10.1.2立方根 课件 华师大版八年级数学上册

10.1平方根与立方根第10章数的开方2.立方根1.了解立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.会用计算器求一个数的立方根.学习目标要做一个体积为

216cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为

x

cm，则这就是要求一个数，使它的立方等于216.因为63=216

所以x

=6，即正方体的棱长为

6cm.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？立方根的概念

如果一个数的立方等于

a，那么这个数就叫做

a的立方根，也叫做

a的三次方根．记作.立方根的表示

一个数

a的立方根可以表示为：根指数被开方数其中

a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作：三次根号a，认识立方根1如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？解：设正方体的边长为

x

，则

x3=5.

所以正方体的边长是cm.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算？+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）想一想(3)_____________________________________________.典例精析例1

求下列各数的立方根：

(2)因为(－5)3=－125，

可以借助立方运算求立方根，也可以用立方运算检验开立方是否正确.因为(－0.2)3=－0.008，

仿照前两道小题的解答过程，写出小题(3)的解答.

因为=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.125，所以0.125的立方根是(

)；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝

－8，所以

－8的立方根是（）；因为

＝

，所以

的立方根是（）.

02-20-2根据立方根的意义填空：立方根的性质2

想一想：通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点？0.50.5

立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.立方根是它本身的数有

1，-1，0；平方根是它本身的数只有0.知识要点平方根与立方根的异同

被开方数平方根立方根有两个，互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零所以

.

因为

，=

，

引伸探究因为

=

，=

，=-2-2=-3-3猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数

a与

-a的立方根的关系吗？互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

所以

.

规律：对于任何数

a都有：2-2-340例2

计算：典例精析

规律：对于任何数

a都有8-827-270例3

计算：典例精析

用计算器求立方根3例4

用计算器求下列各数的立方根：(1)1331；(2)9.263(精确到0.01).说明

用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.解(1)本小题的按键顺序是：3

EXE，

1331

(2)本小题的按键顺序是：显示结果为2.100151161，要求精确到0.01，可得3

EXE，

9·263

(2)9.263(精确到0.01).注意

＞EXE

立方根立方根的概念、表示及性质用计算器求一个数的立方根(1)25的立方根是5；()()1.判断下列说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个；

()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么

这个数一定是零；

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√