第八册1-5单元教案

人教版小学数学第八册教学计划一、教学内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。二、教材简析：小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算。在本学期里学生将系统的学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活在现实生活中的作用，形成统计的观念。在用数学解决问题的方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，按排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的思想方法，感受数学的魅力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学实践活动----“营养午餐”和“小管家”,引导学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。三、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、学情分析：从上学期了解的情况来看，由于本班学生学习基础存在着差异，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，以引导他们达到学段目标。五、方法措施：

1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。第一单元

四则运算一、教学内容：人教版实验教材根据《标准》的理念与目标要求—“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”（《标准》P21），采取的是与解决问题相结合的编排方式。在此之前，学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序（特别值得注意的是象“24－8×2”这样乘除在后的类型是第一次出现），并对此前学习过的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。本单元的主要内容可分为两块：1.与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序2.

有关0的运算二、教学目标：1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；2．让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题；3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。三、学情分析：学生在原来的学习过程中已遇到过本单元的题目，对学生来说有很多学生已经知道了其中的运算顺序，本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考、归纳，主动解决问题。四、教学重难点：教学重点：引导学生发现并总结出有括号的算式要先算括号里的运算顺序。借助括号的加入体会解决问题途径的多样性。教学难点：会用括号列综合算式。五、课时安排：6课时第一课时加减法混合和乘除法混合运算教学内容：课本1－5页例1、例2，练习一1、2、3题教学目标：知识与技力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。过程与方法：自主探索，交流讨论情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。教学重点难点及突破：掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题教学准备：主题挂图教学设计：一、复习列式计算，并说明运算顺序246＋83－157357÷3×59二、新课1、教学例1（1）出示主题图问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。（2）出示例1学生独立思考，尝试解答，小组内交流全班交流问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？学生列分步和综合算是都可以对比分步和综合算式问：综合算式按什么顺序进行运算？总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右2、教学例2出示例2学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？问：3天接待987人怎样用线段图表示？6天里接待多少人又怎样用线段图表示？学生自己尝试画图，组内交流学生在画图的基础上解答问题全班交流问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？综合算式的运算顺序是怎样的？总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。3、练习完成第5页做一做学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。三、巩固练习1、练习一第1题学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序2、练习一第2题学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序3、练习一第3题学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。板书设计：四则运算（一）

