八年级下学期数学期考末模拟卷(浙江玉环市专用) 【答案+解析】

八年级下册期末模拟卷（玉环市专用）数学（考试范围：八下全册考试时间：100分钟分值：120分）卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．0.5 B．3 C．8 2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程是（）A．2ax2+x+1=0 B．1x+x=0 3．方程x（x﹣2）＝0的两个根的和是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．44．函数y=2x−3A．x⩾32 B．x⩾−32 C．5．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，延长BC至点E，使得BE＝DE，连结OE交CD于点F．当∠CED＝45°时，有以下两个结论：①若CF＝1，则DF=2，②若BD＝2，则A．①②均错误 B．①②均正确C．①错误②正确 D．①正确②错误6．若反比例函数y=kA．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4）C．（﹣6，﹣2） D．（2，6）7．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18° B．36° C．72° D．144°8．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（）（提示：可以构造平行四边形）A．2＜AD＜14 B．1＜AD＜7 C．6＜AD＜8 D．12＜AD＜169．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，∠ADB=35°，则∠OAE的度数为()A．20° B．25° C．30° D．35°10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，0），点D在反比例函数y=mx的图象上，B点在反比例函数y=2A．−2 B．−3 C．−6 D．−8二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若式子x−2024在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．已知a，b为常数，若方程（x﹣1）2＝a的两个根与方程（x﹣3）（x﹣b）＝0的两个根相同，则b＝．13．对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲测试成绩的方差是2.3，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙测试成绩的方差可能是14．如图，正方形ABCD与正方形BEFG，其中点A，B，E三点共线，点C在边BG上，点O是BF与EG的交点．若正方形BEFG的面积是9，则15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6．点P，点Q同时从点A出发，沿AB方向匀速运动，点P的速度为1，点Q的速度为3，点Q到达点B时停留在点B，待点P继续运动到点B时结束运动．设运动时间为t，已知当t＝1时，线段DC上有一点M，使四边形PQMD是菱形．若运动过程中，线段DC上另有一点N，使四边形PQND是菱形，则此时t＝．16．如图，函数y=12xx>0图象上两点A,B的横坐标分别是a,b，点O为坐标原点，则△ABO的面积为三、解答题(本题有8小题,第17-21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共72分）17．计算：（1）5+（2）2−218．如图，在6×6的正方形网格中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形．要求：①在图1中作以AB为一边的平行四边形ABCD，在图2中作以AB为一边的菱形ABEF，在图3中作以AB为一边的矩形ABMN；②图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上．19．电学知识告诉我们：用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位∶Ω）有如下关系：PR=U2．现有一个电阻可调节的用电器，其范围为110~220Ω（1）写出功率P关于电阻R的函数关系式．（2）这个用电器功率的范围是多少？20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．21．某校在2023年4月23日“世界读书日”举办演讲比赛活动，满分10分，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次比赛中，甲、乙两组分别有10名学生参赛，他们成绩分布的统计图如下所示．组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组a7.52.418020乙组7b3.89030（1）以上成绩统计分析表中a=，b=；（2）小明同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明是哪个组的学生？（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组，请你至少写出两条支持甲组同学观点的理由．22．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A坐标为3,2，点B的坐标为（1）求反比例系数k及m；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）观察图象直接写出ax+b>kx时x的取值范围是23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别过点A，C作BC，AD边上的高AE，CF.（1）求证：四边形AECF是矩形.（2）过D作DG⊥BD于点D，交边CF于点G，若AB平分∠EBD,24．如图1，点E是正方形ABCD内部的一点，DE=DA．连结AE，CE，过点C作AE的垂线交AE的延长线于点F．（1）猜测∠CEF的度数，并说明理由；（2）若AE=2EF=4，求正方形ABCD的边长；（3）如图2，过点E作AF的垂线交CD于点H．当AF恰好过BC的中点G时，设正方形ABCD的边长为a，用含a的代数式表示EH．

答案解析部分1．B解：A、0.B、3是最简二次根式，故B选项符合题意；C、8=2D、4=2故答案为：B.如果一个二次根式符合下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断.2．D解：A、2ax2+x+1=0B、1xC、xy+x=0，含有两个未知数，是二元二次方程，不是一元二次方程，此选项不符合题意；D、x2故答案为：D．

根据一元二次方程的定义"只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程"并结合各选项即可判断求解．3．C∵x（x﹣2）＝0，

∴x1=0，x2=2，

∴这两个根的和为：0+2=2，

故答案为：C.

