高中物理新人教版选修3-1习题第1章静电场第6节电势差与电场强度的关系课时作业

第一章6电势差与电场强度的关系基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(2016·福建漳州市长泰一中高二上学期期中)下列公式适用于任何电场的是(C)A．W＝qEd B．U＝Ed C．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误。公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误。公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。公式E＝keq\f(Q,r2)是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。2．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是(D)A．电场强度的方向竖直向下B．电场强度的方向竖直向上C．电场强度的大小为E＝1V/mD．电场强度的大小为E＝100V/m解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d＝1cm，电势差U＝1V，则电场强度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，故选项D正确。3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为eq\x(导学号74700146)(A)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。4．(2016·河北保定市徐水一中高二上学期期中)如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10－3eq\x(导学号74700147)(D)A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：由题，q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，ABBC间电势差为：UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\f(1.73×10－3,10－5)V＝－100eq\r(3)V则该匀强电场的场强大小：E＝eq\f(100\r(3),0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，电场线方向垂直于AB向下。如图。故选D。5．在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为eq\x(导学号74700148)(AB)A．1.0V B．2.0V C．3.0V D．4.0V解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。6．将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为＋1.0×10－6C的小蚂蚁在细线区域内爬行。下列说法正确的是eq\x(导学号74700149)(AC)A．d点电势为4VB．O点电势为0VC．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。二、非选择题7．(2016·吉林一中高二上学期期中)图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ＝53°，一带电量为－4×10－6C的微粒沿AB匀速运动，求：eq\x(导学号74700150)(1)电场强度大小和方向。(2)微粒的质量。(取g＝10m/s2)答案：(1)电场强度大小是500N/m，方向向下(2)微粒的质量2×10－4解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,\x\to(AB)·sinθ)＝eq\f(20,0.05×sin53°)V＝500V/m沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。(2)因微粒匀速运动，则有mg＝qE，则得：m＝eq\f(qE,g)＝eq\f(4×10－6×500,10)kg＝2.0×10－4kg。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(2016·重庆杨家坪中学高二上学期期中)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是eq\x(导学号74700151)(D)解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。2．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为eq\x(导学号74700152)(A)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3V，根据图中几何关系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD长度为1.5cm，则场强为E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本题只有选项A正确。3．(2017·浙江省温州中学高二上学期期中)光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个质量为m的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v﹣t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，则根据图线和题中已知量可以确定eq\x(导学号74700153)(D)A．B、C两点间的位移大小B．B点电场强度大小C．B、C两点间的电势差D．B、C两点间电势能变化大小解析：物块从A运动到B，由图可读出A、B两点的速度，已知物块的质量，根据动能定理得：qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，只能求得qUAB，不能求AB间的位移大小，故A错误。根据v－t图象的斜率等于加速度，可以求出物块在B点的加速度，根据牛顿第二定律得：qE＝ma，由于物块的电荷量q未知，所以不能求出B点的电场强度E。故B错误。由A项同理知，根据动能定理只能求得qUBC，由于电荷量q未知，所以不能求B、C两点间的电势差UBC，故C错误。根据能量守恒定律知，由物块的速度和质量能求出B、C两点间的动能的变化量，从而由能量守恒可求得电势能的变化。故D正确。故选：D。4．(2016·重庆杨家坪中学高二上学期期中)细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时eq\x(导学号74700154)(AC)A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m＝5.71×105V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误。5．(2016·黑龙江大庆铁人中学高二上学期月考)如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是eq\x(导学号74700155)(CD)A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量解析：图为某一点电荷所形成的一簇电场线，无法判断出电场线的方向；所以不能判断出abc三种粒子的电性，故A错误；根据公式U＝eq\x\to(E)d，由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强，故UAB＜UBC，故B错误；由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等，由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力，C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据F＝meq\f(v2,r)，C粒子的质量较小，故D正确，故选CD。二、非选择题6．(2015·辽宁沈阳师大附中高二上学期期中)如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为－1V、1V、5V，则D点的电势φD为__7____V。eq\x(导学号74700156)解析：在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行于BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍故有φD－φA＝2(φC－φB)代入数据解得φD＝7V。7．如图，一长度为L＝0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q＝2.5×10－4C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动。已知小球的质量m＝5×10－2kg，OC与竖直方向的夹角θ＝37°。求：eq\x(导学号74700157)(1)小球带何种电荷？(2)匀强电场的场强E为多大？(3)小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？答案：(1)正电(2)103N/C(3)1N解析：(1)通过对小球的运动分