电力拖动自动控制系统第三版 课件 第2章开闭环控制的直流调速系统

第二章

开/闭环控制的直流调速系统

直流调速部分内容概要开环直流调速系统及其数学模型；闭环控制的直流调速系统。本章讲述：*2.1开环控制的直流调速系统及其数学模型

2.1.1晶闸管整流器—直流电动机调速系统

图2-1示出了晶闸管整流器-直流电动机调速系统（staticWard-Leonardsystem，

简称V-M系统）的原

理框图

图2-1晶闸管整流器-电动机调速

系统（V-M系统）原理图*

通过调节触发装置GT的控制电压

来移动触发脉冲的相位，可以改变可控整流电路的平均输出直流电压

。

在理想情况下，

和

之间呈线性关系：

平均整流电压；控制电压；

晶闸管整流器放大倍数。*（2-1）

整流器的相位控制方式及工作情况

图2-1所示的V-M系统，通过调节控制电压

，可以移动触发装置GT输出脉冲的相位，即可方便地改变可控整流电路VT输出瞬时电压

的波形，其等效电路如下图2-2所示。由图可得到瞬时电压平衡方程式

（2-2）

电动机反电动势；

整流电流瞬时值；

主电路总电感。

图2-2V-M系统主电路的等效电路图

*

用触发脉冲的触发控制角α控制整流电压的平均值

是晶闸管整流器的特点。对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，可用下式表示：（2-3）*

当电流波形连续时，不同整流电路的平均整流电压如表2-1所示。表2-1不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压*注：U2为整流变压器二次侧额定相电压的有效值。电流脉动及其波形的连续与断续

图2-2所示是一个带R-L-E负载的可控整流系统，以单相全控桥式电路为例，其输出电压和电流波形如图2-3所示。当整流变压器二次侧额定相电压的瞬时值

大于反电动势

时，晶闸管才可能被触发导通。

图2-3带R-L-E负载单相全控桥式整流

电路的输出电压和电流波形

导通后如果

降低到

以下，靠电感作用可以维持电流

继续流通。由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。*

脉动的电流波形使V-M系统主电路可能出现电流连续和断续两种情况。当V-M系统主电路有足够大的电感量，而且电动机的负载电流也足够大时，整流电流便具有连续的脉动波形，如图2-4a所示。当电感较小或电动机的负载电流较轻时，电流波形断续，如图2-4b所示。*

图2-4V-M系统的电流波形

a)电流连续b)电流断续

*

在V-M系统中，脉动电流会增加电动机的发热，同时也产生脉动转矩，对生产机械不利。实际应用中希望尽量避免发生电流断续。

采用抑制电流脉动的措施，主要有：增加整流电路相数，或采用多重化技术；设置电感量足够大的平波电抗器。*

平波电抗器的电感量一般按低速轻载时保证电流连续的条件来选择，通常首先给定最小电流

，再利用它计算所需的总电感量（以mH为单位），减去电枢电感，即得平波电抗应有的电感值。对于三相桥式整流电路：（2-4）

对于三相半波整流电路：（2-5）

对于单相桥式全控整流电路:（2-6）

一般取

为电动机额定电流的

。

晶闸管整流器-电动机系统的机械特性当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为

(2-7)

电动机在额定磁通下的电动势系数，;改变触发移相控制角

可得到不同的

，相应的机械特性为一族平行的直线，如图2-5所示。

图2-5电流连续时V-M系统的

机械特性（箭头方向表示

增大）

*电流断续时的机械特性可用下列方程组表示：(2-8)(2-9)式中

为阻抗角，

；

为一个电流脉冲的导通角。*

图1-6绘出了完整的V-M系统机械特性，其中包含了整流状态

和逆变状态

、电流连续区和电流断续区。

图2-6V-M系统机械特性

*晶闸管整流器运行中存在的问题晶闸管整流器直流电流存在的问题如下：1）晶闸管是半控型开关器件，只能单向导电，给电动机的可逆运行带来困难。*2）晶闸管对过电压、过电流和过高的

