2022-2023学年冀教版八年级上册数学期中复习试卷2（含解析）

2022-2023学年冀教新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．下列各式：，，（x2+1），，（x﹣y），中，分式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在下列实数中，无理数是（）A．0.3 B． C．0 D．﹣13．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（）A．① B．② C．③ D．④4．在代数式中，x可以取的数是（）A．任何数 B．不等于零的数 C．不等于1的数 D．既不等于零又不等于1的数5．如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP＝∠APQ，PR＝PS．下列结论：其中结论正确的序号是（）①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSPA．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．若把分式中的x和y的值同时扩大3倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大9倍 C．扩大3倍 D．缩小到原来的7．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．9 D．±98．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+…+S2022＝（）A． B． C． D．9．若﹣＝，则m的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣10．下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④11．用去分母的方法解方程＝有增根，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．312．某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A． B． C． D．13．2020年8月19日10时，长江四川泸州段水位达18.10米，泸州市警戒水位为15米，超出警戒线3.10米．其中18.10米的精确度说法正确的是（）A．精确到十位 B．精确到个位 C．精确到十分位 D．精确到百分位14．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）A．12 B．14 C． D．915．下列说法中正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有的等边三角形是全等三角形 D．有两个角对应相等的两个三角形全等16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度．A．3 B． C．3或3.75 D．2或3二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．平方得0.25的数是．18．若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简+|b+c|﹣|a﹣b|＝．19．若关于x的方程＝2的根大于0，则m的取值范围是．20．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝3，CF＝2，则△ABC的面积为．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（9分）解方程．（1）求x的值：（x﹣3）2＝16．（2）﹣＝1．22．（9分）先化简，再求值（﹣x﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取一个．23．（9分）对于正数a，b，c，d，如果a+b＝c+d，试比较+与（a+b）的大小．24．（9分）如图，点E、C、F、B在同一直线上，EC＝BF，AC＝DF，AB＝DE．求证：AC∥DF25．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26．（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．易得DE＝AD+BE（不需证明）．（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE之间的数量关系（不需证明）．

参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．解：下列各式：，，（x2+1），，（x﹣y），中，分式有：，，（x﹣y），共有3个，故选：C．2．解：A.0.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；B.是无理数，故此选项符合题意；C.0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D．﹣1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：若是两个两个三角形两个对应角及夹边相等即“ASA”，那么这两个三角形全等．①有两个角及夹边，故带④去可以．故选：D．4．解：分式有意义，则x﹣1≠0，所以x≠1．即x可以取的数是不等于1的数．故选：C．5．解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠PRA＝∠PSA＝90°，∵AP＝AP，PR＝PS，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR＝AS，所以①正确；∠PAR＝∠PAS，∵∠CAP＝∠APQ，∴∠PAR＝∠APQ，∴QP∥AR，所以②正确；在△BRP和△CSP中，因为只有∠PRB＝∠PSC＝90°，PR＝PS，所以不能判断这两和三角形全等，所以③错误．故选：A．6．解：根据题意得：＝，则分式的值不变．故选：A．7．解：9的平方根是±3，故选：A．8．解：由题意可知，S1＝，S2＝，S3＝，…，S2022＝，剩下部分的面积＝S2022＝，所以，S1+S2+S3+…+S2022＝1﹣，故选：C．9．解：∵﹣＝，∴＝，∴﹣m＝∴m＝﹣故选：D．10．解：①能够重合的两个图形一定是全等图形，说法正确；②两个全等图形的面积一定相等，说法正确；③全等的两个图形的面积相等，但两个面积相等的图形不一定是全等图形，说法错误；④全等的两个图形的周长相等，两个周长相等的图形不一定是全等图形，说法错误；故选：A．11．解：方程两边都乘（x﹣2），得x﹣1＝k，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2＝0，解得x＝2．当x＝2时，k＝1．故选：B．12．解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+5）套，由题意得，﹣＝6．故选：C．13．解：18.10米中的0位于百分位，则18.10精确到百分位．故选：D．14．解：∵＝11，∴1++1++1+＝14，即++＝14，∴++＝，而++＝，∴＝，∴x+y+z＝12．故选：A．15．解：A、全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；B、全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；C、所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；D、有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．16．解：设当△BPD与△CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝10，D为AB的中点，∴BD＝5，要使△BPD与△CQP全等有两种情况：①BD＝CP，BP＝CQ，即3t＝xt，解得：x＝3；②BD＝CQ，BP＝CP，即5＝xt，3t＝8﹣3t，解得：t＝，x＝＝3.75，故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．解：∵（±0.5）2＝0.25∴平方得0.25的数是±0.5故答案为：±0.5．18．解：由数轴可知：a+b＜0，b+c＞0，a﹣b＜0，∴原式＝|a+b+|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）+（b+c）+（a﹣b）＝﹣a﹣b+b+c+a﹣b＝c﹣b，故答案为：c﹣b19．解：去分母得：1﹣x﹣m＝2x﹣6，解得：x＝，∵关于x的方程＝2的根大于0，∴＞0，且≠3，解得：m＜7且m≠﹣2，故答案为m＜7且m≠﹣2．20．解：如图所示，∵D是AC中点，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝45°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC，AB＝BC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE＝FC＝2，∴AE＝BF＝3，∴AB＝AE+BE＝5，BC＝BF+FC＝5．故△ABC的面积＝AB•BC＝＝．故答案是：．三．解答题（共6小题，满分56分）21．解：（1）∵（x﹣3）2＝16，∴x﹣3＝4或x﹣3＝﹣4，解得x1＝﹣1，x2＝7；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的增根，∴分式方程无解．22．解：原式＝＝＝2﹣x．，解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜1.5，∴﹣1≤x＜1.5．整数解为x＝﹣1，0，1．又∵x≠1，﹣1，∴x＝0，当x＝0，原式＝2﹣0＝2．23．解：如图，在正方形ABCD中，BF＝，DF＝，BD＝（a+b），根据三角形两边之和大于第三边得+＞（a+b），当a＝b＝c＝d时，+＝（a+b），综上可得+≥（a+b）．24．证明：∵EC＝BF，∴EC+CF＝BF+CF，即EF＝BC，且AC＝DF，AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF．25．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣＝4，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2．（2）设应安排甲队工程y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，