【金融市场收益率的拟合研究国内外文献综述3400字】

金融市场收益率的拟合研究国内外文献综述1.国外研究状况金融研究者在最初研究金融资产的收益率分布时，普遍认为收益率分布服从简单的正态分布。其中，最先提出金融资产价格无条件服从正态分布的是Bachelier（1900）。通过对股票收益率数据的实证研究，Kendall（1953）和Osborne（1959）发现股票收益率只是近似地服从正态分布，同时认为股票收益率并不是像最初那样简单地无条件服从正态分布。而众多学者之所以愿意接受金融收益率分布服从正态分布的这个假设，是因为正态分布在统计计算上面较为简便，且在加法计算中相对稳定。同时，正态分布假设符合统计学中大样本思想，其性质较为简单明了，在实际操作中便于处理。例如，以对数收益率分布满足正态分布这一特性为基础的Black-Scholes公式（1973）；资本资产定价模型（CAPM）的联合分布属于多变量正态分布；J.P.Morgan公司推出的VaR系统RiskMetrics（1994）在根本上也是假设有价证券收益率分布服从收益率分布。但是从理论上来讲，由于信息市场是有时效性和局限性的，通常情况下，大多数投资者是不能及时对信息做出反应的，所以很多学者对正态分布假设是否能有效应用在金融时间序列研究还保持观望的态度。实际情况中，信息通常是属于段进式，而非简单的线性传导，这就导致信息的分布会呈现尖峰的形态，从而影响到金融资产收益率的分布。除此之外，即便我们假设信息能够快速有效的传递到市场，但我们也不能保证市场中的每一个投资者都能够及时且有效地对这些信息做出反应，通常情况下，大多数投资者都只能等到信息积累到一定程度的时候才会对信息做出有效地处理，而这也会对金融资产收益率的尖峰性进行干扰。假设以上观点中有一个符合理论，那么我们就可以认为股票收益率分布是具有尖峰厚尾性的，并且不服从正态分布。Alexander（1961）对Osborne的数据再次进行了收益率分布的研究，他认为股票收益率的基本特征就是尖峰厚尾的。在此之后，大量学者对股票收益率进行研究，而通过各种形式的实证研究结果表明股票收益率的特性是符合尖峰厚尾性的。针对股票收益率的尖峰厚尾性，很多学者通过大量的实证研究总结出了更多更符合股票收益率分布的函数模型。Mandelbrot（1963）和Fama（1965）分别对棉花期货价格的时间序列和股票收益率分布的特性通过与稳定帕累托分布拟合，研究发现其特征值小于2的稳定帕累托分布相较于正态分布能够更好的与股票收益率分布的尖峰厚尾性拟合，且拟合优度高。虽然稳定帕累托分布相较于正态分布能够更好地拟合股票收益率分布，但是稳定帕累托分布是一个具有无限方差的分布，如果一支股票的收益率服从了稳定帕累托分布，那么这将导致不同的统计方法产生很大的误差。Barndorff-Nielsen(1977)提出了广义双曲线分布，而首先将广义双曲线分布应用到金融市场的是Eberlein（1995）和Keller（1995）。同时，因为广义双曲线分布相较于稳定分布而言它的尾部要更薄，从而使得广义双曲线分布在金融市场领域得到了飞速的发展。Smith（1981），Gray和French（l990）和Prieó（1994）通过将股票收益率基于Logistic分布的实证研究发现Logistic分布的尾部相较于正态分布厚，符合股票收益率的厚尾性，Logistic分布对于股票收益率的分布拟合效果更好；Praetz（1972）、Blattberg和Gondes（1974）、Gray和French（1990）、Felipe和Javie（1997）通过基于Scaled-t分布的股票收益率分布的实证研究，认为Scaled-t分布比其他的分布更能体现股票收益率分布的特性，其拟合的优度更高。Hsu（1982），Gray和French（1990），和Prieó（1984）基于指数幂分布的股票收益率分布的实证研究，认为指数幂分布相较于正态分布而言能够更好地拟合股票收益率分布。Press（1967）在对证券收益的研究中发现其收益符合间断跳跃（泊松分布）和联系扩散（布朗运动）的叠加：Press（1967）认为前者将信息对收益率波动的影响体现了出来，后者则造成了证券价格不断地变化。Kon（1984）基于混合正态分布的股票收益率实证研究，认为混合正态分布也能很好地拟合股票收益率分布。2.国内研究状况我国股票市场相较于美国及欧洲这些资本市场而言还处于一个发展不太健全的股票市场，但是我国学者多年以来也对股票市场有一定的研究与分析，并且获得了一定的成果。闰冀楠、张维(1998)ADDINCNKISM.Ref.{FB41914FD88243498E3DFAD2D906A040}[2]分别用指数幂分布、ARCH模型、混合正态分布拟合了1990年至1996年上证综合指数收益率的分布，通过对结果的分析，发现这三种分布相较于正态分布而言拟合效果都要更好，并且表明混合正态分布的拟合效果过载三种分布当中最好。陈启欢(2002)在对中国股票市场的研究中发现，我干过股票收益率从大体上而言是完全不符合正态分布的，而是大致符合自由度在5~9的t分布。封建强、王福新(2003)基于多类分布函数对股票收益率进行实证研究，并且设定备择分布为t分布和稳定帕累托分布，研究表明沪深股市综合指数收益率分布不符合正态分布的特性。林美艳、薛宏刚等(2005)基于正态概率值和J-B检验的多方面验证，发现上证综合指数收益率不服从正态分布，同时认为收益率分布是符合尖峰厚尾这一特性的，否定了收益率分布服从正态分布这一假设，从而进一步用股票收益率与t分布进行拟合，通过对结果的分析，表明上证综合指数收益率是服从自由度为3的t分布。