§13-01-中考复习概率与统计

三、统计与概率课程原则及学习目的1．统计(1)从事收集1整顿1描述和分析数据的活动，能用计算器解决较为复杂的统计数据。(2)通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的成果。[参见例1](3)会用扇形统计图表达数据。(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择适宜的统计量表达数据的集中程度。(5)探索如何表达一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表达数据的离散程度。[参见例2](6)通过实例，理解频数、频率的概念，理解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简朴的实际问题。(7)通过实例，体会用样本预计总体的思想，能用样本的平均数、方差来预计总体的平均数和方差。(8)根据统计成果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地体现自己的观点，并进行交流。(9)能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的见解。(10)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决某些简朴的实际问题。[参见例3](1)在具体情境中理解概率的意义，运用列举法(涉及列表1画树状图)：计算简朴事件发生的概率。[参见例4和例5](2)通过实验，获得事件发生的频率；懂得大量重复实验时频率可作为事件发生概率的预计值。[参见例6](3)通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决某些实际问题。[参见例7]2．概率用样本预计总体.用样本的平均数、中位数和众数去预计对应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去预计对应总体数据的分布状况.用样本的极差、方差或原则差去预计对应总体数据的波动状况.一、数理统计的基本思想1.为了一定的目的而对考察对象进行全方面调查,称为普查,其中所考察对象的全体称为总体,而构成总体的每一种考察对象称为个体.2.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一种样本.3.收集数据＿随机抽样：广泛性＿被调查的对象不得太少;代表性＿被调查的对象随意抽取的,没有人为的因素;真实性＿调查的数据是真实的.二、统计的有关概念4.平均数：普通地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称平均数.5.中位数:普通地,n个数据按大小次序排列,处在最中间位置的一种数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median).6.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode).平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.7.频数:每个考核对象出现的次数为频数.8.频率:每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.9.极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差.10.方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即11.频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布状况.12.数据的分布状况(绘制频数分布表和频数分布直方图)1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-141=31(cm);身高x/cm学生数(频数)140≤x＜1453145≤x＜150正一6150≤x＜155正9155≤x＜160正正正一16160≤x＜165正9165≤x＜170正一5170≤x＜17522.拟定分点：半开半闭区间法；3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);4.用唱票的办法绘制频数分布表；5.绘制频数分布直方图;6.绘制频数分布折线图.身高/cm学生人数三、概率(一).随机事件发生的概率(二).概率的有关概念1.概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.概率也叫几率或然率.2.频数,频率在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.当实验次数很大时,一种事件发生的频率稳定在对应的概率附近.因此,我们能够通过多次实验,用一种事件发生的频率来预计这一事件发生的概率.3.运用树状图或表格能够清晰地表达出某个事件发生的全部可能出现的成果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的办法求概率时应注意多个成果出现的可能性务必相似.4.“配紫色”游戏,投针实验,模拟实验,体现了概率模型的思想,在大量的偶然之中存在着必然的规律.5.模拟实验的方案(1)袋中“摸球实验”中小明的办法:多次逐个抽查.(2)袋中“摸球实验”中小亮的办法:多次抽样调查.6.概率和统计能给我们带来什么?在日常生活中,通过对统计数据的分析,我们能够理解某一状况,作出某些决定.随机事件概率的计算简单的随机事件复杂的随机事件具有等可能性不具有等可能性树状图列表试验