14.1 第1课时 平方根 课件

第1课时平方根14.1平方根学习目标1.了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.（重点）2.探究平方根的性质，并能灵活运用.（难点）3.了解开平方与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根.（重点）小明家有面积为100m²的正方形花圃，花圃周围要用护栏围起来，则需要护栏多少米？分析：要求出护栏的长，需要知道正方形的边长，即找到一个平方等于100的数.平方等于100的会是什么样的一个数呢？我们来探究一下吧......新课导入问题1.1和－的平方等于多少？10和－10的平方等于多少？平方等于

的数有哪些？平方等于100的数呢？问题1.2满足x2=25的x的值是多少？问题1.3新知探究★平方根的概念例如：16的平方根为4和－4，的平方根为和－，100的平方根为10和－10.新知探究定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.1.判断下列说法是否正确.（1）49的平方根是7；（

）（2）2是4的平方根；

（

）（3）-5是25的平方根

（）（4）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4．（）×√√√×（）2.填空.（）（）（）±2±0.50练一练问题2.1填表：x...-3-1013...x2......91019问题2.2观察填写后的表格，探究：

（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？（3）负数有平方根吗？新知探究★平方根的性质平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根（非负数才有平方根）.新知探究平方根的表示方法：正数a的正的平方根记作，负的平方根记作.这两个平方根合起来可以记作，读作“正、负根号a”.其中，a称为被开方数.新知探究a2根指数（省略不写）被开方数读作：根号a，其中a是被开方数，2是根指数，2一般要省略.1.判断下列语句是否正确.①3是9的平方根.②9的平方根是3.③-9的平方根是-3.

的平方根是-3.④√×××2.已知正数x的两个平方根分别为a＋2和2a－8，求x的值．解：根据题意，得a＋2＋2a－8＝0，解得a＝2.

所以x＝(a＋2)2＝(2＋2)2＝42＝16.练一练问题3观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系？x2底数指数a=x2a为x的平方幂(x的平方)根号被开方数x为a的平方根a的平方根互为逆运算新知探究平方+1-1+2-2+3-3149开平方1+1-14+2-29+3-3定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.新知探究例1

求下列各数的平方根：(1)81；(2)；(3)0.04.解：(1)因为(±9)2=81，所以81的平方根为±9，即±=±9.(2)因为，所以的平方根为，即(3)因为(±0.2)2=0.04，所以0.04的平方根为±0.2，即典型例题

1.的平方根是(

)A．±B.C．±D.Cx+5的平方根x+5x≥-5±1练一练1.“±”的意义是(

)A．a的平方根B．当a≥0时，±是a的平方根C．以上均不正确B2.下列说法正确的有(

)①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一个平方根；④4的平方根是－2.A．1个B．2个C．3个D．4个A课堂练习3.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是()A．－3B．－1C．1D．－3或1D4.计算下列各式的值：(1)； (2)； (3).解：(3)因为，所以.课堂练习

平方根定义：一般地，如果一个数x的平方等于a