先求出方程的两个根，再求出这两个根的和即可.4．A解：由题意得：2x−3≥0，

解得：x⩾32．

故选：A．5．B解：在矩形ABCD中，∠BCD=90°，OB=OD，

∴∠DCE=90°，

∵∠DCE=45°，

∴△DCE为等腰直角三角形，CD=CE，

∵BE=DE，CE=CE，

∴OE⊥BD，

若CF＝1，设DF=x，则CE=CD=x+1，DE=2CD=2（x+1），

∴BE=DE=2（x+1），

∴BC=BE-CE=(2-1)(x+1)，

∵∠DOF=∠ECF=90°，∠DFO=∠EFC，

∴∠ODF=∠FEC，

∵CD=CE，

∴△DCB≌△ECF（AAS）

∴BC=CF=1，

∴BC=(2-1)(x+1)=1，

解得x=2，即FD=2，故①正确；

若BD＝2，则OD=OB=1，

设OE=y，则BE=DE=y2+1，CD=CE=22DE=22y2+1，

∴BC=BE-CE=(1-22)y2+1，

∵BC2+CD2=BD2，

∴(1-22)2(y2+1)+12(y2+1)=4，解得y=2+1，即OE=2+1.故②正确；

故答案为：B.

易证△DCE为等腰直角三角形，可得CD=CE，由等腰三角形的性质及矩形的性质可证OE⊥BD，若CF＝1，设DF=x，则CE=CD=x+1，BE=DE=2CD=2（x+1），BC=BE-CE=(2-1)(x+1)，证明△DCB≌△ECF（AAS），可得BC=CF=1，即得BC=(2-1)(x+1)=1，解出x值，即可判断①；若BD＝2，则OD=OB=1，设OE=y，则BE=DE=y2+1，CD=CE=226．B解：∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（﹣4，3）

∴k=-4×3=-12，

A、∵-3×（-4）=12≠k，∴图象不经过（﹣3，﹣4），故不符合题意；

B、∵3×（-4）=-12=k，∴图象经过（3，﹣4），故符合题意；

C、∵-6×（-2）=12≠k，∴图象不经过（﹣6，﹣2），故不符合题意；

D、∵2×6=12≠k，∴图象不经过（2，6），故不符合题意；

故答案为：B.

7．B解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选B．关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．8．B解：延长AD至点E，使AD=ED，连接BE、CE．∵点D是BC的中点，∴BD=CD，∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∴CE=AB（平行四边形的对边相等），在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，1＜AD＜7．故选B．作辅助线（延长AD至点E，使AD=ED）构建平行四边形9．A解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=∠ADB=35°，∵∠AOE=∠OAD+∠ODA，∴∠AOE=70°，∵AE⊥BD，∴∠OAE=90°−∠AOE=20°．故答案为：A．根据矩形的性质可得∠OAD=∠ODA=∠ADB=35°，利用三角形外角性质可得∠AOE=70°，结合AE⊥BD，即可求出∠OAE.10．C解：B点在反比例函数y=2x的图象上，可设B∵AB的中点E在y轴上，A的坐标为（-1，0），∴12−1+a=0，

∴a=1，过B作BM⊥x轴于M，过D作DN⊥x轴于N，如图所示：∵ABCD是正方形，

∴AD=BA，∠BAD=90°，∵∠DAN+∠ADN=90°，∠DAN+∠BAM=90°，∴∠ADN=∠BAM，

又∵∠AND=∠BMA=90°，∴△DAN≌△ABM（AAS），

∴DN=AM＝1－(-1)＝2，NA=MB=2，∵A（-1，0），

∴D（-3，2），

代入比例函数y=m故答案为：C．

设Ba，2a11．x≥2024解：∵式子x−2024在实数范围内有意义，

∴x−2024≥0，解得：x≥2024，故答案为：x≥2024．根据二次根式有意义，被开方数非负，列不等式求解即可．12．-1解：根据方程（x−3）（x−b）＝0得：x1＝3，x2＝b.

∵方程（x−1）2＝a的两个根与方程（x−3）（x−b）＝0的两个根相同，

∴将x＝3代入（x−1）2＝a得：a＝4，

解方程（x−1）2＝4得：x3＝3，x4＝−1，

∴b＝−1．

故答案为：−1．

先求出方程（x−3）（x−b）＝0的解，再将x=3代入方程（x−1）2＝a求出a的值，最后求出b的值即可.13．3（答案不唯一）解：∵甲测试成绩的方差是2.3，甲的成绩比乙的成绩更稳定，

∴乙发方差大于2.3

∴乙的方差可能是3（答案不唯一）.

