黄山学院《古今数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黄山学院

《古今数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy3、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)4、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和6、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算极限的值为____。3、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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