【公开课】科学记数法++课件++2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册+

第二章有理数的运算2.3.2科学记数法学习目标运用科学记数法解决实际问题。(应用意识)新课导入在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如：太阳的半径约为696000km光的速度约为300000000m/s2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人这些数都很大，读、写很困难，有什么简单的方法表示这些大数吗？新课学习观察10的乘方，有如下特点：(1)102=

；(2)103=

；(3)104=

；(4)105=

.100100010000100000猜测一下：10n=10……0（在1的后面有n个0）一般地，10的n次幂等于10…0，所以就可以用10的乘方表示一些大数.例如：696000=6.96×100000=6.96×105读作“6.96乘10的5次方(幂)”新课学习科学记数法的概念把一个大于10的数表示成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.举个例子：375000=375×100000=3.75×105读作“3.75乘10的5次方(幂)”新课学习思考一下：对于小于-10的数要如何表示？例如-567000000对于小于-10的数也可以用科学记数法表示，先写出它的相反数，再添加负号就可以了.所以-567000000=-5.67×108例5用科学记数法表示下列各数：例题【教材P55】1000000，300000000，8000000000，10100000.解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.步骤确定a将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到a（a大于或等于1且小于10）确定n方法1：根据原数的整数位数确定方法2：按小数点移动的位数确定写成a×10n

的形式n=原数的整数位数-1小数点向左移动了几位，n

就等于几思考对于小于-10的数怎么用科学记数法表示？-567000000-76500000=-5.67×108=-7.65×107用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.思考在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n

位整数(n

大于或等于2)，其中10的指数是________.n-1考点解析例

下列用科学记数法表示的数，原数是什么？(1中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字；(3)1“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2023年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.二、还原用科学记数法表示的数6×105=6000001.7×107=170000001.22×1011=122000000000举一反三①6.74×105的原数有____位整数；②－3.251×107原数有____位整数；③9.6104×1012原数有____位整数.68131.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是

.

31200002.写出下列各数的原数.(1)8.5×106=

；(2)-3.96×104

=

；8500000-396003.填空考点解析例

废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104600×50=30000=3×104(立方米)举一反三1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为

m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个)故该市一天将产生1.5×107kg垃圾,可做成1.5×105个这样的正方体.1.54×106基础巩固

BA.4

B.5

C.6

D.7

C

3.袁隆平生前常说起两个梦，一个是禾下乘凉梦，另一个是杂交水稻覆盖全球.如今，我国稻谷生产量世界第一，其中杂交水稻累计种植面积超过6亿公顷.将6亿用科学记数法表示为(

)

.D

4.写出下列用科学记数法表示的数的原数：

10

000

0004

500

000

能力提升

B

综合拓展8.探究与归纳

先计算，然后根据计算结果回答问题.

【特例呈现】

【总结规律】

针对训练1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是3200000320000028000002800000不是是是

2.将下列大数用科学记数法表示地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108针对训练感受中考1．（2024•河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（）A．5784×108 B．5.784×1010

C．5.784×1011 D．0.5784×1012【解答】解：5784亿＝578400000000＝5.784×1011．故选：C．2.（2024•徐州）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为

．【解答】解：5146000000＝5.146×109．故答案为：5.146×109．感受中考3．（2024•上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片