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85（1）987÷3×6（2）6÷3×987

=27+85=329×6=2×987

=113（人）=1974（人）=1974（人）

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。教后记：：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二课时有加减法和乘除法的混合运算教学内容：课本6－9页例3，课后“做一做”，练习1第3－7题教学目标：知识与技力：培养学生列综合算式解答应用题的能力;掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。过程与方法：通过尝试自学情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐教学重点难点及突破：列综合算式解答应用题的能力教学准备：教学例题板书教学设计：一导入、1、口算12×425×316×6100÷491÷712×3÷625×8÷1036÷6×122、说一说下面各题的运算顺序25＋67－3112×24÷631－18＋1922＋28＋35259－123－2313×33×325÷5×16125÷5÷5二、新课1、出示例3要学生先读题，有什么不清楚的地方。解释半价：儿童票的价钱只有成人票的一半。可以先要学生用分步算式解决：你能列出综合算式吗？2、比较学习运算顺序想一想：这里的算式与上节课的有什么不同和相同？应该怎样计算呢？独立思考，然后板书：24＋24＋24÷224×2＋24÷224×2＋24÷2=24＋24＋12=48＋12=48＋24÷2=48＋12=60（元）=48＋12=60（元）=60（元）答：购买门票需要60元钱。先说一说，每一个算式你是按照怎样的顺序进行计算的？你还能提出什么数学问题？买3张成人票，付100元，应该找回多少元？怎样列式计算?100－25×3=100－75=25(元)答：应该找回25元。学生如果还有什么问题提出，鼓励他们用综合算式计算。三、巩固：1、归纳运算顺序：法则：没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。2、做一做读题，对不明白的地方进行质疑。24÷2=12（元）24＋24=48（元）48＋12=60（元）24÷2=12（元）24×2=48（元）48＋12=60（元）24＋24＋24÷224×2＋24÷2先算乘除法，然后再算加法。在算式就剩下加减或乘除的情况下，还要按照从左到右的顺序计算。3、总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？你还有更深的思考与期望吗？板书设计：加减乘除混合运算星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰天雪地”去玩，购买门票需要多少钱？24＋24＋24÷224×2＋24÷224×2＋24÷2=24＋24＋12=48＋12=48＋24÷2=48＋12=60（元）=48＋12=60（元）=60（元）答：购买门票需要60元钱。法则：在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。教后记：：-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第三课时：四则计算的练习题教学内容：教科书第8—9的练习一教学目标：通过练习让学生能够对前三个例题来进行回顾，并进行巩固。教学重点：培养学生认真、独立的思考解题方式。教学难点：思考题和10题的解题思路。教学准备：习题卡学生情况：充分发挥学生独立自主的能力，让学生独立做题，然后交流。教学过程：1、进行混合运算的口算练习2、笔算练习，订正的时候让学生说说自己的计算过程，特别注意运算顺序。3、出示练习一第四题让学生先进行估算，然后在计算出准确结果。4、练习一的6、7学生独立做题，然后集体交流，交流时重点让学生说说自己的思维过程，和每一步计算的实际意义。然后比较这两道题目，让学生感受到他们都是应用路程、时间、速度三者之间的关系解决实际问题。5、练习一8和9题学生独立解答，但后让学生说说自己对题目的理解，全班进行交流。然后让学生自己尝试改变问题或者条件，变成其他的两步计算的或者算不计算的问题。6、有余力的同学做10和思考题10题的思路：（1）、先求上下两层相差多少本？再求上下层各有多少本？（2）先求上下两层现在各有多少本？再求原来两层各有多少本？口算练习笔算练习，然后互相检查。说出估算结果，交流自己的不同估算方法。先独立做题，然后，做完后交流自己的思维过程。比较两道题的相同点和不同点。独立解答，和同学们说说自己的解题思路，改变问题条件，编题。有余力的学生来做，先独立做后说说解题思路。在练习时注意让学生掌握好计算的顺序，和脱式计算的格式。教后记：-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第四课时有括号的混合运算教学内容：课本第10页例4，第5页“做一做”，练习二1－3题教学目标：知识与技能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道情感态度与价值观：培养积累分析能力教学重点难点及突破：掌握有括号的区别教学准备：教学例题教学设计：一、复习说明运算顺序并脱式计算（题目自拟）二、新课1、教学例4出示例4，学生读题问：60位有人要派几位保洁员？90人呢？有多少有人要派5位保洁员？你是怎么想的？根据什么？鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答问：先求什么？再求什么？交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号学生上台板演。总结有括号的混合运算的运算顺序。2、完成“做一做”本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什么要使用小括号。三、巩固练习1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。3、练习二第3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。板书设计：四则运算（二）上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=9-6=90÷30

=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第五课时四则混合运算的运算顺序教学内容：课本第11－13页例5第12页“做一做”，练习二第4、5、6题。教学目标：知识与技力：总结四则混合运算的运算顺序;过程与方法：观察总结情感态度与价值观：通过观察，总结，培养细心的情感教学重点难点及突破：总结四则混合运算的计算顺序教学准备：例题教学设计：一、导入复习引入回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？根据学生的回答进行板书。二、新课1、出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）全班学生进行检验。2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？3、这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮大家来总结一下？5、四则运算指的是什么呢？6、做一做：先说运算顺序，再计算。240÷（20－5）（37－15）×（8＋14）学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？7、两名学生板演。因为运算顺序是不同的。加法、减法、乘法、除法叫做四则运算。四则混合运算法则：在一个算式里，没有括号：如果只有加减法或者只有乘除法，我们按照从左往右的顺序依次计算。如果既有加减法又有乘除法，我们先算乘除法，再算加减法。如果有小括号，我们先算括号里面的。在前几节课的基础上，来进行四则运算的学习，帮助学生弄明白什么是四则运算，什么是混合运算，它们的区别是什么。8、让学生进行自行解决，发挥学生的主观能动性。9、总结根据分步算式列出综合算式。120－100=2020×4=8032÷2=1680÷18=5270÷3=908×90=72012×3=3624÷2=1236÷12=3100＋25=125125÷25=540－26=1420×14=280三、总结：今天的学习你们感觉如何？通过今天的学习，你知道了什么？你还有更深的思考与期望吗？学生根据老师给出的题目来做。板书设计：四则运算（三）

（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4运算顺序：

=42+6×8=42+72-4（1）在没有括号的算式里，如果

=42+48=114-4只有加、减法或者只有乘、除法，都

=90=110要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

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位置与方向一、教学内容：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。体会位置关系的相对性。描述并绘制简单的路线图。二、教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