卢方元（2005）认为用稳定分布和修正Weibull分布模拟效果都可以接受。曹志广、王安兴和杨军敏（2005）ADDINCNKISM.Ref.{A1CDC0D75E944e809EB656B9E148C4B9}[3]在股票收益率非正态性的蒙特卡罗模拟检验中表明用广义双曲线分布模拟效果也可以接受。（三）发展趋势及对本人研究启示我国目前属于一个新兴市场经济体，我国的金融市场还在经济转型阶段。而可以知道的是，我国与发达国家进行贸易时，存在市场机制并不完善的问题。因此，在我国，股票市场的波动变化就要比发达国家大得多。为了充分了解我国股市波动的基本特征，同时为了更好地对股票市场进行分析，我国的很多专家和学者针对这一主题进行了大量研究。主要可以从这几个方面进行研究与发展：第一个研究方向就是确定我国股市收益的分布函数。前期通过大量学者的研究发现我国股票市场收益率是完全不服从正态分布的，我国股票收益率的尖峰厚尾性明显，所以寻找到符合我国股票市场收益率分布的分布函数是一个关键。但是，目前对于我国股票市场收益率分布到底符合何种分布函数很多学者都有着不一样的看法，各种理论研究争奇斗艳。而其中，通过对大量数据的实证研究，很多学者都发现广义双曲线分布在拟合我国股票市场收益率分布时有很好的表现，这使得广义双曲线分布在我国也不断的应用与发展。参考文献：ADDINCNKISM.Bib[1]杨爱军,林金官,刘晓星.基于广义双曲线分布的我国股票市场VaR风险度量研究_杨爱军[J].数理统计与管理,2014,33(4):752-760.[2]关于上海股市收益分布的实证研究_闫冀楠[J].[3]股票收益率非正态性的蒙特卡罗模拟检验_曹志广[J].[4]中国股指收益率分布及波动建模比较研究_郭小平[J].[5]吴安勤.基于EM估计的正态逆高斯分布下中国股票收益率分布研究_吴安勤[D].南京大学,2014.[6]基于g_h分布的上证指数收益率分布拟合研究_陈倩[J].[7]基于天气发生器的石羊河流域降水模拟时空分析及降水变化趋势研究_夏德锋_2.4.1柯尔莫戈罗夫及斯米尔诺夫检验_KS检验_27_30[J].[8]FelipeM.Aparicio,JavierEstrada,Empiricaldistributionsofstockreturns:Europeansecuritiesmarket,1990-95,[J],EuropeanJournalofFinance,2001,3:1-21;[9]Fama,TheBehaviorofStock-MarketPrice,JournalofBusiness,1965,38:34-105;[10]Smith,J,TheProbabilityDistributionofMarketReturns:ALogisticHypothesis,[D],UniversityofUtah;[11]StanleyJ.Kon,Modelsofstockreturns-acomparison,[J],TheJournalofFinance,1984,39:147-165;[12]Praetz,P,Thedistributionofsharepricechanges,[J],JournalofBusiness,1972,45:49-55;[13]Gray,B,DFrench,Empiricalcomparisonsofdistributionalmodelsforstockindexreturns,[J],JournalofBusiness,Finance&Accounting,1990,17,451-459;[14]Prieó,A,TheDistributionofStockReturns:InternationalEvidence,[J],AppliedFinancialEconomics,1994,4:431-439;[15]Press,J,AcompoundEventsModelforSecurityPrices,[J],JournalofBusiness,1967,40:317-335;[16]闰冀楠、张维，《关于上海股市收益分布的实证研究》，[J]，1998，1:21-25;[17]卢方元.中国股市收益率波动性研究[J],西南交通大学博士论文.2005,5;[18]曹志广,王安兴,杨军敏.股票收益率非正态性的蒙特卡罗模拟检验及模型解释[J].Reviewofinvestment(2),上海财经大学出版社,2004.3;[19]林美艳、薛宏刚等，《上证综合指数收益率的统计分析》，[J]，运筹与管理，2005，2:115-119;[20]金俊.中国股市收益率计算方法及收益率分布的实证研究[D].东北财经大学,2005.[21]郭小平.中国股指收益率分布及波动建模比较研究[D].西南财经大学,2008.[22]广义双曲线分布模型在我国证券市场风险度量中的应用研究_郭海燕[J].0,:[23]基于广义双曲线分布的我国股票市场VaR风险度量研究_杨爱军[J].0,:[24]张建龙,林清泉.GH分布族下资产收益率分布拟合优_省略_于中国证券指数高频数据的实证研究_张建龙[J].数学的实践与认识,2010,40(21):26-32,33,34.[25]郭小平.中国股指收益率分布及波动建模比较研究_郭小平[D].西南财经大学,2008.[26]吴安勤.基于EM估计的正态逆高斯分布下中国股票收益率分布研究_吴安勤[D].南京大学,2014.[27]重尾分布的尾部指数估计及沪深股市实证分析_赫英迪[J].0,:[28