单元复习AB卷：第二十七章 反比例函数（A卷-中档卷）原卷版

第二十七章反比例函数（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·湖南·九年级单元测试）下列各选项中，两个量成反比例关系的是（

）A．正方形的边长和面积 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间 D．总价一定，单价和数量2．（2022·北京昌平·二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是（

）（单位：立方米）644838.43224…（单位：千帕）1.522.534…A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数3．（2022·河南·郸城县光明学校二模）已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x14．（2022·浙江·九年级开学考试）对函数的描述错误的是（

）A．图象过点 B．图象在第一、三象限C．当时， D．y随x的增大而减小5．（2022·全国·九年级单元测试）当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（

）A．B．C． D．6．（2022·贵州·玉屏侗族自治县教研室一模）在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（－2，1）与点Q（2，－1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在的图象上．前面的四种描述正确的是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．（2022·浙江·九年级开学考试）如图，点A是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，则平行四边形的面积为（

）A．2.5 B．3 C．5 D．68．（2022·安徽·合肥市第四十八中学九年级阶段练习）如图1，在矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x＝3时，EC＜EMB．当y＝3时，EC＞EMC．当x增大时，EC×CF的值增大D．当x增大时，BE×DF的值不变9．（2022·山东·临淄区淄江中学九年级阶段练习）如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（

）A．32 B．16 C．8 D．410．（2022·山东泰安·九年级期末）某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（

）A．7分钟 B．13分钟 C．20分钟 D．27分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·陕西·西工大附中分校九年级阶段练习）反比例函数经过点，则k＝_____．12．（2022··八年级期末）一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，I．当电阻为40Ω时，测得通过的电流强度为0.3A．为保证电流强度不低于0.2A且不超过0.6A，则选用灯泡电阻R的取值范围是____．13．（2022·山东滨州·九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线轴，且直线l分别与反比例函数y=（x>0）和y=（x>0）的图象交于P、Q两点，若，则k的值为___________．14．（2022·安徽·合肥市第四十五中学九年级期中）如图，在反比例函数的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C，B为线段的中点，又D点在x轴上，且，则的面积为__________．15．（2022·河北·石家庄市第四十四中学三模）如图，直线与反比例函数为常数，的图象相交于、两点，其中点的坐标为．（1）的值为______；（2）若点是该反比例函数图象上一点，点是直线在第二象限部分上一点，分别过点、作轴的垂线，垂足为点和若时，则的取值范围是______．16．（2022·广东·乐昌市新时代学校二模）如图，四边形ABCO是平行四边形，，，点A在第一象限，点C在x轴的负半轴上，将绕点A逆时针旋转得到．点D在反比例函数的图像上，且AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，则k的值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·上海·八年级单元测试）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值．18．（2022·河南新乡·八年级期中）若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上．19．（2022·全国·九年级单元测试）已知反比例函数(为常数，)；(1)若点在这个函数的图象上，求的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围．20．（2022·河北保定·三模）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．21．（2022·山东·济南育秀中学九年级阶段练习）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．(1)线段函数关系式是，双曲线的函数关系式是．(2)一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？22．（2022·湖南·九年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A，两点，其中点A的横坐标为1．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接CA，CB，求△ABC的面积；(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．23．（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校八年级期末）请你根据以前学习函数的经验，研究函数的图象和性质并解决相关问题．(1)由数想形：该函数图象关于________对称；与坐标轴的交点为________；(2)描点画图：①列表：下表是与的几组对应值，其中_