上，圆柱的投影为两个全等的矩形.

*【教师】展示“图2-38圆柱的三视图与圆柱表面上点的投影（c）”的

图片（详见教材），提问“思考如何绘制圆柱的三视图？”，安排学生分组讨论.

并派代表回答问题

小【学生】聆听、分组、观看、思考、讨论、回答问题

沙【教师】总结学生的回答，展示“图2-38动画"的视频（详见教材），

讲解圆柱三视图的作图步骤

绘制如图2-38（c）所示（详见教材）的圆柱三视图时，其作图步骤如下。

（I）在三视图中作圆的中心线和圆柱的回转轴。

（2）作投影为圆的视图。

（3）根据三等规律作投影为矩形的另外两个视图。

3）圆柱表面上点的投影

圆柱表面上点的投影，可根据圆柱的积聚性求出.如图2-38（c）所示，已

知圆柱面上点M的正面投影W,其另外两面投影的作图步骤如下.

（1）由于点M的正面投影可见，且在中心线的左侧，因此该点在圆柱的左

前方表面上。由于此圆柱表面在水平面内积聚为圆，因此点M的水平投影m-

定积聚在圆上，根据点的投影规律可作出点mo

(2)根据‘高平齐、宽相等"，由点加和点m作出点M的侧面投影.〃”，

如图2-38(c)所示。

【例2-8］如图2-39(a)所示(详见教材)，试作圆柱表面上点的三面投影.

【分析】根据如图2-39(a)圆柱的放置位置，圆柱表面的侧面投影积聚为

一个圆，作圆柱表面上的点时应先作其侧面投影；若点的投影落在圆内，则点必

在圆柱的底面上。

*＞【教师】展示图2-39(详见教材)，提醒学生扫一扫观看”图2-39动画”

(详见教材)，帮助学生更直观地了解圆柱表面上点的投影的作图步骤

【作图步骤】

(I)因为点A的侧面投影在矩形框上，所以点A在圆柱的最上素线上，根

据特殊素线的投影规律可作出点A的水平投影和侧面投影，如图2-39(b)所示。

(2)因为点B的水平投影b可见且在轴线的后面，所以点B在圆柱表面上、

后方.首先作点B的侧面投影，根据“宽相等"，作出b"；由点h和点力〃作出

点"，又因为点B靠后，所以正面投影〃不可见，要用括号括起来,如图2-39

(b)标

(3)因为点C的侧面投影c〃在圆内且可见，所以点C在圆柱的左侧底面上,

根据点的投影规律即可作出点C的另外两面投影，如图2-39(b)所示。

2.圆锥

＞【教师】展示“图2-40圆锥的形成”的图片(详见教材)，提问“思考

圆锥的构成方式“，并随机抽取学生回答问题

沙【学生】聆听、观看、思考、回答问题

＞【教师】总结学生的回答，讲解圆椎的三视图相关知识

圆锥是由圆锥面和底面构成的回转体。如图2-40所示(详见教材)，圆锥面

可以看成是由直线SA(母线)绕与其相交的回转轴SO旋转而成的。圆锥面上，

通过推顶的任一亘线都是圆锥面的素线

I)圆锥的投影分析

将圆锥放置在三投影面体系中，使圆锥的轴线垂直于水平面,如教材图2-41

(a)所示(详见教材).圆锥的投影特性如下。

水平投影：为一个圆和中心一点，反映圆推底面的实形，同时也是圆锥面的

投影。

正面投影和侧面投影：均为等腰三角形，且等腰三角形的底边为圆锥底面的

积聚投影。在正面投影中，等腰三角形的两腰分别是圆锥面最左和最右素线的投

影；在侧面投影口，等腰三角形的两腰分别是圆锥面最后和最前素线的投影。

2)圆锥三视图的作图步骤

在与圆锥回转轴垂直的投影面上，圆锥的投影为圆；在与圆锥回转轴平行的

两个投影面上，圆锥的投影为两个全等的等腰三角形。圆锥三视图的作图步骤如

下。

(1)在俯视图中作出圆锥底面的中心线，在主视图和左视图中作出圆推回转

轴的投影。

(2)作出圆睢底面的各个投影。先在俯视图中作出圆推底面的投影(圆推底

面的实形)，再作出圆推底面在主视图和左视图中的投影。

(3)根据三等规律及圆锥的高度确定推顶在主视图和左视图中的投影，最后

连接圆锥轮廓线。

3)圆锥表面上点的投影

圆锥底面具有积聚性，其上的点可以直接求出；圆锥面没有积聚性，其上的

点需要用辅助线法才能求出。按照辅助线的作用不同，辅助线法可分为辅助素线

法和辅助圆法两种。其中，利用辅助素线法所作的辅助线是过顶点的素线，利用

辅助圆法所作的辅助线是与底面平行的圆。

【例2-9］如教材图2-41(a)所示，已知锥面上点M的正面投影W,试作

该点的另外两面投影。

+【教师】展示“图2-41圆锥的三视图与圆锥表面上点的投影”的图片(详

见教材)，提醒学生扫一扫观看”图2-41动画”的视频(详见教材)，帮助学生

更直观地了解辅助素线法和辅助画法的作图步骤

【辅助素线法作图步骤】

(I)如教材图2-41(b)所示，由于点M的正面投影可见，因此点M位于

圆锥的前半圆锥面上，其水平投影和侧面投影都可见.由于圆锥面没有积聚性，

因此必须利用辅助线才能求出点M的另外两面投影，即在主视图上用细实线连接

三角形的顶点s'和点W,并将其延长与底边相交于点d.

