2025秋初升高衔接新高一数学模拟卷-分班考模拟卷（四）

分班考模拟卷（四）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列写法中正确的是（）A． B．C． D．2．命题“任意，”的否定为（）A．任意， B．存在，C．任意， D．存在，3．已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．设集合，，则（）A． B． C． D．5．不等式的解集是（

）A． B．C． D．6．已知且，则下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．7．函数的最大值为（

）A． B． C． D．18．若关于的不等式的解集为，则的值是（

）A． B． C．2 D．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知集合，则（

）A． B．C． D．10．设，，若，则实数的值可以是（

）A．0 B． C．4 D．111．已知函数的图象如图所示，则（

）A．B．C．D．不等式的解集是，三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知函数，若对任意实数x，函数值恒小于0，则a的取值范围是．13．已知，则与的大小关系为．14．若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围_________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）已知，或．(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围．16．（本小题满分15分）（1）求函数的最大值；（2）求函数的最小值；（3）若，且，求的最小值.17．（本小题满分15分）（1）已知一元二次不等式的解集为−3,2，求实数、的值及不等式的解集；（2）已知，解不等式：．18．（本小题满分17分）（1）设集合或，.①若，求实数的取值范围；②若，求实数的取值范围.（2）已知，，，且，求证：.19．（本小题满分17分）已知函数．(1)若，解关于的不等式；(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．

答案及解析题号1234567891011选项CBCCDDDBDBDABDBCD1.C【解析】A．，故选项不正确，不符合题意；B．是没有元素的，故，故选项不正确，不符合题意；C．空集是任何集合的子集，故选项正确，符合题意；D．，是集合与集合之间的关系，故选项不正确，不符合题意；故选C．2.B【解析】命题“任意x∈R，”的否定为“存在，”，故选B.3.C【解析】由已知可得.故选C.4.D【解析】由，又由，可得，所以.故选D.5.D【解析】原不等式等价于不等式且，即解得原不等式的解集为或．故选D.6.D【解析】A：当时，，故A错误；B：当时，满足，但不成立，故B错误；C：当时，，故C错误；D：由，得，故D正确.故选D.7.B【解析】由于，所以fx=当且仅当，即时等号成立，故最大值为，故选B.8.D【解析】不等式的解集为，则方程的两根为，由韦达定理得：，，可得，故.故选.9.BD【解析】因为，由题意可得：，，故AC错误，BD正确.故选BD.ABD【解析】，因为，所以，所以或或或，若，则；若，则；若，则；若，无解．故选ABD.11.BCD【解析】由题图，知，，，，，即，，对称轴，则.所以错误，，正确.不等式可化为，即，解得或.所以不等式的解集是，.正确.故选.12.【解析】当时，恒成立，则；当时，依题意，二次函数的图象总在x轴下方，于是，解得.综上，13.【解析】由，所以.14.【解析】当时，不等式为，解集为R；当时，关于的不等式的解集为R，则，解得，综上，实数的取值范围是．15.【解】（1）①当时，，∴，∴．②当时，要使，必须满足，解得．综上所述，的取值范围是．（2）∵，，或，∴，解得，故所求的取值范围为．16.【解】（1）由，得，因此，当且仅当，即时取等号，所以原函数的最大值为.（2）由，得，因此，当且仅当，即时取等号，所以原函数的最小值为9.（3）因为，且，所以，当且仅当，即时取等号，此时，，所以的最小值为.17.【解】（1）由的解集为−3,2，知的两根为，2，所以，解得所求不等式为，变形为，即，解得或，所以不等式的解集为．（2）原不等式为．①若时，即时，原不等式的解集为；②若时，即时，原不等式的解集为；③若时，即时，原不等式的解集为．18.（1）【解】①由题意，得或，又，，则，可得或.解得或，则实数的取值范围是或．②由，得．当时，，即，满足．当时，或解得或．则实数的取值范围是或．（2）【证明】因为，，，且