11.1.1不等式及其解集 同步练习（含答案）人教版七年级数学下册

11.1.1不等式及其解集学习目标了解不等式的意义及不等式的解集的含义；会在数轴上表示不等式的解集.课堂学习检测一、填空题1.式子①x-y=2;②x≤y;③x+y;④x²-3y;⑤x≥0;⑥12x≠3中，属于不等式的有2.用不等式表示：(1)m与1的和是负数;(2)a与4的差是正数;(3)a的3倍与b的差不大于2;(4)a是非负数;(5)a的2倍不小于10;(6)y的一半与6的和小于或等于5；(7)x的3倍与5的和大于x的13(8)m的相反数是非正数.3.用“<”或“>”填空.(1)-2.5-5.2;2(3)|-3|-(-π);4二、选择题4.“a的2倍与b的差不大于-3”用不等式可表示为().(A)2a-b<-3(B)2(a-b)<-3(C)2a-b≤-3(D)2(a-b)≤-35.下面列出的不等式中，正确的是().(A)“m不是正数”表示为m<0(B)“m不大于3”表示为m<3(C)“n与4的差是负数”表示为n-4<0(D)“n不等于6”表示为n>66.小明网购了一本书，让同学猜书的价格.甲说：“不少于10元.”乙说：“少于12元.”小明说：“大家说的都没有错.”则这本书的价格x(元)所在的范围为().(A)10≤x<12(B)10≤x≤12(C)10<x<12(D)10<x≤127.设□、△、◯表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为().(A)□△○(B)□○△(C)△○□(D)△□○三、解答题8.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-2;(2)x≥3;3x≤−综合·运用·诊断一、填空题9.关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，请写出不等式的解集.(1);(2);(3)10.不等式x--4>0的最小整数解是.11.北京某一天的最低气温是10℃，最高气温是21℃，用不等式表示这一天的气温x(℃)的变化范围为.12.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.用“<”或“>”填空:(1)ab;(2)|a||b|;(3)a+b0;(4)a-b0;(5)a+ba-b;(6)aba;7二、选择题13.如果a<b<0，那么下列各式中一定成立的是().Aab>1Ba14.已知a，b是实数，下列命题正确的是().(A)如果a>b,那么a2>b2(C)如果a≠b,那么|a|≠|b|(D)如果|a|≠|b|,那么a≠b15.|a|+a的值一定().(A)大于0(B)小于0(C)不大于0(D)不小于0三、判断正误(正确的画“✔”，错误的画“×”)16.(1)不等式5-x>2的解集有无数个;()(2)不等式x>-1的整数解有无数个；()(3)不等式-1<x≤4的非负整数解分别为1,2,3,4;()(4)如果a>b>0>c,那么abc拓展·探究·思考解答题17.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛的成绩如下：A队的名次比B队高，但低于E队；E队的名次比C队低；B队的名次比D队高.请问：这5支球队各是第几名?解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“>”或“<”，将成绩简单表示成不等式，很快就能判断出这5个队的名次，试一下吧！18.阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解的过程：∵|x|<3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的,∴∣x∣<3的解是-3<x<3.∵∣x∣>3,，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数或大于3的数的绝对值是大于3的，∴∣x∣>3的解是x<-3或x>3.解答下列问题：(1)不等式∣x∣<aa0)的解为；不等式∣x∣>aa(2)解不等式|x-5|<3;(3)解不等式|x-3|>5.参考答案1.②⑤⑥.2.(1)m+1<0;(2)a-4>0;(3)3a-b≤2;(4)a≥0;(5)2a≥10;6y3.(1)>;(2)<;(3)<;(4)>;4.C.5.C.6.A.7.A.8.(1)9.(1)x<-1;(2)x≤-1;(3)x≥1.10.5.11.10≤x≤21.12.(1)>;(2)<;(3)<;(4)>;(5)<;(6)<;(7)<.13.A.14.D.15.D.16.(