平面向量-高考数学二轮复习小题练（含答案）

平面向量-高考数学二轮复习小题练1.已知与为非零向量，，，，若三点共线，则()A.0 B.1 C.2 D.32.已知向量，，若，则()A. B. C. D.23.已知向量，，则()A. B. C. D.4.已知向量，，若，则()A.5 B.2 C.3 D.45.已知向量，，满足，，，则向量与的夹角为()A. B. C. D.6.如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是()A.18 B.22 C. D.7.平面中两个向量，满足，，则在方向上的投影向量为()A.2 B. C. D.-28.已知点O、N、P在所在平面内，且，，，则点O、N、P依次是的()A.重心、外心、垂心 B.外心、重心、垂心C.重心、外心、内心 D.外心、重心、内心9.（多选）设向量，，则()A. B.与的夹角是C. D.向量在向量上的投影向量是10.（多选）已知向量，，则()A.B.C.D.在上的投影向量的坐标为11.（多选）已知在平面直角坐标系中，点，.当P是线段的一个三等分点时，点P的坐标为()A. B. C. D.12.（多选）已知向量，，则下列结论正确的是()A.若a与b方向相反，则B.若，则C.若，则b在a上的投影向量的坐标为D.若，则a与b的夹角的余弦值为13.如图，在正方形中，，点E，F分别为，的中点，点G在上，则________.14.已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围____________.15.已知向量，，且与的夹角为钝角，求实数k的取值范围_________.

答案以及解析1.答案：D解析：由题意知，A，B，C三点共线，故，，且，共线，故不妨设，则，所以，解得，故选：D2.答案：B解析：因为，，所以，，又，所以，解得.故选：B3.答案：D解析：因为，，则，所以，又，，所以，故选：D.4.答案：B解析：向量，，由，得，所以.故选：B.5.答案：A解析：由可得，将，代入可得，所以，故，由于，所以，故选：A.6.答案：B解析：，.故选B7.答案：B解析：由题意得：，故在方向上的投影向量为，故选：B.8.答案：B解析：因为，所以O到顶点A，B，C的距离相等，所以点O为的外心；由，则，取的中点E，则，所以，所以点N是的重心；由，得，即，所以，同理，所以点P为的垂心.故选：B.9.答案：BC解析：对于选项A：因为，，则，，，即，故A错误；对于选项B：可得，且，则，所以与的夹角是，故B正确；对于选项C：因为，所以，故C正确；对于选项D：向量在向量上的投影向量是，故D错误；故选：BC.10.答案：ABD解析：因，则，故A正确；，则，则，故B正确；，则，故C错误；在上的投影向量为，故D正确.故选：ABD11.答案：AD解析：设，则，当点P靠近点时，，则，解得，所以，当点P靠近点时，，则，解得，所以，故选：AD12.答案：AC解析：选项A：若a与b方向相反，则，解得，故A正确.选项B：若，则，解得，故B错误.选项C：若，则，，所以b在a上的投影向量的坐标为，故C正确.选项D：若，则，，所以a与b的夹角的余弦值为，故D错误.故选：AC.13.答案：4解析：设，则.故答案为：414.答案：解析：依题意可得，若向量与的夹角是钝角，可得且向量与不反向，所以，解得；当两向量方向相反时可得，且，解得；因此可得或；即实数的取值范围为.故答案为：15