故答案为：3.14．9解：连接DB，

∵四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形，

∴∠DBA=45°=∠GEA，

∴DB∥GE，

∴△DEO的面积=△BEO的面积=正方形BEFG的面积×14=94．

故答案为：94．

连接DB，由正方形的每条对角线平分一组对角得∠DBA=45°=∠GEA，进而根据同位角相等，两直线平行得DB∥GE，进而根据平行线间的距离相等及同底等高的三角形面积相等即可得S△BOE15．1或33解：当t＝1时，AP＝1，AQ＝3，

∴PQ＝2，

∵四边形PQMD是菱形，

∴PD＝PQ＝2，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝90°，

∴AD＝PD2−AP2=22−12=3，

当运动时间为t时，AP＝t，AQ＝3t，如图所示：

∴PQ＝2t，

∵四边形PQMD是菱形，

∴PD＝PQ＝2t，

∵∠A＝90°，

∴AP2＋AD2＝PD2，

∴t2＋（3）2＝（2t）2，

∴t＝1（负值舍去），

当AQ＝CD＝3t，PQ＝2t，

∴DN＝BN＝（6−t），

∴CN＝t，

∵（6−t）2−t2＝3，

16．6(b解：分别过点A、B作x轴、y轴的平行线，交y轴于点C，交x轴于点D，两直线交于点E，如图：

根据题意可知Aa，−12a，Bb，−12b，Eb，12a.

∴AE=b-a，BE=12a−12b，AC=a，BD=12b.

∵点A、B在反比例函数图象上，

∴S△AOC+S△BOD=12，

∴S△ABO=S矩形OCED－(S△AOC+S△BOD)－S△ABE=b·12a17．（1）解：5=5−3=2；（2）解：2−=6+4=2+（1）直接根据平方差公式解答即可；（2）利用二次根式的混合运算解答即可．（1）解：5=5−3=2；（2）解：2−=6+4=2+18．解：图形如图所示：由图1可知AD=BC=2，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形；由图2根据勾股定理得AF=EF=BE=AB=∴四边形ABEF为菱形；连接AM、BN交于点O根据勾股定理得OB=ON=OA=OM=∴BN=AM∴四边形ABMN为矩形.根据平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定以及要求作出图形．19．（1）解∶∵PR=U2，

∴当U=220V时，（2）解：∵110≤R≤220Ω

把R=110代入可得，P=把R=220代入可得：P=220​​​​所以用电器功率的范围是220~440W．（1）将U=220V代入PR=U2中，即可得P与R的函数关系式为（2）根据R的范围110~220Ω，将R的最小值和最大值分别代入P=（1）解∶根据电学知识，当U=220V时，由PR=U2得（2）解：将电阻的最小值R=110代入P=2202R将电阻的最大值R=220代入P=2202R所以用电器功率的范围是220~440W．20．解：（1）a=7，b=7.5；c=4.2；

（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择甲参赛，因为甲获得高分的可能性更大.解：（1）a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7，

将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射击的中位数b=7+82=7.5，

∵乙射击的次数是10次，

乙的平均数=（3+4+6+7+7+8+8+8+9+10）÷10=10

21．（1）7.3；6.5（2）解：甲组成绩的中位数为7.5，乙组成绩的中位数为6.5．而小明的成绩位于小组中游略偏上，所以小明的成绩在乙组．（3）解：①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组的成绩更稳定解：(1)甲组学生成绩的平均分为：5×2+7×2+8×3+9+1010=7.3(分)；

根据扇形统计图，可将乙组学生成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，7，8，9，9，10，

∴乙组学生成绩的中位数是：6+72=6.5，

∴a=7.3，b=6.5；

故答案为：7.3；6.5.

(1)根据加权平均数和中位数的定义求解即可；

(2)根据中位数的意义求解即可；22．（1）k=6，m=−3（2）5（3）x>3或−2<x<023．（1）证明：∵过点A，C作BC，AD边上的高AE，CF，

∴∠AEB=∠AFC=90°，

又∵ABCD是平行四边形，

∴AF∥CE，

∴∠EAF=90°，

∴四边形AECF是矩形；（2）解：如图，作OH⊥AF，连接EF，

∵AB平分∠EBD，

∴∠ABD=∠ABE，

∵平行四边形ABCD，

∴AD∥BC，BD=2OD=10，DA=BC，

∴∠DAB=∠ABE=∠ABD，

∴DA=DB=BC=10，

∵DG⊥BD，OH⊥AF，

∴∠OHD=∠ODG=90°，

∴∠HOD+∠HDO=∠HDO+∠FDG=90°，

∴∠HOD=∠FDG，

∵OD=DG，

∴△OHD≅△DFGAAS，

∴HO=DF，

∵四边形AECF是矩形，

∴OA=OF，OE=OF，

∴OH=12AE，HF=AH，

设DH=x，则