13.4 三角形的尺规作图 同步测试卷1

2/213.4三角形的尺规作图同步测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）尺规作图的画图工具是(

)A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器

C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规根据SAS用尺规作三角形，在作图过程中的依据是(

)A.用尺规作一条线段等于已知线段

B.用尺规作一个角等于已知角

C.用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角

D.不能确定下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是(

)A.AB=4，BC=5，AC=10

B.AB=5，BC=4，∠A=40°

C.∠A=90°，AB=2009

D.∠A=60°，∠B=50°，AB=5下列作图属于尺规作图的是(

)A.用量角器画出∠AOB的平分线OC

B.借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α

C.画线段AB=3cm

D.用三角尺过点P作AB的垂线如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是(

)A.①②③④ B.④③①② C.②④③① D.④③②①如图，在∠AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；分别以点D和点E为圆心、大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连结CE、CD.下列结论不一定成立的是(

)A.OE=EC B.CE=CD

C.∠OEC=∠ODC D.∠ECO=∠DCO根据下列条件不能唯一画出△ABC的是(

)A.AB=5，BC=6，AC=7

B.AB=5，BC=6，∠B=45∘

C.∠A=30∘，AC=4，∠C=90∘

根据下列条件，能唯一画出△ABC的是(

)A.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4

B.AB=4，BC=3，∠A=30∘

C.AB=3，BC=4，如图 ①，点P是直线m外一点.如图 ②，在直线m上取一点Q，作直线PQ，以点Q为圆心，以任意长为半径画圆弧分别交PQ和直线m于点A、B，再以点P为圆心，以AQ长为半径画圆弧CD交PQ于点D，以点D为圆心，以AB长为半径画圆弧交CD于点E，过点P、E作直线n，连接AB、DE，则下列说法不正确的是(

)A.∠AQB=∠EPD

B.m//n

C.△AQB≌△DPE的理论依据是边角边

D.△AQB≌△DPE的理论依据是边边边如图所示，已知△ABC(AC<AB<BC)，用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是(

)A. B.

C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24分）已知一条线段做等边三角形，使其边长等于已知线段的长，则作图的依据是

．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______．下列语句是有关几何作图的叙述．

①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有______.(填序号即可)下列说法：其中正确的是______.(填序号)

①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；

②射线AB与射线BA表示同一条射线；

③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

④钟表在8：30时，时针与分针的夹角是60°．在尺规作图中，直尺没有刻度不能进行度量，其作用是： ①画

; ②连结

;圆规的作用是： ①画

; ②度量比较

长短．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a//b的根据是______．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m.下面作法的合理顺序为

(填序号)：①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=12a，AC=b，AD=m如图①，点P是直线m外一点．如图②，在直线m上取一点Q，作直线PQ，以点Q为圆心，以任意长为半径画圆弧分别交PQ和直线m于点A、B，再以点P为圆心，以AQ长为半径画圆弧CD交PQ于点D，以点D为圆心，以AB长为半径画圆弧交CD于点E，过点P、E作直线n，则m//n的理论依据是______．三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）如图，已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h.(要求保留作图痕迹，不写作法和证明)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为△ABC内部的一点．连接OC，线段OC关于直线AC，BC对称的线段分别是MC，NC．

(1)请借助三角尺在图中分别画出线段MC，NC；

(2)试说明：点M，C，N三点在同一条直线上．

已知三角形的三条边，求作这个三角形．(不要求写做法)已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．

如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD//AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)

如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点．

(1)尺规作图：过点P作PQ//OM(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)若AE//ON且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由．

已知：线段a，∠α，∠β．

求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．

已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．

已知：线段m，n，∠β．

求作：△ABC，使AB=m，BC=n，∠ABC=∠β(保留作图痕迹，不写作法)．

如图是数轴的一部分，其单位长度为a.已知