与

都十分敏感，其中任一指标超过允许值都可能在很短的时间内损坏晶闸管。3）晶闸管在较低速度运行时，晶闸管的导通角很小，使得系统的功率因数也随之减少，在交流侧会产生较大的谐波电流，引起电网电压的畸变，被称为“电力公害”。*2.1.2直流PWM变换器-直流电动机调速系统

随着全控型电力电子器件的全面应用，出现了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，称直流PWM调速系统（简称PWM-M系统）。*

与V-M系统相比，直流PWM调速系统在很多方面有较大的优越性：主电路简单，需要的电力电子器件少；开关频率高，电流容易连续，谐波少，电动机损耗及发热都较小；低速性能好，稳速精度高，调速范围宽；*

由于有上述优点，直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经取代了V-M系统。*1）PWM变换器的工作状态和电压、电流波形PWM变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类，本章着重分析不可逆PWM变换器.*

图2-7a是简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统主电路原理图，其中电力电子开关器件为IGBT（也可用其他全控型开关器件），这样的电路又称直流降压斩波器。

图2-7b中绘出了稳态时电枢两端的电压波形

和平均电压

。同时绘出了稳态时电枢电流

的脉动波形，其平均值等于负载电流

。*

图2-7简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

a)电路原理图b)电压和电流波形

US—直流电源电压C—滤波电容器VT—电力电子开关器件

VD—续流二极管M—直流电动机

当0≤

≤

时，

为正，VT饱和导通，电源电压

通过VT加到直流电动机电枢两端。当

≤

时，

为负，VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。

*定义改变占空比(0≤

≤1),即可改变直流电动机电枢平均电压，实现直流电动机的调压调速。若令

为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中（2-11）

*（2-10）各种不同状态下的电压和电流波形如下图所示。*

图2-8有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

a)电路原理b)一般电动状态的电压、电流波形

c)制动状态的电压、电流波形

d)轻载电动状态的电流波形

不同工作状态下电流回路图表2-2二象限不可逆PWM变换器在不同工作状态下的导通器件和电流回路与方向

采用不同形式的PWM变换器，系统的机械特性也不一样，其关键之处在于电流波形是否连续。对于带制动电流通路的不可逆电路，电流方向可逆，无论是重载还是轻载，电流波形都是连续的，因而机械特性关系式比较简单，现在就分析这种情况。

2）直流PWM调速系统的机械特性

*

对于带制动电流通路的不可逆电路（见图2-8），电压平衡方程式分两个阶段：

式中R、L——电枢电路的电阻和电感。*（2-12）（2-13）

按电压方程求一个周期内的平均值，即可导出机械特性方程式。平均值方程可写成：

则机械特性方程式为：*（2-14）（2-15）用转矩表示为

式中

电动机在额定磁通下的转矩系数，

；

对于带制动作用的不可逆电路，0≤γ≤1，可以得到图2-9所示的机械特性，位于第I、II象限。*（2-16）

图2-9直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性

机械特性曲线*

对于电动机在同一方向旋转时电流不能反向的电路，轻载时会出现电流断续现象，平均电压方程式（2-14）便不能成立，机械特性方程要复杂得多。在理想空载时，

，理想空载转速会翘到

。这种情况类似于V-M系统在电流断续区的机械特性，是一段非线性的曲线。当负载大到一定程度时，电流开始连续，才具有式（2-15）或式（2-16）的线性特性*

开环直流调速系统的数学模型就是晶闸管整流器（或直流PWM变换器）-直流电动机系统的数学模型。这里称为直流调速系统广义被控对象数学模型。3）开环直流调速系统的广义数学模型*

图2-10旋转电枢系统和励磁系统。

*

由图2-10可知，他励直流电动机系统可分为旋转电枢系统和励磁系统。本小节的任务就是建立这两个部分的数学模型。*旋转电枢系统组成：电枢回路；晶闸管整流器（或直流PWM变换器）；旋转机械（负载）等…

