认识三角形（2）课件-北师大版七年级数学下册

认识三角形（2）学习目标1.学会三角形按边分类的方法，了解等腰三角形，等边三角形的相关概念；(重点）2.掌握三角形的三边关系，能运用三边关系确定第三边范围及等腰三角形的周长。（重难点）三角形按边分类腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等探究新知三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条边都相等的三角形叫作等边三角形．等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？总结归纳不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）总结归纳三角形按边分类归纳总结三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.

议一议：1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？探究新知新课导入复习：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？直角三角形

锐角三角形钝角三角形提问：三角形按边分类，可以分为哪几类？知识点一：三角形按边分类课堂观察下面三角形各自的边长有什么关系？（三边各不相等）（两边相等）（三边相等）腰腰底边顶角底角底角等腰三角形不等边三角形等边三角形1.有人说：等边三角形是特殊的等腰三角形，你认同吗？特殊在哪？认同，特殊在底边和腰相等。2.也有人说：等腰三角形一定是等边三角形，你认同吗？不认同，等腰三角形不一定是等边三角形等腰三角形等边三角形思考总结底边三边各不相等两边相等三边相等腰腰底边顶角底角底角等腰三角形不等边三角形等边三角形三角形按边分类边不等边三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等）应用新知（5）三角形按边分类可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形（）（3）等腰三角形一定是等边三角形（）（4）等腰三角形只有两条边相等（）至少探索新知我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？图书馆学校小明家活动1ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：结论探索新知活动2课本P85做一做

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？结论应用新知例1下列长度的三条线段能否组成一个三角形？(1)5cm,6cm,10cm(2)6cm,10cm,8cm(3)2cm,3cm,5cm(4)4cm,9cm,4cm应用新知例2一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()

A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3

判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．归纳A解析：∵三角形的三边长分别4，7，x∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.应用新知练习1

小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？∵x为偶数，∴小颖有5种选法.第三根木棒的长度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：设第三根木棒长为xcm，有8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13.应用新知例3（1）如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为?（2）如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,

则这个等腰三角形的周长为?（3）如果等腰三角形的周长为18cm,一边长为4cm，求另外两边长?（18cm或21cm）（22cm）（7cm,7cm）练习2已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则2×4+x=18，解得x=10.因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.所以三角形另外两个边长都是7cm.