河南省省直辖县级行政单位联考2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)

河南省省直辖县级行政单位联考2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．0.10100100012．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（

）A． B． C． D．3．下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（）A．

B．

C．

D．

4．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（

）

A．与是对顶角 B．与是同旁内角C．与互补 D．与是同位角5．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根6．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）7．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有()

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个8．若，，则（

）A． B． C． D．9．如图，两块平面镜的夹角，两条平行光线和分别射到两块平面镜上，它们的反射光线的反向延长线与的反向延长线的夹角，则的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为（

）A． B．C． D．二、填空题11．已知点在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为1，请写出一个符合条件的点的坐标：．12．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是．13．如图，直线相交于点O，，，则°．14．将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为．15．如图，在三角形ABC中，BC=8cm，将三角形ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=3CE成立，则t的值为．三、解答题16．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．已知的两个平方根分别是和，的立方根是2．(1)求m，a，b的值；(2)求的平方根．18．已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）；(1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标；(2)当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标；(3)当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．19．填空并完成以下证明：已知：如图，于，于，，，求证：．证明：∵，，（已知）①②（

③

），（已知）④（

⑤

），（

⑥

）．⑦，（

⑧

）又，（已知）．20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到．(1)请在图中画出；(2)写出平移后的三个顶点的坐标：（______，______），（______，______），（_____，____）；(3)求的面积．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，则，．(2)已知的小数部分为a，的小数部分为b．求的值；(3)已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的平方根．22．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝﹣3．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．23．（1）如图1，，点，分别在直线，上，，过点作交于点，平分，平分，与交于点．①_________；②若，求；（2）如图2将②中确定的绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，保持不变，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，的边所在的直线与的某一边所在的直线垂直时，直接写出此时的值．《河南省省直辖县级行政单位联考2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题》参考答案1．A解：为无理数，，，0.1010010001是有理数．故选：A．2．C解：A：点在第一象限，故A错误；B：点在第二象限，故B错误；C：点在第四象限，故C正确；D：点在第三象限，故D错误故选：C．3．D解：“

”可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的，故选：D．4．CA、与是对顶角，故原说法正确，不符合题意；B、与是同旁内角，故原说法正确，不符合题意；C、只有平行于时，与互补，故原说法错误，符合题意；D、与是同位角，故原说法正确，不符合题意．故答案为C．5．D解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、−1的立方根是−1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、，3的平方根是，故D选项错误．故选：D．6．D解：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加．因此，∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）．故选D．7．A①由可判定，符合题意；②由不能判定，不符合题意；③由可判定，不符合题意；④由可判定，不符合题意．其中能判定的有1个，故选：A．8．B解：，，故选：B．9．A解：过P作，∵，∴，∴，，∴，∴，同理：，由光的反射定律得到：，∵，∴，同理：，∴，，∴，∴．故选：A．10．C解：由题意得，偶数点在第一象限，水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点，，∴接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点，∴，同理可得，．．．∴，，故选：C11．（答案不唯一）解：∵点在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为1，∴点的坐标可以为：；故答案为：（答案不唯一）．12．0解：一个数的平方根与立方根相同，这个数为0．故答案为：0．13．35解：∵，∴，又∵，∴，则．故答案为：35．14．/52度解：由翻折可知，，，是长方形，，，故答案为：．15．2或4/4或2解：根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE，设AD=3tcm，则CE=tcm，依题意有3t+t=8，解得t=2(秒)；点E在BC的延长线上，EC+BC=AD=BE，3t=8+t，可得t=4(秒)．故答案为：2或4．16．(1)16(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：，∴，∴，∴；（4）解：，则，∴，∴，∴．17．(1)(2)的平方根为．（1）解：∵已知的两个平方根分别是和，∴，解得，∴，解得，∵的立方根是2．∴，解得，故m，a，b的值分别是．（2）∵，，∴，又36的平方根为，∴的平方根为．18．(1)（0，9）(2)(-6，-3)(3)-5或1（1）解∶∵点P(m-4，2m+1)在y轴上，∴m-4=0，解得m=4，∴2m+1=9，∴点P的坐标为(0，9)；（2）解∶∵A(-4，-3)，且PA平行于x轴，P（m﹣4，2m+1），∴2m+1=-3，解得m=-2，∴m-4=-6，∴点P的坐标为(-6，-3)．（3）解：∵点P到两坐标轴的距离相等时，P（m﹣4，2m+1），∴m-4=2m+l或m-4+2m+1=0，∴m=-5或m=1．19．①，②，③两直线平行，同位角相等，④，⑤等量代换，⑥内错角相等，两直线平行，⑦，⑧同旁内角互补，两直线平行证明：∵，，（已知）（两直线平行，同位角相等），（已知）（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．，（同旁内角互补，两直线平行）又，（已知）．20．(1)作图见详解(2)，；0，1；，0(3)5（1）解：如图所示：即为所求：（2）解：，，；故答案为：，；0，1；，0．（3）解：如图可得：．21．(1)，3(2)(3)（1）解：，即，的整数部分为2，小数部分，，即，的整数部分为．（2）解：，，，的小数部分为，的小数部分为，．（3）解：，，，，的平方根为：.22．（1）（-3，2）；（2）（-2，0）；（3）x+y＝z，见解析（1）∵a＝+﹣3，∴b＝2，a＝﹣3，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣3，2）；故答案为：（﹣3，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），∴B点向左平移了3个单位长度，∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（3）x+y＝z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP＝∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP＝∠APN∴∠CB