河南省安阳林州市2025年九年级下学期第三次联考中考模拟数学试题(含部分答案)

2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷数学（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.经过近60年的发展，我国已建成目前世界上技术手段最为完备的国家授时系统，授时精度从开始的毫秒级（千分之一秒）到了如今的百皮秒级（百亿分之一秒），提高了7个数量级，处于世界领先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，则10秒等于（）A.皮秒 B.皮秒 C.皮秒 D.皮秒3.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知为常数，且点在第二象限，则关于的一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断8.如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线轴，交y轴于点D．若矩形的面积是，，则的值为（）A. B. C. D.9.关于二次函数，下列结论中正确的是（）A.其图象的对称轴是直线B.当时，y随x的增大而减小C.若点是抛物线上的点，则点也是抛物线上的点D.把该函数的图象先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，图象经过点10.如图，直线是东西方向的海岸线，北侧是海面，南侧是陆地．信号塔位于码头南偏西方向上，位于码头南偏东方向上．已知信号塔的信号覆盖面是以为半径的圆形，之间的距离为，则海面上被信号覆盖区域（阴影部分）的面积约为（）（结果精确到．参考数据：）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.某学校在4月23日“世界读书日”为全校个班购进m套精品图书，计划平均分到每个班，则每班可分到_______套图书．12.若关于x方程有实数根，则实数m的取值及范围为___________13.某实验中学迎来50年校庆，校史馆要招募一名优秀讲解员，小明经历了笔试、试讲和面试三轮测试终于如愿以偿当选讲解员．他的笔试、试讲和面试成绩分别为90分、98分、96分．综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小明的综合成绩为___________14.如图，在扇形中，半径，的长为，点在上，连接，将沿折叠得到．若与所在的圆相切于点，则的长为_____．15.如图，正方形中，为边中点，连接为边AD上一动点，将沿所在直线翻折，若点A的对应点恰好落在的边上，则线段的长为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：；（2）化简：．17.为提高学生综合与实践能力，某校与周边农场合作，组织七年级学生分组种植花卉（每组播种数量相同），体验从播种到收获的完整过程．在种植过程中，张老师将每组的种子发芽数量（单位：株）分成个等级（级，；级，；级，；级，），并随机抽取个小组的种子发芽数量进行统计，绘制了如下频数分布表．等级种子发芽数量/株小组个数级级级级同时还统计出级的全部数据，如下表．种子发芽数量/株小组个数请根据以上信息，解决下列问题：（1），；（2）抽取的这个小组种子发芽数量的中位数是株；（3）已知参与本次种植活动的小组共有个，种子发芽数量超过株的小组可以获得“种植小能手”徽章，试估计学校要为本次活动准备多少个“种植小能手”徽章．18.如图，在中，．（1）请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，交于点E，交于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）．（2）求值．19.如图，在中，，点A在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过的中点C，且与交于点D．已知，．（1）求k值；（2）过点D作轴于点E，点P是x轴上一点，若以A，D，E，P为顶点的四边形的面积为18，求点P的坐标．20.如图，在中，以为直径作半圆O交于点D，且D是的中点，过点D作于点E，交的延长线于点F．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．21.某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10元/、15元/，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果．这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数关系如图所示．（1）甲种水果每千克的销售价为元；（2）求乙种水果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和．22.农户老张想依托一面墙建造一个塑料薄膜育苗起始端棚，如图1，若以水平地面为x轴，墙所在的位置为y轴，老张在距离地面处的B处建造这个育苗棚，棚的顶部可以看作是抛物线的一部分，已知育苗棚在距离O点2米处有最高点，最高为．（1）求这个抛物线的解析式（不求x的取值范围）；（2）育苗棚需要一定的温度、湿度、通风和光照，为达到合适的条件，老张准备将育苗棚适当提高，并在棚内悬挂一排铁丝，在上安放一些补光灯和加湿喷头，如图2，为保证安全，上任意一点到棚的竖直距离均不小于，且到地面的高度为，老张将育苗棚在墙的起始端B点提升到图2中的D点，已知，求的最小值．23.在等腰中，，，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接．（1）如图1，当点落在边的延长线上时，连接，，求；（2）如图2，取的中点，连接，，求证：；（3）如图3，当时，点是直线上一动点，连接，将沿着翻折得到，连接、，若，请直接写出的最小值．

2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷数学（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】分【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1），（2）（3）个【18题答案】【答案】（1）见详解（2）【