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26.1.2

反比例函数的图象和性质第二十六章

反比例函数第1课时

反比例函数的图象和性质

九年级数学下（RJ）

教学课件

课前小测3.购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数x(个)的关系是:4.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y厘米,写出x与y之间的关系式:2.我们学过那些函数？1.什么是函数？若某人在微信群中计划发100元红包，如果设置普通红包（每人金额相同）50个，每人所得金额多少元？依次换成20个，10个，5个的,每人各得金额多少元？普通红包x（个）5020105每人所得金额y（元）251020你能用式子表示上述关系吗？你知道什么没有变？学习目标1、阅读课本2-3页思考内容，独立完成思考题。你能否根据这类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？2、你能仿照二次函数的概念给反比例函数下个定义吗?反比例函数中自变量x的取值范围是什么?自主学习，合作探究都具有

的形式，其中

是常数．一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做

，其中x是

，y是函数,k叫做

。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数点拨梳理自变量比例系数反比例函数C练一练yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo反比例函数

的图象大致是（

)

yxOyxOyxO当k=-2,-4,-6时，画出反比例函数

的图象，并观察有哪些共同特征？图象性质由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而增大总结归纳反比例函数

的图象和性质A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定C典例精析例1.已知反比例函数

的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A(,y1)，B(5，y2),则y1与y2的大小关系为()

例2.点(2，y1)和(3，y2)在函数

上，则y1

y2（填“>”“<”或“=”)例3.已知反比例函数

，y随x的增大而增大，求a的值.例4.已知反比例函数

(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-3<x<-1时，求y的取值范围．

2.下列关于反比例函数

的三个结论：(1)它的图象经过点（-1,12）和点（10，-1.2）；(2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)它的图象在二、四象限内.

其中正确的是

（填序号）．(1)(3)当堂练习１．已知反比例函数

的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.＜3.在反比例函数(k>0)的图象上

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