河南省郑州市金水区2024-2025学年下学期七年级期中数学试卷（含部分答案）

2024-2025学年第二学期期中学情教情调研评估材料七年级数学学科一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（

）A. B.

C. D.2.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A B. C. D.3.如图所示，中边上的高线画法正确的是（）A. B.C. D.4.下列每组数分别是三根小木棒长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（）A. B.C. D.5.如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（）A. B.C. D.6.如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（）A. B. C. D.7.下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数据：试验者试验总次数n正面朝上次数正面朝上的频率布丰40402048德・摩根40922048费勒100004979皮尔逊120006019维尼3000014994下列说法正确的是（）A.随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越小B.随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在附近，我们可以估计“正面朝上”这一事件的概率为C.试验50000次正面朝上的频率一定是D.当试验次数为5000次时，正面朝上的次数一定等于25008.两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D.9.如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D.连接BO并延长交AC于点E,则下列说法一定正确的是（）A.AD是△ABC的高 B.BO是△ABD的中线C.AO是△ABE角平分线 D.△AOE与△BOD的面积相等10.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A.205 B.250 C.502 D.520二、填空题（每小题3分，共15分）11.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，现测得C，D之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径____________．12.已知，则代数式的值为______．13.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是___________用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明14.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为_______________15.如图，中，，，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动______秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算：（1）；（2）用简便方法计算：．17.在一个不透明的口袋中装有白、红两种颜色的小球，其中白球个，红球个．它们除了颜色外其他都相同．（1）从袋中随机摸出个球，求摸出白球的概率．（2）从袋中随机摸出个球，求摸出红球的概率．（3）请通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等，18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图．（1）过点画的垂线，与交于点；（2）过点画的平行线；（3）线段、、中最短的线段是___________，依据___________．20.如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21.如图，已知，垂足为点，垂足为点F，．请填写的理由．因为，所以（），即，所以（），即（），因为，所以（），所以（）．即．22.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；23.综合与实践数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间关系．问题情境：已知，在中，，，，点是直线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，，连接，．实践探究：（1）如图是“智慧小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段上，请直接写出线段与的数量关系与位置关系：___________，___________；（2）如图是“善思小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段的延长线上，请判断（）中的结论是否成立，并说明理由；拓展应用：（3）“希望小组”在探究过程中提出了一个新的问题，点在射线上运动的过程中，如果，，请直接写出线段的长．

2024-2025学年第二学期期中学情教情调研评估材料七年级数学学科一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】75【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1或或12三、解答题（本大题共8个小题，共75分）【16题答案】【答案】（1）；（2）．【17题答案】【答案】（1）；（2）；（3）设向袋中加白球的数量为个（或者去掉个红球）答案不唯一，合理即可【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见