3、使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。三、学情分析：

通过第一学段的学习，学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。四、教学重、难点：根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。描述并绘制简单的路线图。五、课时安排：4课时第一课时位置与方向（一）教学内容：教科书第17——18页的有关内容和练习三的第1、2题。教学目标：知识与技能：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。过程与方法：能根据任意方向和距离确定物体的位置。情感态度与价值观：发展学生的空间观念。教学重、难点：能根据方向和距离确定物体的位置。教学准备：教具准备：多媒体、直尺、量角器。学具准备：直尺、量角器。课前准备：搜集“定向运动”的资料。教学过程：

一、汇报搜集的资料指名学生汇报搜集的“定向运动”的资料。得出：“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。教师：辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。这节课我们就来继续学习有关位置与方向的知识。二、设置情景

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？

你是怎样确定方向的？

小组讨论：

运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？

②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？

三、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？

2、如果这时就出发可能会发生什么情况？

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。

（课前剪好小图片，课上动手操作。）

例：我把熊猫的家安在

偏

，

的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？

讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？

图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？

仔细观察地图，你发现了什么？

小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度

四、练习：1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

巡洋舰的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

鱼雷艇的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

五、课后延伸

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二课时位置与方向（二）教学内容：教科书第19页例2及练习三的第3、4题。教学目标：知识与技能：能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。过程与方法：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。情感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学重、难点；能根据方向和距离在图上标出物体的位置。教学准备：教具准备：多媒体学生准备：量角器、直尺。教学过程：（一）教学例21、出示例2题目要求，并出示主体图，以要求（1）为例让学生说说教学楼在什么位置。2、教师：同学们已经能正确的看图例了，那么教学楼距离校门多少米呢？学生回答。问：怎么看出来的？引导学生回答：因为左下角的图例所示一厘米代表50米，从校门到教学楼有三段，，也就是距离150米。3、教师：请同学们以小组为单位尝试自己画出图书馆和体育馆的所在位置。学生小组探讨，标出具体位置所在。展示汇报绘制的方法。（重点让学生说一说距离多少米是怎么画的。）4、教师小结画平面示意图的一般画法，并明确指出：在一幅图中图例应该是统一的，用同一个图例。（二）巩固练习1、

练习三的第3题，学生尝试独立完成，完成后在小组内展示、交流。2、

练习三的第4题，学生独立完成，做完后同位交换，互相检查，然后订正。（三）全课小结这节课你有什么收获？学会了什么？-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第三课时位置与方向（三）教学内容：教科书第22页例3，及“做一做”。教学目标：知识与技能：通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。过程与方法：在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

情感态度与价值观：“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学过程：

一、创设情境引入新课

1、观察书上插图

小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。

（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。

（2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解难

(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)

二、复习巩固

1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）

（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

三、复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）

（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)

（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

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教学过程：

一、山地越野：描述行走路线

小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？2、我们是怎样确定方向和路程的？

描述行走路线

为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?

10千米

描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图

根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20°方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是

，终点在起点的

方向，点2在起点的

方向。

（2）说出具体路线：

从起点出发，先向

偏

度方向走

km到点1，再向

偏

度方向走

km到点2，最后向

偏度方向走

km到终点。

三、开放题：公园游览--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第三单元运算定律和简便计算一、教学内容：加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。二、教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、知识基础：学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。四、教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。五、采取的措施：1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。六、课时安排：13课时1、加法运算定律第一课时：加法交换律加法结合律教学内容：教科书第27—29页，练习五第1—4题。教学目标：1、知识目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。2、能力目标：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3、思想教育目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重、难点：对加法交换率、加法结合率的理解、掌握和应用。教学准备：教具准备：多媒体及课件。教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。符号表示：△+☆=☆+△引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+2869+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习P28/做一做P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千米）40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。155+（145+207）=（155+145）+207这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二课时加法运算定律的运用教学内容：

教科书第30页例3，“做一做”及练习五的5—7题。教学目标：1、知识目标：进一步理解加法交换律、结合律。2、能力目标：能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：

能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。教学准备：教具准备：多媒体教学过程：（一）复习1、问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？学生回答。2、

计算下面各题425+14+186

41+159+282（二）新授1、教师：同学们，前面我们已经求出李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天。你能球处李叔叔后四天的行程计划吗？（出示例3挂图）让我们先来看看后四天行程计划的具体内容与已知数。指名学生叙述。找出具体内容和已知数。明确要求的问题。教师：请同学们尝试独立计算。2、交流各自的算法。学生汇报自己的算法。通过学生的汇报，教师明确：当某些加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。教师可有意识的提问：为什么要改变加数的位置和连加的顺序，根据是什么？学生可能回答：根据加法交换律和加法结合律计算比较简便。加法交换律和加法结合律同时运用。学生如果出现：115+132+118+85