旋转电枢系统的广义被控对象数学模型

*电枢回路的数学模型他励直流电动机在额定励磁下的等效电路如图2-11所示。

图2-11他励直流电动机在额定励磁下的等效电路

*

图中

，

为电枢回路总电阻；整流器内阻；

电枢电阻；

为滤波电抗器电阻；L为电枢回路总电感(H)；

为晶闸管整流电路输出的直流空载电压；

为电动机的反电动势；

为整流直流电流。*设电枢回路电流连续，则电枢回路的微分方程式为

（2-17）在零初始条件下，两边取拉氏变换得将上式中的

移到等式左边，并进行整理得到

（2-18）

*由式（1-18）可得电压与电流间的传递函数为

式中，

为电枢回路的电磁时间常数(s)。*（2-19）将式(2-19)绘制成动态结构图形式，如图2-12所示。

图2-12电枢电压与电流间的动态结构图

*转矩方程和运动方程及两者的统一方程

在电机学中，已经建立了直流电动机的运动方程和转矩方程

（2-20）式中为电机轴上的飞轮惯量（

）。*

额定励磁下的负载转矩和电磁转矩，以及转速和反电动势之间的关系分别为

（2-21）

（2-22）

（2-23）式中，

为负载转矩；

为电磁转矩；

为电机额定励磁下的转矩系数；

转矩常数；负载电流；电枢电流。将式(1-23)代入式(1-20)可得(2-24)再将式(1-21)和式(1-22)代入式(1-24)中，整理后得(2-25)在零初始条件下，对式(1-25)两侧取拉氏变换，则有(2-26)*式（1-26）等号右侧项的分子分母均乘以R，并整理可得

（2-27）式中，

称为电枢回路的机电时间常数（s）。依据式(1-27)，可求得电流与电动势间的传递函数

（2-28）*式(2-28)、式(2-23)绘制成动态结构图如图2-13所示。

图2-13电枢电流与电动势间的动态结构图

*电力电子变换器的动态数学模型

晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）的原理图

图2-14晶闸管-电动机系统（V-M系统）原理图

图中VT是晶闸管可控整流电路，GT是触发器。*

把晶闸管触发器和整流电路看成一个环节，当进行闭环调速系统分析和设计时，需要求出这个环节的放大系数和传递函数。输出量与输入量之间的放大系数

可以通过实测特性或根据装置的参数估算而得到，一般依据下式确定。

（2-29）晶闸管数学模型：*放大系数的计算方法---参数估算法：例如：当触发器控制电压的调节范围为0~10V时，对应整流器输出电压

的变化范围如是0~220V时，则可估算得到

*

在动态过程中，可把晶闸管触发器与整流电路看成一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间所引起的。不同整流电路的失控时间不一样，表2-3例举除了不同类型的失控时间。*表2-3各种整流电路的失控时间

用单位阶跃函数表示滞后，则输入-输出关系为

（2-31）式中，

为纯滞后时间，为

的单位阶跃函数。利用拉氏变换的位移定理，可求出晶闸管触发器与整流电路的传递函数为

（2-32）晶闸管触发器与整流器的输入-输出关系*

式(2-32)中包含指数函数

，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。将该指数函数按泰勒级数展开，则式(2-32)变成

（2-33）

*忽略高次项，则传递函数便近似成为一阶线性环节

（2-34）相应的得到晶闸管触发器与整流电路的动态结构图如图2-17所示

图2-17晶闸管触发器与整流电路的动态结构图

a)准确的b)近似的

*PWM-直流电动机调速系统中PWM变换器的数学模型不可逆PWM变换器——直流电动机系统结构图如下：

图2-18不可逆PWM变换器-直流电动机系统*经分析可得到PWM变换器的结构框图如下所示

图2-19PWM控制器与变换器的框图

*结合PWM变换器工作情况可以得到PWM变换器的放大系数即为

（2-35）PWM变换器采用的是高频自关断功率器件（IGBT、IGCT等），因此在动态过程中，没有失控状态，仅有关断延时时间，最大的时延为一个开关周期T。因此，PWM变换器的数学模型可写成：*（2-36）式(2-36)用流图来表示即为图2-20所示