(2)由于点E位于圆锥底面上且可见，因此根据点的投影规律可直接求得

该点的水平投影e。

(3)连接泡由于点M位于直线SE上，因此点M的水平投影m也一定位

于直线se上。根据点的投影规律可依次作出点M的水平投影m和侧面投影

【辅助圆法作图步骤】

(1)如教材图2-41(c)所示，过点W作与底边立行的直线，该直线

为一个与底面平行的小圆的正面投影。

(2)以为直径在水平面上作底面圆的同心圆，点M的水平投影m一定

在该圆周上，根据点的投影规律可依次作出水平投影m和侧面投影

3.球

球可看成是以半圆为母线，绕其直径旋转而成的。母线半圆上不同点的运动

轨迹为大小不等的圆。

1)球的投影分析

＞【教师】展示“图2-42球的三视图与球表面上点的投影”的图片(详见

教材)，提问：”思考球的三面投影特点如何？“，安昇浮生小组讨论并派代表

回答问题

＞【学生】聆听、分组、观察、思考、讨论、回答问题

＞【教师】总结学生的回答，提示同学们打一扫观号"图2-42画”的视频

(详见教材)

球的三面投影均为与圆球直径相等的圆，这些圆是球面的转向轮廓线对投影

面的投影，代表球上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面。

2)球三视图的作图步骤

球的三面投影都是圆。作球三视图时，应先作出三视图中各圆的中心线，然

后再作圆。

3)球表面上点的投影

由于球表面均无枳聚性，囚此除了转向轮廓线L的点可直接作出外，球表面

上的其他点均需要用辅助圆法才能作出。

*【救师】安排学生根据所学知识独立完成【例2/0】，并随机抽取学生上

台展示完成结果

>>【学生】玲听、思考、做题、展示结果

小【教师】总结学生的回答，详细讲解【例2/0】的解题步骤

【例2-10］如教材图2-42(a)所示(详见教材)，已知球表面上点M的正

面投影，试作点M的水平投影和侧面投影。

【作图步骤】

(1)由于点M的正面投影可见，且投影位于主视图的左下方，因此可以推

断该点位于前半球的左下部位。由此可知，点M的水平投影不可见，侧面投影可

见。过点W作水平线Z/c',它与球的正面投影相交于点〃和点0.

(2)以以，为直径,在水平面上作球水平投影的同心圆，则点M的水平投

影m必定在该圆周上。

(3)根据点的投影规律可依次作出水平投影m和侧面投影〃7”,如图2-42

(b)所示(详见教材)。

【学生】聆听、记录、理解

【教师】安排学生根据课堂知识，完成任务引入中的问题

【学生】复习回顾、观察图片、绘制图形

【教师】讲解作图步骤，并评价学生的完成情况

(1)点A的正面投影在圆锥最下素线上,由于最上、最下素线在侧面投影

和水平投影上与轴线重合，并且水平投影中的最下素线不可见，因此根据点的投

影规律可作出点A的另外两面投影，如图所示。

(2)由于点B的侧面投影〃不可见，因此可以判断出点B在圆锥底面上。

根据点属于面的投影规律，可作出点B的另外两面投影，如图所示。通过分析并绘制圆

(3)因为点C的水平投影不可见且在轴线的后方，所以点C在圆锥后下方锥上点的三面投影，

任务实施

表面上。采用辅助圆法作点C的投影，过点C”作与底边平行的直线，该直线为让学生充分理解所学

(15min)

一个与底面平行的小圆的水平投影。以该直线为直径在圆锥侧面投影上作底面圆知识，并与实践相结

的同心圆，由于点C在该圆上，则点C的侧面投影/一定在该圆周上。根据点合

的投影规律可作出正面投影0,因点M在圆推后下方表面上，故正面投影d不

可见，要用括号括起来，如图所示。

【教师】展示“图2-5补画第三视图及立体表面上点的投影”的图片(详见通过拓展和综合训

学以致用

教材)，提出任务，安排学生完成绘制练，培养学生的实操

(15min)

能力，加强学生对本

如图所示，分别补画第三视图，并作出立体表面上点M和点N的另外两面

投影。节课知识点的理解和

【学生】聆听任务、分组讨论、绘制及标注记忆

【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题

【教师】简要总结本节课的要点

总结知识点，巩固

本节课学习了回转体三视图绘制的一些相关知识，从投影分析、作图步骤及学生对圆柱、圆锥、

谡堂小结

点投影三个角度对圆柱、圆锥和球三种常见回转体进行了详细讲解。希望大家在球等回转体三视图的

(3min)

课下多加练习，巩固所学知识。绘制方法等相关知识