云南锡业职业技术学院《最优化理论与方法双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页云南锡业职业技术学院《最优化理论与方法双语》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.6、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.9、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、已知函数，则的最大值为____。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、函数的定义域为_____________。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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