115+132+118+85

=（115+85）+（132+118）

=200+250教师都应该给与肯定。（三）巩固练习1、“做一做”，让学生独立完成。在做题之前，先让学生观察算式，说说怎样计算比较简便，再各自动手计算。2、练习五的第5题，要求怎样简便就怎样计算。如果学生按顺序计算也应该允许。3、

练习五的第6、7题，可以先让学生独立完成，然后交流自己是怎样计算的。（四）全课小结教师：这节课你有什么收获？板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律------------------------------------------=（115+85）+（132+118）←加法结合律-----------------------------------=200+250-------------------------------------------=450（千米）---------------------------------------------------------第三课时：加法运算定律应用的练习课教学目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？求：（1）画出线段图。（2）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（4）下面哪些等式符合加法结合律？---------------------------------------------------a+（20+9）=（a+20）+9---------------------------------------------------15+（7+b）=（20+2）+b---------------------------------------------------（10+20）+30+40=10+（20+30）+40---------------------------------------------------（5）用简便方法计算：---------------------------------------------------91+89+1178+46+154---------------------------------------------------168+250+3285+41+15+59---------------------------------------------------计算：480+325+75---------------------------------------------------325+480+75---------------------------------------------------二、小结2、乘法运算定律第一课时：乘法交换律乘法结合律教学内容：教科书第34——35页的有关内容。教学目标：1、知识目标：通过加法运算定律推出乘法交换律和乘法结合律。2、能力目标：初步学习用乘法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3、思想教育目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重、难点：通过加法运算定律推出乘法交换律和乘法结合律。初步学习用乘法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。教学准备：教具准备：多媒体教学过程：（一）复习提问：四则运算是哪四则运算？（+、-、×、÷）

加法运算定律有哪些？（加法交换律、加法结合律）

什么是加法交换律？什么是加法结合律？用字母怎样表示？（学生回答）（二）设疑激趣、探索新知1、教师：加法有加法的交换律和加法结合律，乘法有吗？猜一猜。（生：有）问：你认为用字母怎样表示？生：a×b=b×a

a×b×c=a×(b×c)

教师：大家光猜不行，要有科学依据。小组合作，验证字母公式是否成立。2、汇报：（1）交换律生1：23×11=253

11×23=253

23×11=11×23生2：4×7=28

7×4=28

4×7=7×4生3：0×1=0

1×0=0

1×0=0×1，特殊例子成立，其他的就成立。生4：4×25=25×4，4个25既可以用4×25，也可以用25×4。（2）结合律生1：（9×3）×18=18×（3×9）生2：（4×5）×6=4×（5×6）生3：（0×1）×2=0×（1×2），特例行，其他的也行。教师：不能单单举一个例子就下结论，应该举大量的例子，如果结果一样，才能下结论。生4：（7×4）×3=7×（4×3）生5：（80×2）×3=80×（2×3）生6：（25×4）×20=25×（20×4）疑义、改正：（25×4）×20=25×（4×20）（三）全课小结教师：通过同学们的验证得出了结论，知道乘法也有乘法交换律和乘法结合律。问：什么是乘法的交换律？什么是乘法结合律？（学生回答）（四）练习1、教科书37页练习六的第2题。学生独立填写，再交流。交流时，让学生说说各题分别运用了乘法的什么运算定律。2、作业：练习六的第3、4题。

板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）25×4=4×25=125×2=10×25┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二课时：乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习（1）口算：50×2=10050×20=100025×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000125×8=1000125×16=200125×24=3000125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×225×4125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×425×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×468×125×84×39×25（5）对比练习：4×25+16×254×25×16×25(25+15)×4（25×15）×446×25（40+6）×2549×49+49×5149×99+49学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第三课时：乘法分配律教学内容：教科书第36页例3，“做一做”及练习六的第5题。教学目标：1、知识目标：引导学生探索和理解乘法分配律。2、能力目标：会用字母表示乘法分配律。3、思想教育目标：培养学生主动探究的学习意识，渗透植树造林、绿化环境的环保意识。教学重、难点：乘法分配律意义的理解。教学准备：教具准备：多媒体教学过程（一）学前准备1、口算。25×18×4=

50×2×81=2、先口算出结果，再把得数相同的两个算式用线连起来。（7+4）×5

7×5+4×5（5+2）×3

5×3+2×3二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25=100+50=150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到