图2-20PWM变换器动态结构图

*

额定励磁状态下直流电动机的动态结构图

将图2-12和图2-13合并得到图2-21所示的额定励磁状态下的直流电动机动态结构图。图2-21额定励磁状态下直流电动机的动态结构框图*

将扰动量

的综合点前移、电动势反馈点后移，再作等效变换，可得到图2-22a所示的动态结构图。当空载时，

，结构框图可简化成图2-22b。

图2-22直流电动机动态结构框图的变换和简化

a)b)*

由图2-22b可以看到，额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，其特征方程为：经过分析可知，如果

则特征方程的两个根为两个负实数，突加给定时，转速呈单调变化；如果

则特征方程有一对具有负实部的共轭解，此时直流电动机是一个二阶振荡环节，电机在运行过程中带有振荡的性质。*

将图2-21与图2-17合并或者将图2-21与图2-20合并，可获得额定励磁状态下旋转电枢系统的动态结构图，如图2-23所示。额定励磁状态下旋转电枢系统的动态结构图*图2-23额定励磁状态下旋转电枢系统的动态结构图

a)额定励磁状态下，晶闸管-直流电动机系统的动态结构图

b)额定励磁状态下，PWM-直流电动机系统的动态结构图

*

磁通

为变量时，参数

、

就不再是常数。为了分析问题方便，应使

在反电动势方程和电磁转矩方程中凸现出来，即为

（2-37）

（2-38）随着

的变化，

、

也随着变化。弱磁状态下直流调速系统的广义被控对象数学模型*

依据图2-23以及式(2-37)、式(2-38)可得到弱磁状态下的模型结构图，如图2-24所示。弱磁状态下的模型结构图

图2-24弱磁状态下直流调速系统广义被控对象动态结构图

*

由图2-24可以知道，在弱磁状态下，在直流电动机的数学模型中就包含了非线性环节。且其机电时间常数为：

（2-39）*

他励直流电动机励磁回路与电枢回路各自独立（见图2-10），在电气上没有联系。励磁回路的数学模型通常分为两种情况来考虑。

4）他励直流电动机励磁回路的

数学模型及其动态结构图

*忽略磁场回路涡流影响时的数学模型

励磁绕组回路的数学模型：电动机励磁电流

和励磁电压

间的关系为惯性环节，其时间常数较大（最大时间常数可达几秒），所以在系统中一般看成是大惯性环节，其传递函数为

（2-40）*式中，电动机励磁回路电阻；

电动机励磁回路电感

励磁回路时间常数。将式（2-40）绘制成动态结构图，如图2-25所示。

图2-25励磁绕组回路模型的动态结构图

*触发器与整流电路的数学模型将式（2-41）绘制成动态结构图，如图2-26所示。（2-41）

图2-26励磁触发器-整流电路动态结构图

a)准确的b)近似的

*励磁系统数学模型的动态结构图

将图2-25和图2-26合并，即得到励磁系统数学模型的动态结构图，如图2-27所示。

图2-27忽略磁场回路涡流影响时的动态模型结构图

*

考虑磁场回路涡流及磁化曲线非线性影响时的数学模型：

当电动机磁场回路损耗很小时，忽略涡流影响。近似认为励磁电流

的变化能够反映磁通

的变换，但是当电动机磁场回路存在较大涡流时，则励磁电流只有一部分产生磁通

，而另一部分就是涡流。此时磁场回路的等效电路如图2-28所示。

图2-28磁场回路等效电路图

*根据磁场回路的等效电路，则有

（2-42）

式中，

为涡流阻尼时间常数。一般励磁电感

远远大于励磁绕组漏感

，所以可以忽略

，于是有

（2-43）式中，

为考虑涡流后的励磁回路时间常数。*由励磁回路的等值电路可知故（2-44）

磁通

和产生它的电流

之间的关系是由电动机的磁化曲线来描述的，如图2-29所示。

图2-29电动机磁化曲线

*

由于电动机的磁化曲线的非线性，根据电动机磁场回路

、

、

、

各量之间的相互关系，可以得到励磁系统的动态结构图，如图2-30所示。

图2-30考虑涡流及磁化曲线非线性影响时励磁系统数学模型的动态结构图

*2.2闭环控制的直流调速系统

在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统，如图2-31所示。

图2-31转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图

2.2.1 转速单闭环直流调速系统的控制结构及其相应的自动控制系统

调速